מנסרה מלבנית היא שמו של אובייקט בעל 6 צדדים שכולם מכירים היטב - ריבוע. תחשוב על לבנה או קופסת נעליים, זו דוגמה מושלמת לפריזמה מלבנית. שטח הפנים הוא סכום שטחי השטח של אובייקט. "כמה נייר אני צריך כדי לעטוף את קופסת הנעליים הזו?" נשמע פשוט יותר, אבל זה גם עניין של מתמטיקה.
שלב
חלק 1 מתוך 2: מציאת שטח פנים
שלב 1. סמן את האורך, הרוחב והגובה
לכל מנסרה מלבנית אורך, רוחב וגובה. צייר מנסרה וכתוב את הסמלים עמ, l, ו t ליד שלושה צדדים שונים של השעון.
- אם אינך בטוח לאיזה צד לסמן, בחר נקודת פינה כלשהי. תייגו את שלושת השורות שנפגשות בנקודת השיא.
- לדוגמא: לקופסה בסיסים באורך של 3 מטר ו -4 מטר וגובהה 5 מטרים. אורך הצד של הבסיס הוא 4 מטרים, כך עמ = 4, l = 3, ו t = 5.
שלב 2. הביטו בששת הצדדים של המנסרה
כדי לכסות את כל המשטח הגדול, יהיה עליך לצבוע שישה צדדים שונים. דמיין אחד בכל פעם - או מצא קופסת דגנים וראה אותה באופן אישי:
- יש עליות וירידות. שניהם באותו גודל.
- יש צדדים מלפנים ומאחור. שניהם באותו גודל.
- יש צד שמאל וימין. שניהם באותו גודל.
- אם אתה מתקשה לדמיין אותו, חתוך ריבוע לאורך הקצוות ופרס אותו.
שלב 3. מצא את שטח הצד התחתון
כדי להתחיל, בואו למצוא את שטח הפנים של צד אחד: החלק התחתון. צד זה הוא מלבן, בדיוק כמו כל הצדדים. צד אחד של המלבן מסומן באורך והצד השני מסומן ברוחב. כדי למצוא את שטח המלבן פשוט הכפל את שני הקצוות. שטח (צד תחתון) = אורך כפול רוחב = pl.
אם נחזור לדוגמא שלנו, שטח הצד התחתון הוא 4 מטר x 3 מטר = 12 מטר בריבוע
שלב 4. מצא את שטח הצד העליון
חכה - אנחנו כבר יודעים שהצד העליון והתחתון הם באותו גודל. בצד העליון חייב להיות גם שטח pl.
בדוגמה שלנו, השטח העליון הוא גם 12 מ"ר
שלב 5. מצא את שטח הצד הקדמי והאחורי
חזור לתרשים שלך והסתכל על הצד הקדמי: הצד עם קצה אחד המסומן ברוחב וקצה אחד המסומן בגובה. שטח צד קדמי = רוחב כפול גובה = lt. השטח של הצד האחורי הוא גם lt.
בדוגמה שלנו, l = 3 מטר ו- t = 5 מטרים, כך ששטח הצד הקדמי הוא 3 מטר x 5 מטר = 15 מטר בריבוע. שטח הצד האחורי הוא גם 15 מ"ר
שלב 6. מצא את שטח הצד השמאלי והימני
נותרו לנו רק שני צדדים, שניהם באותו גודל. קצה אחד הוא אורך המנסרה, והקצה השני הוא גובה המנסרה. השטח של הצד השמאלי הוא pt וגם האזור של הצד הימני הוא pt.
בדוגמה שלנו, p = 4 מטר ו- t = 5 מטרים, כך ששטח הצד השמאלי = 4 מטר x 5 מטר = 20 מטר בריבוע. שטח הצד הימני הוא גם 20 מטרים רבועים
שלב 7. הוסף את ששת האזורים
כעת, מצאתם את השטח של ששת הצדדים. הוסף את השטחים כדי לקבל את השטח הכולל של הדמות: pl + pl + lt + lt + pt + pt. אתה יכול להשתמש בנוסחה זו לכל מנסרה מלבנית, ותמיד תקבל את שטח הפנים.
להשלמת הדוגמה שלנו, פשוט צרו את כל המספרים הכחולים שלמעלה: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 מ"ר
חלק 2 מתוך 2: פישוט נוסחאות
שלב 1. פשט את הנוסחה
עכשיו אתה יודע מספיק כיצד למצוא את שטח הפנים של כל מנסרה מלבנית. אתה יכול לעשות את זה מהר יותר אם למדת כמה אלגברה בסיסית. התחל עם המשוואה שלנו למעלה: שטח פריזמה מלבנית = pl + pl + lt + lt + pt + pt. אם נשלב את אותם מונחים, נקבל:
שטח מנסרה מלבנית = 2pl + 2lt + 2pt
שלב 2. פרקט את המספר שתיים
אם אתה יודע כיצד להביא אלגברה בחשבון, תוכל לפשט את הנוסחה:
שטח פריזמה מלבנית = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
שלב 3. בדוק את הנוסחה בדוגמה
נחזור לתיבה לדוגמה שלנו, עם אורך של 4, רוחב של 3 וגובה של 5. חבר את המספרים האלה לנוסחה:
שטח = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 מטרים רבועים. זוהי אותה תשובה, שקיבלנו קודם לכן. ברגע שמתרגלים לבצע משוואות אלה, נוסחה זו היא דרך הרבה יותר מהירה למצוא שטח פנים
טיפים
- האזור תמיד משתמש ביחידות בריבוע או מרובע, כגון מטרים רבועים או סנטימטרים רבועים. מטר מרובע, כפי שהשם מרמז, הוא: ריבוע ברוחב של מטר ואורך מטר אחד. אם למנסרה יש משטח חיצוני של 50 מטרים רבועים, זה אומר שאנחנו צריכים 50 ריבועים כדי לכסות את כל פני המנסרה.
- חלק מהמורים משתמשים בעומק במקום בגובה. המונח הזה בסדר, כל עוד אתה מתייג כל צד בצורה ברורה.
- אם אתה לא יודע איזה חלק הוא החלק העליון של המנסרה, אתה יכול לקרוא לכל צד גובה. בדרך כלל האורך הוא הצד הארוך ביותר, אבל זה לא ממש משנה. כל עוד אתה משתמש באותם שמות בכל השאלות, לא אמורות להיות לך בעיות.
