כיצד לחשב את שטח הפנים הכולל של צינור: 10 שלבים

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 11:12

שטח הפנים של הדמות הוא סכום השטחים של כל צלעותיו. כדי למצוא את שטח הגליל, עליך למצוא את שטח הבסיס ולהוסיף אותו לאזור הקיר החיצוני או השמיכה. הנוסחה למציאת שטח פני הצילינדר היא L = 2πr² + 2πrt.

שלב

חלק 1 מתוך 3: חישוב שטח הפנים של בסיס הצינור (2 x (π x r²))

שלב 1. צייר את החלק העליון והתחתון של הצינור

לפחי מרק צורה גלילית. אם אתה חושב על זה, לפחית יש אותה צורה בחלק העליון והתחתון, שהוא עיגול. השלב הראשון למציאת שטח הגליל שלך הוא למצוא את שטח שני המעגלים הללו.

שלב 2. מצא את הרדיוס של הצינור שלך

הרדיוס הוא המרחק ממרכז המעגל אל מחוץ למעגל. הרדיוס מקוצר כ- "r". רדיוס הגליל שווה לרדיוס המעגלים העליונים והתחתונים. בדוגמה זו, רדיוס הבסיס הוא 3 ס"מ.

אם אתה פותר בעיות סיפור, ייתכן שהרדיוס כבר ידוע. הקוטר עשוי להיות ידוע גם, כלומר המרחק מצד אחד של המעגל לשני דרך המרכז. הרדיוס הוא חצי מהקוטר.
אתה יכול למדוד את הרדיוס בעזרת סרגל אם אתה רוצה למצוא את שטח הפנים האמיתי של הגליל.

שלב 3. חישוב שטח הפנים של העיגול העליון

שטח הפנים של מעגל שווה ל- pi הקבוע (~ 3, 14) כפול רדיוס המעגל בריבוע. המשוואה כתובה כ- x r². זה שווה ל- x r x r.

כדי למצוא את שטח הבסיס, פשוט חבר את הרדיוס 3 ס"מ למשוואה כדי למצוא את שטח הפנים של מעגל: L = r². כך מחשבים את זה:
L = r²
L = x 3²
L = x 9 = 28, 26 ס"מ²

שלב 4. בצע את אותו החישוב עבור המעגל התחתון

כעת, כאשר אתה יודע את השטח של אחד הבסיסים, עליך לחשב את שטחו של השני. אתה יכול להשתמש באותם שלבי חישוב כמו הבסיס הראשון. לחלופין, ייתכן שתבחין ששני הבסיסים של מעגלים אלה זהים לחלוטין. כך שאין צורך לחשב את שטח הבסיס השני אם אתה מבין אותו.

חלק 2 מתוך 3: חישוב שטח הפנים של שמיכת צינור (2π x r x t)

שלב 1. צייר את החלק החיצוני של הצינור

כשאתה מדמיין שמרק עשוי בצורת צינור, תראה בסיס עליון ותחתון. שני הכנים מחוברים באמצעות "קיר" הפחית. רדיוס הקיר זהה לרדיוס הבסיס. עם זאת, בשונה מהבסיס, לקיר זה יש גובה.

שלב 2. מצא את ההיקף של אחד מבסיסי המעגל

יהיה עליך למצוא את היקף המעגל כדי למצוא את שטח הפנים החיצוני שלו (נקרא גם שטח רוחבי או שמיכת צינור). כדי למצוא את ההיקף, פשוט הכפל את הרדיוס ב- 2π. אז ניתן למצוא את ההיקף על ידי הכפלת 3 ס"מ על 2π, או 3 ס"מ x 2π = 18.84 ס"מ.

שלב 3. הכפל את היקף המעגל בגובה הגליל

חישוב זה ייתן את שטח הפנים של שמיכת הצינור. הכפל את ההיקף, 18.84 ס"מ בגובה, 5 ס"מ. אז, 18.84 ס"מ x 5 ס"מ = 94.2 ס"מ².

חלק 3 מתוך 3: הוספת ((2) x (π x r²)) + (2π x r x h)

שלב 1. דמיין צינור שלם

ראשית, אתה מדמיין את הבסיס העליון והתחתון ומוצא את שטח הפנים של שניהם. לאחר מכן, אתה מדמיין קיר שעובר בין שני הבסיסים ומוצא את שטחו. הפעם, דמיין פחית שלמה, ותמצא את שטח הפנים הכולל.

שלב 2. הכפל את שטח אחד הבסיסים בשניים

פשוט הכפל את התוצאה הקודמת, 28, 26 ס"מ² על ידי 2 כדי לקבל את שטח שני הבסיסים. אז, 28.26 x 2 = 56.52 ס"מ². חישוב זה נותן את השטח של שני הבסיסים.

שלב 3. הוסף את שטח השמיכה ואת שני הבסיסים

לאחר חיבור השטחים של הבסיס ושל מכסה הגליל, אתה מקבל את שטח הפנים של הגליל. כל שעליך לעשות הוא להוסיף את השטח של שני הבסיסים, שהם 56.52 ס"מ² ושטח השמיכה, שהוא 94.2 ס"מ². אז, 56, 52 ס"מ² + 94.2 ס"מ² = 150, 72 ס"מ². שטח הפנים של גליל בגובה 5 ס"מ ובסיס עיגול ברדיוס של 3 ס"מ הוא 150.72 ס"מ².