מרווח הביטחון הוא אינדיקטור לדיוק המדידה שלך. זה גם אינדיקטור עד כמה האומדן שלך יציב, שהוא מדד למידת הקרבה למדידה שלך לאומדן המקורי שלך אם תחזור על הניסוי. בצע את השלבים שלהלן כדי לחשב את מרווח הביטחון של הנתונים שלך.
שלב
שלב 1. רשום את התופעה שברצונך לבדוק
נניח למשל שאתה עובד עם המצב הבא: משקל הגוף הממוצע של סטודנט זכר באוניברסיטת ABC הוא 81.6 ק ג. אתה תבדוק עד כמה אתה יכול לחזות את משקלם של סטודנטים גברים באוניברסיטת ABC בתוך מרווח ביטחון מסוים.
שלב 2. בחר מדגם מהאוכלוסייה שבחרת
בכך תשתמש כדי לאסוף נתונים לצורך בדיקת ההשערה שלך. נניח שבחרת באקראי 1,000 סטודנטים גברים.
שלב 3. חישוב הממוצע וסטיית התקן של המדגם שלך
בחר נתון מדגם (למשל ממוצע מדגם, סטיית תקן לדוגמא) שבו ברצונך להשתמש כדי לאמוד את פרמטר האוכלוסייה שנבחר. פרמטר האוכלוסייה הוא ערך המייצג מאפיין אוכלוסייה מסוים. כך תוכל למצוא את ממוצע המדגם וסטיית התקן לדוגמא:
- כדי לחשב את ממוצע מדגם הנתונים, הוסף את המשקולות של 1,000 הגברים שבחרת וחלק את התוצאה ב- 1000, מספר הגברים. אז תקבל משקל ממוצע של 81.6 ק"ג.
- כדי לחשב את סטיית התקן לדוגמא, עליך למצוא את ממוצע הנתונים. לאחר מכן, עליך למצוא את השונות של הנתונים, או את הממוצע של סכום הריבועים של ההבדל בנתונים מהממוצע. לאחר שתמצא את המספר הזה, קח את השורש. נניח שסטיית התקן כאן היא 13.6 ק"ג. (שים לב שמידע זה נמסר לך לעיתים בעת עבודה על בעיות סטטיסטיות).
שלב 4. בחר את רמת הביטחון הרצויה לך
רמות הביטחון הנפוצות ביותר הן 90 אחוז, 95 אחוז ו 99 אחוז. הוא עשוי להינתן לך גם בעת עבודה על בעיה. נניח שבחרת 95%.
שלב 5. חישוב שולי הטעות שלך
תוכל למצוא את מרווח הטעות באמצעות הנוסחה הבאה: זa/2 * /√ (n).
זa/2 = מקדם ביטחון, כאשר a = רמת ביטחון, = סטיית תקן ו- n = גודל מדגם. יש דרך אחרת, כלומר, עליך להכפיל את הערך הקריטי בשגיאת התקן. כך תוכל לפתור בעיה באמצעות נוסחה זו על ידי פירוק שלה למקטעים:
- כדי לקבוע את הנקודה הקריטית, או Za/2: כאן, רמת הביטחון היא 0, 95%. המר את האחוז לעשרוני, 0.95, ולאחר מכן חלק ב- 2 כדי לקבל 0.475. לאחר מכן, בדוק בטבלת z ערך המתאים ל- 0.475. תמצא שהנקודה הקרובה ביותר היא 1.96, בצומת בין נתיבים 1, 9 ועמודה 0.06.
- כדי למצוא את שגיאת התקן, קח את סטיית התקן, 30 ולאחר מכן חלק את השורש של גודל המדגם, 1,000. אתה עולה 30/31, 6 או 0.43 ק"ג.
- כפל 1.96 על 0.95 (הנקודה הקריטית שלך על ידי השגיאה הסטנדרטית שלך) כדי לקבל 1.86, מרווח הטעות שלך.
שלב 6. ציין את מרווח הביטחון שלך
כדי לבטא מרווח סמך, עליך לקחת את הממוצע (180) ולכתוב אותו לצד ה ± ומרווח השגיאה. התשובה היא: 180 ± 1.86. אתה יכול למצוא את הגבולות העליונים והתחתונים של מרווח הביטחון על ידי הוספה או הפחתה של מרווח השגיאות מהממוצע. אז, הגבול התחתון שלך הוא 180 - 1, 86, או 178, 14, והגבול העליון שלך הוא 180 + 1, 86, או 181, 86.
-
תוכל גם להשתמש בנוסחה שימושית זו כדי למצוא מרווח ביטחון: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
כאן, x̅ מייצג את הערך הממוצע.
טיפים
- ניתן לחשב הן את ערך ה- t והן את ערך ה- z באופן ידני, ותוכל גם להשתמש במחשבון גרפים או בטבלה סטטיסטית, הנמצאים לעתים קרובות בספרי לימוד סטטיסטיים. ניתן למצוא את ערך Z גם באמצעות מחשבון ההפצה הרגילה, ואילו את ערך t ניתן למצוא באמצעות מחשבון ההפצה t. יש גם כלים מקוונים.
- אוכלוסיית המדגם שלך חייבת להיות נורמלית כדי שרווח הביטחון שלך יהיה תקף.
- הנקודה הקריטית המשמשת לחישוב שולי הטעות היא קבוע המסומן בערך t או ערך z. ערך t עדיף בדרך כלל כאשר סטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה או כאשר משתמשים במדגם קטן.
- ישנן שיטות רבות, כגון דגימה אקראית פשוטה, דגימה שיטתית ודגימה מרובדת, שבאמצעותן תוכל לבחור מדגם מייצג לבדיקת ההשערה שלך.
- מרווח הביטחון אינו מעיד על קיומה של הסתברות מסוימת לתוצאה. לדוגמה, אם אתה בטוח ב -95 אחוזים כי ממוצע האוכלוסייה שלך הוא בין 75 ל -100, הרי שמרווח הביטחון של 95 אחוז אינו אומר שיש סיכוי של 95 אחוזים שהממוצע ייכנס לטווח המחושב.
