שטח הפנים של כדור הוא מספר היחידות (ס מ) המכסות את המשטח החיצוני של אובייקט כדורית. הנוסחה שאריסטו, פילוסוף ומתמטיקאי מיוון גילה לפני אלפי שנים, כדי למצוא את פני השטח של הכדור הזה, היא די פשוטה למרות שהיא בכלל לא מקורית. הנוסחה היא (4πr2), r = רדיוס (או רדיוס) של המעגל.
שלב
שלב 1. הכירו את המשתנים של הנוסחה
שטח הפנים של הכדור = 4πr2. נוסחה עתיקה זו היא עדיין הדרך הקלה ביותר למצוא את שטח הפנים של כדור. אתה יכול להזין את מספר הרדיוס לכל סוג מחשבון כדי למצוא את שטח הפנים של כדור.
-
r, או "רדיוס":
רדיוס הוא המרחק ממרכז הכדור לקצה פני השטח של הכדור.
- , או "pi": " מספר זה (אשר מעוגל לעיתים קרובות ל- 3.14) מייצג את היחס בין ההיקף לקוטר המעגל, והוא שימושי בכל המשוואות הכוללות עיגולים וכדורים. לפי יש אינסוף מקומות עשרוניים, אך הוא מעוגל בדרך כלל ל -3.14.
-
4:
מסיבות מורכבות, שטח הפנים של הכדור תמיד שווה פי 4 משטח העיגול בעל אותו רדיוס.
שלב 2. מצא את רדיוס הכדור
לפעמים בעיות נתנו למספר הרדיוס למצוא את שטח המעגל. עם זאת, לעתים קרובות אתה צריך למצוא את זה בעצמך. לדוגמה, לכדור בקוטר 10 ס"מ יש רדיוס של 5 ס"מ.
-
טיפים מתקדמים:
אם אתה יודע רק את נפח הכדור, ניתן למצוא את הרדיוס במאמץ קטן. חלקו את עוצמת הקול ב- 4π, ולאחר מכן הכפילו את התוצאה ב- 3. לבסוף, קחו את שורש הקוביה של התוצאה כדי לקבל את רדיוס הכדור.
שלב 3. מרובע את הרדיוס
אתה יכול לעשות זאת באופן ידני על ידי חישוב הכפל (52 = 5 * 5 = 25) או באמצעות הפונקציה "מרובע" במחשבון (מסומן לפעמים כ" x2").
שלב 4. הכפל את התוצאה ב- 4
אמנם אתה יכול להכפיל את הרדיוס ב- 4 או ב- pi תחילה, אך בדרך כלל קל יותר אם אתה שם 4 ראשון מכיוון שהוא אינו כרוך בעשרוניים.
אם רדיוס הכדור הוא 5, החישוב הוא 4 * 25 *, או 100π
שלב 5. הכפל את התוצאה ב- pi (π)
אם השאלה מבקשת "ערך מדויק" של שטח הכדור, רשום את תוצר הרדיוס בריבוע של 4 וסיים בסימן. אחרת, השתמש = 3, 14 או במפתח במחשבון.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
שלב 6. אל תשכח לכלול יחידות (או יחידות) בתשובתך הסופית
האם שטח הפנים של הכדור הוא 314 ס"מ או 314 מ '? יש לכתוב יחידות כ"יחידה2, "כי הוא מבטא את השטח, המכונה גם" היחידה בריבוע"
- התשובה המלאה לכדור באיור היא: שטח פנים = 314 יחידות2.
- יחידות בשימוש תמיד זהה ליחידה למדידת רדיוס. אם יחידת המדידה לרדיוס היא מטרים, התשובה שלך חייבת להיות גם במטר.
-
טיפים מתקדמים:
יחידות בריבוע מכיוון שהשטח משקף את מספר הריבועים השטוחים המתאימים למילוי פני השטח של כדור. נגיד, אנו מודדים את בעיית התרגול בסנטימטרים. כלומר, על פני שטח של כדור עם רדיוס של 5 ס"מ, אנו יכולים להזין 314 ריבועים, שאורך כל צד שלהם הוא 1 ס"מ.
שלב 7. בצע את שאלות התרגול
אם רדיוס הכדור הוא 7 ס מ, מהו המשטח החיצוני של הכדור?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
תשובה:
שטח פנים = 615.75 סנטימטרים2, או 615.75 סנטימטרים בריבוע.
שלב 8. הבן את שטח הפנים
שטח הפנים של כדור הוא השטח המכסה את המשטח החיצוני של הכדור. תחשוב על זה כשכבת גומי העוטפת כדור כדורגל, או על פני כדור הארץ. מכיוון שהשטח של הכדור מעוקל, שטח הפנים שלו קשה יותר למדידה מאשר כדור. כתוצאה מכך, יש צורך בנוסחה לאיתור שטח הפנים.
- עיגול המסתובב על צירו ייצר כדור. תחשוב על זה כמו מטבע שמגולגל על שולחן ונראה כמו כדור. למרות שלא הוסבר בפירוט כאן, זהו מקור הנוסחה למציאת שטח הפנים של כדור.
-
טיפים מתקדמים:
לכדורים יש שטח פנים קטן יותר לנפח מאשר צורות אחרות. כלומר, האזור בו הכדור יכול להכיל אובייקטים שונים קטן מצורות חלל אחרות.
