מצולע רגיל הוא צורה דו-ממדית קמורה (בעלת זוויות צד פחות מ -180 מעלות) עם צלעות חופפות וזוויות שוות. למצולעים רבים, כגון מלבנים או משולשים, יש נוסחאות שטח פשוטות. עם זאת, אם אתה עובד עם מצולעים בעלי יותר מ -4 צדדים, הדרך הטובה ביותר לפתור זאת היא להשתמש בנוסחה שמשתמשת באפוטם ובהיקף הצורה. עם קצת מאמץ, אתה יכול למצוא את השטח של מצולע רגיל תוך דקות ספורות.
שלב
חלק 1 מתוך 2: חישוב שטח
שלב 1. חשב את ההיקף
ההיקף הוא האורך המשולב של קווי המתאר של כל צורה דו-ממדית. עבור מצולעים רגילים, ניתן לחשב את ההיקף על ידי הכפלת אורך צד אחד במספר הצדדים (n).
שלב 2. קבע את האפוטם
האפוטם של מצולע רגיל הוא המרחק הקצר ביותר מהמרכז לאחד מצדיו על ידי יצירת זווית ישרה. מציאת המרקחת קצת יותר מסובכת מאשר חישוב ההיקף.
הנוסחה לחישוב אורך הפותח היא: אורך הצד (ים) המחולק ב (פי 2 משיק (שיזוף) (180 מעלות חלקי מספר הצדדים (n)))
שלב 3. דע את הנוסחה הנכונה
ניתן למצוא את השטח של כל מצולע רגיל באמצעות הנוסחה: שטח = (a x k)/2, עם א הוא אורך הפותח ו ק הוא היקף המצולע.
שלב 4. הזן את הערכים של a ו k בנוסחה ומצא את השטח.
לדוגמה, בואו נשתמש במשושה (6 צדדים) באורך (ים) של 10.
- ההיקף הוא 6 x 10 (n x s) שווה 60. לכן, k = 60.
- הפותחן מחושב על ידי נוסחה נפרדת על ידי הזנת 6 ו -10 לערכים של n ו- s. התוצאה של 2 טון (180/6) היא 1.1547. לאחר מכן, 10 חלקי 1.1547 שווה 8.66.
- שטח המצולע הוא שטח = x k / 2 או 8.66 כפול 60 חלקי 2. השטח הוא 259.8 יחידות בריבוע.
- שים לב גם כי אין סוגריים במשוואת השטח, כך שאם מחשבים 8.66 חלקי 2 כפול 60, התוצאה תהיה זהה ל 60 חלקי 2 כפול 8.66.
חלק 2 מתוך 2: הבנת מושגים בצורה אחרת
שלב 1. להבין שאפשר לראות במצולע רגיל אוסף של משולשים
כל צד מייצג בסיס אחד של המשולש ומספר המשולשים במצולע שווה למספר הצדדים. לכל משולש יש אותו אורך בסיס, גובה ושטח.
שלב 2. זכור את הנוסחה לשטח של משולש
השטח של כל משולש הוא פי 1/2 מאורך הבסיס (אורך הצד הפנימי של המצולע) כפול הגובה (האפוטם של מצולע רגיל).
שלב 3. תסתכל על הדמיון
שוב, הנוסחה של מצולע רגיל היא פי 1/2 מהאפוטם כפול ההיקף. ההיקף הוא פשוט אורך צד אחד כפול מספר הצדדים (n). עבור מצולעים רגילים, n מייצג גם את מספר המשולשים המרכיבים את הדמות. לפיכך, הנוסחה היא פשוט שטח המשולש כפול מספר המשולשים במצולע.
טיפים
- למידע נוסף על אופן ביצוע שורשים מרובעים, קראו את המאמרים בנושא כיצד להכפיל שורשים מרובעים וכיצד לחלק שורשים ריבועיים.
- אם המתומן שלך (או מצולע אחר) כבר מחולק למשולשים המרכיבים אותו ואתה מכיר את השטח של אחד המשולשים בבעיה, אינך צריך לדעת את המרקם. פשוט השתמש בשטח של משולש אחד וכפל במספר צלעות המצולע המקורי.
