חישוב שטח מצולע יכול להיות פשוט כמו מציאת שטח משולש רגיל או מורכב כמו מציאת שטח של שמונה אזורים לא סדירים. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את שטח המצולע, בצע את השלבים הבאים:
שלב
שיטה 1 מתוך 3: מציאת שטח מצולע באמצעות האפוטם
שלב 1. רשום את הנוסחה כדי למצוא את שטח המצולע
כדי למצוא את השטח של מצולע רגיל, כל שעליך לעשות הוא לעקוב אחר הנוסחה הפשוטה הזו: שטח = 1/2 x אורך צד x אפותם. להלן המשמעות:
- אורך הצד = סכום האורך של כל הצדדים
- Apothem = קו מאונך המחבר את מרכז המצולע לנקודת האמצע של כל צד.
שלב 2. מצא את הפותח של המצולע
אם אתה משתמש בשיטת האפוטם, האפוטם חייב להיות זמין עבורך. נניח שאתה מחפש את השטח של מטוס משושה שאורכו של בית מרפא הוא 10√3.
שלב 3. מצא את אורך הצד של המצולע
אם מצאת את אורכי הצד, אז כמעט סיימת, אבל כנראה שיש עדיין משהו שאתה צריך לעשות. אם ערך האפוטם זמין עבור מצולע רגיל, תוכל להשתמש בו כדי למצוא את אורכי הצד. הנה איך:
- תחשוב על ערך המרקם כערך "x√3" של משולש 30-60-90 מעלות. אתה יכול להעריך ערך זה מכיוון שהמשושה בנוי משישה משולשים שווים. הפותח יחלק את המטוס לשני מישורים שווים, ובכך ייצור משולש בעל זווית המדידה 30-60-90 מעלות.
- אתה יודע שלצד שמול הזווית של 60 מעלות יש אורך = x√3, כך שהצד שמול הזווית של 30 מעלות יהיה באורך = x, ולצד שמול הזווית של 90 מעלות יהיה אורך = 2x. אם 10√3 מייצג "x√3", אז הערך של x = 10.
- אתה יודע ש x = חצי מהאורך של הצד התחתון של המשולש. הכפל את הערך כדי לקבל את האורך המלא. אז אורך המשולש כולו הוא 20. יש שישה מהצדדים האלה במשושה, אז יש להכפיל ב 20 x 6 כדי לקבל את אורך הצד של המשושה 120.
שלב 4. חבר את ערך האפוטם לנוסחה
אם אתה משתמש בנוסחה שטח = 1/2 x אורך צד x אפותם, תוכל להזין 120 כאורך הצד ו 10√3 כערך הפותם. ואז הנוסחה תיראה כך:
- שטח = 1/2 x 120 x 10√3
- שטח = 60 x 10√3
- שטח = 600√3
שלב 5. פשט את התשובה שלך
ייתכן שיהיה עליך לבטא את שלך במספרים עשרוניים ולא בערכי שורש מרובע. השתמש במחשבון שלך כדי למצוא את הערך הקרוב ביותר ל -3 ולהכפיל ב- 600. 3 x 600 = 1.039, 2. זוהי התשובה הסופית שלך.
שיטה 2 מתוך 3: מציאת שטח מצולע באמצעות נוסחאות אחרות
שלב 1. מצא את שטח המשולש הרגיל
אם אתה רוצה למצוא את השטח של משולש רגיל, כל שעליך לעשות הוא לבצע את הנוסחה הבאה: שטח = 1/2 x בסיס x גובה.
אם יש לך משולש עם בסיס 10 וגובה 8, אז שטח = 1/2 x 8 x 10, או 40
שלב 2. מצא את שטח הריבוע
כדי למצוא את שטח הריבוע, הכפל את שני הצדדים. זה אותו הדבר כמו הכפלת הבסיס בגובה ריבוע, כי הבסיס והגובה זהים.
אם לריבוע יש 6 צדדים, אז שטחו הוא 6 x 6, או 36
שלב 3. מצא את שטח המלבן
כדי למצוא את שטח המלבן, הכפל את האורך ברוחב.
אם אורך המלבן הוא 4 והרוחב הוא 3, אז שטח המלבן הוא 4 x 3, או 12
שלב 4. מצא את שטח הטרפז
כדי למצוא את שטח הטרפז, עליך לפעול לפי הנוסחה הבאה: שטח = [(בסיס 1 + בסיס 2) x גובה]/2.
נניח שיש לך טרפז עם בסיסים 6 ו -8 וגובה 10. אז השטח הוא [(6 + 8) x 10]/2, שניתן לפשט אותו ל (14 x 10)/2, או 140/2 אז השטח הוא 70
שיטה 3 מתוך 3: מציאת השטח של מצולע לא סדיר
שלב 1. רשום את הקואורדינטות של המצולע הלא סדיר
אפשר לקבוע את השטח של מצולע לא סדיר אם אתה יודע את הקואורדינטות של כל פינה.
שלב 2. צור רשימת איסוף
רשום את קואורדינטות x ו- y של כל פינה של המצולע בכיוון השעון. חזור על הקואורדינטות של הנקודה הראשונה בתחתית הרשימה שלך.
שלב 3. הכפל את ערך קואורדינטות ה- x של כל נקודה בערך ה- y של הנקודה הבאה
צרו את התוצאות, כלומר 82.
שלב 4. הכפל את ערך ה- y של קואורדינטות כל נקודה בערך ה- x של הנקודה הבאה
באופן דומה, הוסף את התוצאות. הערך הכולל בדוגמה זו הוא -38.
שלב 5. הפחת את הערך השני מהערך הראשון
הפחת את -38 מ- 82 כך ש- 82 -(-38) = 120.
שלב 6. חלק את שני ערכי התוספת האלה כדי לקבל את שטח המצולע
חלקו 120 על 2 כדי לקבל 60 וסיימתם.
טיפים
- אם תכתוב את רשימת הנקודות בכיוון השעון תקבל ערך שטח שלילי. לפיכך, ניתן להשתמש בשיטה זו כדי לבדוק את סדר רשימת הנקודות המרכיבות את המצולע.
- נוסחה זו יכולה לחשב את השטח עם כיוון מסוים. אם אתה משתמש בו במטוס שבו שני הקווים מצטלבים כמו איור שמונה, תקבל את השטח סביבו מינוס השטח בכיוון השעון.
