כדי לחשב את נפח הפירמידה, כל שעליך לעשות הוא למצוא את תוצר הבסיס וגובה הפירמידה ולהכפיל את התוצאה ב- 1/3. השיטה מעט שונה בהתאם לבסיס הפירמידה, בין אם מדובר במשולש ובין אם מרובע. אם אתה רוצה לדעת כיצד לחשב את נפח הפירמידה, בצע את השלבים הבאים.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: פירמידה עם בסיס מרובע
שלב 1. מצא את אורך ורוחב הבסיס
בדוגמה זו אורך הבסיס הוא 4 ס"מ והרוחב הוא 3 ס"מ. אם מחשבים את בסיס הריבוע, השיטה זהה, פרט לכך שאורך ורוחב הבסיס המרובע הם באותו אורך. רשום את החישוב הזה.
שלב 2. הכפל את האורך והרוחב כדי למצוא את שטח בסיס הפירמידה
לחישוב שטח הבסיס הכפל 3 ס"מ על 4 ס"מ. 3 ס"מ על 4 ס"מ = 12 ס"מ2
שלב 3. הכפל את שטח הבסיס בגובה
שטח הבסיס הוא 12 ס"מ 2 והגובה הוא 4 ס"מ, כך שתוכל להכפיל 12 ס"מ2 על 4 ס"מ. 12 ס"מ2 x 4 ס"מ = 48 ס"מ3
שלב 4. חלק את התוצאה במספר 3
זה שווה להכפיל את התוצאה ב- 1/3. 48 ס"מ3/3 = 16 ס"מ3. נפח פירמידה בגובה 4 ס"מ ובסיס ברוחב 3 ס"מ ואורך 4 ס"מ הוא 16 ס"מ3. זכור לכתוב את התשובה ביחידות מעוקבות בעת חישוב שטח תלת מימדי.
שיטה 2 מתוך 2: פירמידה עם בסיס משולש
שלב 1. מצא את אורך ורוחב הבסיס
אורך ורוחב הבסיס חייבים להיות בניצב זה לזה כדי ששיטה זו תעבוד. או שניתן לכנות אותו גם הבסיס והגובה של המשולש. בדוגמה זו רוחב המשולש הוא 2 ס"מ והאורך הוא 4 ס"מ. רשום את החישוב הזה.
אם האורך והרוחב אינם בניצב ואינך יודע את גובה המשולש, ישנן דרכים אחרות שבהן תוכל לנסות לחשב את שטח המשולש
שלב 2. חשב את שטח הבסיס
לחישוב שטח הבסיס, חבר את אורך הבסיס וגובה המשולש לנוסחה הבאה: A = 1/2 (a) (t).
כך מחשבים את זה:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 ס"מ2
שלב 3. הכפל את שטח הבסיס בגובה הפירמידה
שטח הבסיס הוא 4 ס"מ2 וגובהו 5 ס"מ. 4 ס"מ2 x 5 ס"מ = 20 ס"מ3.
שלב 4. חלק את התוצאה ב -3
20 ס"מ3/3 = 6.67 ס"מ3. כך, נפח הפירמידה בגובה 5 ס"מ ובסיס משולש ברוחב 2 ס"מ ואורך 4 ס"מ הוא 6.67 ס"מ3
טיפים
- בפירמידה מרובעת הגובה, ההיפנוטוס ואורך הצד של הבסיס תואמים את משפט פיתגורס: (צד 2)2 + (גובה)2 = (צד המדרון)2
- בכל הפירמידות הרגילות, ההיפוטנוזה, גובה הקצה ואורך הקצה קשורים גם למשפט הפיתגורס: (אורך קצה 2)2 + (צד משופע)2 = (גובה קצה)2
- ניתן להשתמש בשיטה זו גם עם צורות אחרות כגון פירמידות מחומש, פירמידות משושה וכן הלאה. התהליך כולו הוא: א) חישוב שטח הבסיס; ב) מודדים את הגובה מקצה הפירמידה למרכז הבסיס; ג) להכפיל A ב B; ד) מחולק ל -3.
