רוצה לשפר את כישוריך כחנון? למד את מערכת החישובים שבה משתמש המחשב לכל החישובים שלו. זה אולי נראה מוזר בהתחלה, אבל אתה רק צריך כמה כללים ותרגול כדי לספור בינארית.
טבלת הפניות
נקודה |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
בינארי |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
שלב
שיטה 1 מתוך 2: לימוד בינארי
שלב 1. למד אודות בינאריות
מערכת הספירה בה אנו משתמשים בדרך כלל נקראת עשרונית, או "בסיס עשר". ישנם עשרה סמלים שונים לכתיבת מספרים, מ- 0 עד 9. בינארית היא מערכת "בסיס שתיים", המשתמשת רק בסמלים 0 ו -1.
שלב 2. הוסף אחד על ידי שינוי 0 ל -1
אם מספר בינארי מסתיים ב -0, תוכל לספור עוד אחד על ידי המרתו ל -1. אנו יכולים להשתמש בזה לחישוב שני המספרים הראשונים כפי שהיית מצפה:
- 0 = אפס
- 1 = אחד
-
למספרים גדולים יותר, התעלם מהספרות הראשונות במספר. 101 0 + 1 = 101
שלב 1..
שלב 3. כתוב מספר נוסף אם כל המספרים הם 1
עבור המספר הראשון, הסמל הוא "1". אולם לאחר מכן לא היה סמל אחר! כדי לספור עד שניים, יש לכתוב מספר נוסף. הוסף "1" מול המספר ולאחר מכן "אפס" את כל המספרים האחרים ל -0.
- 0 = אפס
- 1 = אחד
- 10 = שניים
- זהו אותו כלל המשמש עבור עשרונים אם אין יותר סמלים אחרי (9 + 1 = 10). עם זאת, כלל זה משמש לעתים קרובות יותר לבינארי מכיוון שישנם רק שני סמלים כך שהם נגמרים מהר יותר.
שלב 4. השתמש בכלל זה כדי לספור עד חמישה
ניתן להשתמש בכלל זה עד חמישה. בדוק אם אתה יכול לעשות זאת בעצמך, ובדוק את עבודתך:
- 0 = אפס
- 1 = אחד
- 10 = שניים
- 11 = שלוש
- 100 = ארבע
- 101 = חמש
שלב 5. ספרו עד שש
כעת עלינו לפתור חמישה + אחד בעשרוני, או 101 + 1 בינארי. כאן המפתח הוא להתעלם מהמספר הראשון. פשוט הוסף 1 + 1 במספר האחרון כדי לקבל 10. (זכור, כך אתה כותב "שניים"). כעת, החזר את המספר הראשון והתוצאה היא:
110 = שש
שלב 6. ספרו עד עשר
אין כללים חדשים ללמוד. נסה זאת בעצמך ולאחר מכן בדוק את עבודתך בעזרת הרשימה הבאה:
- 110 = שש
- 111 = שבע
- 1000 = שמונה
- 1001 = תשע
- 1010 = עשרה
שלב 7. צפו כאשר נוספו מספרים חדשים
שמתם לב ש (1010) לא נראה כמו מספר "מיוחד" בינארי? שמונה (1000) חשובה כעת הרבה יותר מכיוון שהיא שווה ערך ל 2 x 2 x 2. המשך להכפיל בשניים כדי למצוא מספרים משמעותיים אחרים כמו שש עשרה (10000) ושלושים ושתיים (100000).
שלב 8. התאמן במספרים גדולים יותר
עכשיו אתה יודע כל מה שאתה צריך כדי לחשב מספרים בינאריים. אם אתה מבולבל לגבי המספר הבא, פשוט עבד על הספרה האחרונה. להלן מספר דוגמאות שיעזרו לך:
- שתים עשרה ועוד אחת = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, והמספרים האחרים נשארים זהים).
- חמש עשרה ועוד אחד = 1111 + 1 = 10000 = שש עשרה (כאן נגמרים לנו שוב סמלי המספרים, אז אנו מאפסים אותו לאפס וכותבים 1 בהתחלה).
- ארבעים וחמישה פלוס אחד = 101101 + 1 = 101110 = ארבעים ושש (אנו יודעים 01 + 1 = 10, בעוד שאר הספרות נותרו זהות).
שיטה 2 מתוך 2: המרה מבינארית לעשרונית
שלב 1. רשום את הערך של כל מקום בינארי
כאשר אתה לומד לספור עשרונים, אתה לומד על "ערכי מקום". ערכי יחידה, ערכי עשרות וכן הלאה הם ערכי מקום. מכיוון שלבינארי יש שני סמלים, ערך המקום מוכפל בכל פעם שאתה זז שמאלה:
- שלב 1. הוא מקום היחידה
- שלב 1.0 הוא מקום כפול
- שלב 1.00 הוא מקום ארבע
- שלב 1.000 הוא המקום השמיני
שלב 2. הכפל כל מספר בערך המקום שלו
התחל עם היחידות במקום הימני ביותר, ולאחר מכן הכפל את המספר (0 או 1) באחד. בשורה נפרדת, עברו למקום השני ואז הכפילו את המספר הזה בשניים. חזור על תבנית זו עד שתסיים להכפיל כל מספר בערך המיקום שלו. להלן דוגמא אחת:
- מהו המספר הבינארי 10011 בעשרוני?
- המספר הימני ביותר הוא 1. זהו מקום היחידות, לכן הכפל באחד: 1 x 1 = 1.
- המספר הבא הוא 1. הכפל בשניים: 1 x 2 = 2.
- המספר הבא הוא 0. כפל בארבע: 0 x 4 = 0.
- המספר הבא הוא 0. הכפל בשמונה: 0 x 8 = 0.
- המספר השמאלי ביותר הוא 1. הכפל בשש עשרה (שמונה פעמים שתיים): 1 x 16 = 16.
שלב 3. הוסף את כל התוצאות
כעת המרת כל מספר לערכו העשרוני. כדי למצוא את המספר הכולל, פשוט צרו את כל הערכים העשרוניים. הנה דוגמא נוספת:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- המספר הבינארי 10011 זהה למספר העשרוני 19.
