אתה יכול להוסיף סדרה של מספרים מוזרים רצופים באופן ידני, אבל יש דרך קלה יותר, במיוחד אם אתה עובד עם הרבה מספרים. לאחר שתשלט בנוסחה הפשוטה הזו, תוכל לבצע חישובים אלה ללא עזרת מחשבון. יש גם דרך פשוטה למצוא סדרה של מספרים אי -זוגיים עוקבים מהסכום שלהם.
שלב
חלק 1 מתוך 3: החלת הנוסחה להוספת סדרות רצופות של מספרים מוזרים
שלב 1. בחר נקודת סיום
לפני שתתחיל, עליך לקבוע את המספר האחרון של הסדרה שברצונך לחשב. נוסחה זו עוזרת לך להוסיף כל רצף של מספרים אי -זוגיים, החל מ -1.
אם תעשה את הבעיה, המספר הזה יינתן. לדוגמה, אם השאלה מבקשת ממך למצוא את סכום כל המספרים האי -זוגיים הרצופים בין 1 ל -81, נקודת הסיום שלך היא 81
שלב 2. הוסף עד 1
השלב הבא הוא הוספת מספר נקודת הסיום עד 1. כעת, תקבל את המספר הזוגי הדרוש לשלב הבא.
לדוגמה, אם נקודת הסיום שלך היא 81, המשמעות היא 81 + 1 = 82
שלב 3. חלקו ב -2
לאחר שתקבל מספר זוגי, תחלק ב 2. בדרך זו תקבל מספר אי זוגי השווה למספר הספרות המתווספות יחדיו.
לדוגמה, 82/2 = 41
שלב 4. מרובע את התוצאה
לבסוף, עליך לרבוע את התוצאה של החלוקה הקודמת, על ידי הכפלת המספר בעצמו. אם כן, קיבלת את התשובה.
לדוגמה, 41 x 41 = 1681. כלומר, סכום כל המספרים האי -זוגיים הרצופים בין 1 ל -81 הוא 1681
חלק 2 מתוך 3: הבנת אופן הפעולה של נוסחאות
שלב 1. שימו לב לתבנית
המפתח להבנת נוסחה זו טמון בתבנית הבסיסית. סכום כל מערכי המספרים האי-זוגיים הרצופים המתחילים ב -1 תמיד שווה לריבוע מספר הספרות של המספרים המחוברים יחדיו.
- סכום המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1
- סכום שני המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- סכום שלושת המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- סכום ארבעת המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
שלב 2. הבנת נתוני הביניים
על ידי פתרון בעיה זו, אתה לומד יותר מאשר הוספת מספרים. אתה גם לומד כמה ספרות רצופות מתווספות יחדיו, שזה 41! הסיבה לכך היא שמספר הספרות שנוספו תמיד שווה לשורש הריבועי של הסכום.
- סכום המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1. השורש הריבועי של 1 הוא 1, ונוספה ספרה אחת בלבד.
- סכום שני המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 = 4. השורש הריבועי של 4 הוא 2, ושתי הספרות מסתכמות.
- סכום שלושת המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 + 5 = 9. השורש הריבועי של 9 הוא 3, ושלוש הספרות מסתכמות.
- סכום שני המספרים האי -זוגיים הראשונים = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. השורש הריבועי של 16 הוא 4, ויש ארבע ספרות המתווספות יחדיו.
שלב 3. פשט את הנוסחה
לאחר שהבנת את הנוסחה וכיצד היא פועלת, רשמי אותה בפורמט שניתן להשתמש בו עם כל מספר. הנוסחה למציאת סכום המספרים האי -זוגיים הראשונים היא n x n אוֹ n בריבוע.
- לדוגמה, אם אתה מחבר 41, אתה מקבל 41 x 41, או 1681, שזה הסכום של 41 המספרים האי -זוגיים הראשונים.
- אם אינך יודע עם כמה מספרים לעבוד, הנוסחה למציאת הסכום בין 1 לבין היא (1/2 (+ 1))2
חלק 3 מתוך 3: קביעת סדרות מספר אי זוגי רציף מתוצאות סיכום
שלב 1. להבין את ההבדל בין שני סוגי השאלות
אם מקבלים מספר סדרות אי זוגיות רצופות ומתבקשים למצוא את הסכום שלהם, אנו ממליצים להשתמש בנוסחה (1/2 (+ 1))2. מצד שני, אם השאלה נותנת לך מספר מסוכם, ומבקשת ממך למצוא רצף של מספרים אי -זוגיים רצופים שמייצרים את המספר הזה, הנוסחה שצריך להשתמש בה שונה.
שלב 2. הפוך את n למספר הראשון
כדי למצוא סדרה של מספרים מוזרים רצופים שסכומם תואם את המספר בהתחשב בבעיה, עליך ליצור נוסחה אלגברית. התחל להשתמש כמשתנה במספר הראשון בסדרה.
שלב 3. רשום את המספרים האחרים בסדרה באמצעות המשתנה n
עליך לקבוע כיצד לכתוב את המספרים האחרים בסדרה עם המשתנה. מכיוון שכולם מספרים אי -זוגיים, ההבדל בין המספרים הוא 2.
כלומר, המספר השני בסדרה הוא + 2, והשלישי הוא + 4 וכן הלאה
שלב 4. השלם את הנוסחה
עכשיו שאתה יודע את המשתנה שמייצג כל מספר בסדרה, הגיע הזמן לרשום את הנוסחה. הצד השמאלי של הנוסחה חייב לייצג את המספרים בסדרה, והצד הימני של הנוסחה מייצג את הסכום.
לדוגמה, אם התבקשת למצוא סדרה של שני מספרים אי -זוגיים רצופים המסתכמים ב- 128, הנוסחה תהיה + + 2 = 128
שלב 5. פשט את המשוואה
אם יש יותר מאחד בצד השמאלי של המשוואה, הוסף את כולם יחד. לפיכך, המשוואה קלה יותר לפתרון.
לדוגמה, + + 2 = 128 מפשט ל 2n + 2 = 128.
שלב 6. לבודד את n
השלב האחרון לפתרון המשוואה הוא להפוך אותה למשתנה יחיד בצד אחד של המשוואה. זכור, כל השינויים שבוצעו בצד אחד של המשוואה חייבים להתרחש גם בצד השני.
- חשבו תחילה חיבור וחיסור. במקרה זה, עליך להפחית 2 משני צידי המשוואה כדי לקבל כמשתנה יחיד בצד אחד. לָכֵן, 2n = 126.
- לאחר מכן, עשה כפל וחילוק. במקרה זה, עליך לחלק את שני צידי המשוואה ב -2 כדי לבודד כך ש = 63.
שלב 7. רשום את התשובות שלך
בשלב זה אתה יודע ש = 63, אך העבודה עדיין לא בוצעה. עדיין עליך לוודא כי השאלות בשאלות קיבלו מענה. אם השאלה מבקשת סדרה של מספרים מוזרים רצופים, רשמו את כל המספרים.
- התשובה לדוגמא זו היא 63 ו -65 מכיוון = 63 ו- + 2 = 65.
- אנו ממליצים לבדוק את התשובות שלך על ידי הזנת המספרים המחושבים בשאלות. אם המספרים אינם תואמים, נסה לעבוד שוב.
