משוואת השטח לאליפסה תיראה קלה אם למדת מעגלים בעבר. הנקודה העיקרית שיש לזכור היא שלאליפסה יש שני אורכים חשובים למדידה, כלומר הרדיוס הגדול והקטן.
שלב
חלק 1 מתוך 2: חישוב שטח
שלב 1. מצא את הרדיוס העיקרי של האליפסה
רדיוס זה הוא המרחק ממרכז האליפסה לקצה הרחוק ביותר של האליפסה. תחשוב על רדיוסים אלה כרדיוסים "הבולטים" של האליפסה. מדוד את הרדיוס או חפש את הרדיוס המצוין בתרשים שלך. אנו נתייחס לאצבעות אלו כ א.
אתה יכול לקרוא לזה ציר למחצה
שלב 2. מצא את הרדיוס המינורי
כפי שאולי ניחשתם, הרדיוס המינורי מודד את המרחק ממרכז האליפסה לנקודה הקרובה ביותר בסוף האליפסה. תקרא לאצבעות האלה ב.
- לרדיוס זה יש זווית ישרה של 90 מעלות עם הרדיוס העיקרי. עם זאת, אינך צריך למדוד כל זווית כדי לפתור בעיה זו.
- אתה יכול לקרוא לזה ציר למחצה.
שלב 3. הכפל לפי
שטח האליפסה הוא א איקס ב איקס. מכיוון שאתה מכפיל שתי יחידות אורך, התשובה שלך כתובה ביחידות של ריבועים.
- לדוגמה, אם לאליפסה יש רדיוס עיקרי של 3 יחידות ורדיוס מינורי של 5 יחידות, שטח האליפסה הוא 3 x 5 x או כ- 47 יחידות בריבוע.
- אם אין לך מחשבון או אם במחשבון שלך אין את הסמל, פשוט השתמש ב -3, 14.
חלק 2 מתוך 2: הבנת אופן הפעולה
שלב 1. חשוב על שטח העיגול
אתה אולי זוכר ששטח המעגל שווה ל r2, ששווה ל- x r איקס r. מה אם ננסה למצוא את שטח העיגול כאילו הוא אליפסה? נמדוד את הרדיוס לשני הכיוונים: r. מדוד את הרדיוס שנמצא בזווית הנכונה: גם r. חבר את הערך הזה לנוסחה למשוואת האליפסים: x r x r! כפי שמתברר, עיגולים הם רק סוג מסוים של אליפסה.
שלב 2. דמיין עיגול לחוץ
תארו לעצמכם עיגול לחוץ כך שהוא יוצר אליפסה. ככל שהמעגל נלחץ יותר ויותר, אחת הרדיוסים הופכת קצרה יותר והרדיוסים האחרים מתארכים. האזור נשאר אותו דבר מכיוון ששום דבר לא עוזב את המעגל. כל עוד נשתמש בשתי הרדיוסים במשוואה שלנו, הדגש והיישור יבטלו זה את זה, ועדיין נקבל את התשובה הנכונה.
