טרפז הוא צורה דו-ממדית דו-ממדית בעלת צלעות מקבילות ואורכים שונים. הנוסחה לחישוב שטח הטרפז היא L = (ב1+ב2) t, כלומר ב1 ו ב2 הוא אורך הצדדים המקבילים ו- t הוא הגובה. אם אתה יודע רק את אורכי הצד של טרפז רגיל, תוכל לשבור את הטרפז לצורות פשוטות ולמצוא את הגובה ולהשלים את החישוב. כשתסיים, פשוט הוסף יחידות המבוססות על אורך היחידה של צידי הטרפז!
שלב
שיטה 1 מתוך 2: מציאת שטח באמצעות אורכי צד וגובה מקבילים
שלב 1. הוסף את אורכי הצדדים המקבילים
כפי שהשם מרמז, צדדים מקבילים הם 2 צדדים של טרפז המקבילים זה לזה. אם אינך יודע את אורכי שני הצדדים המקבילים הללו, השתמש בסרגל כדי למדוד אותם. לאחר מכן, הוסף את השניים.
לדוגמה, אם אתה יודע שערכו של הצד המקביל העליון (ב1) הוא 8 ס"מ והצד המקביל התחתון (ב2) הוא 13 ס"מ, האורך הכולל של הצדדים המקבילים הוא 8 ס"מ + 13 ס"מ = 21 ס"מ (המשקף את החלק "b = b1 + ב2"בנוסחה).
שלב 2. מדוד את גובה הטרפז
גובה הטרפז הוא המרחק בין שני הצדדים המקבילים. צייר קו בין שני הצדדים המקבילים והשתמש בסרגל או במכשיר מדידה אחר כדי למצוא את אורך הקו. רשום הערות כדי לא לשכוח או לאבד אותן.
אורך ההיפנוזה, או רגל הטרפז, אינו גובה הטרפז. קו הגובה חייב להיות מאונך לשני הצדדים המקבילים
שלב 3. הכפל את סך הצדדים המקבילים בגובה
לאחר מכן, עליך להכפיל את מספר הצדדים המקבילים (ב) ואת הגובה (t) של הטרפז. התשובה חייבת להכיל יחידות של יחידות מרובעות.
בדוגמה זו, 21 ס"מ על 7 ס"מ = 147 ס"מ2 המשקף את החלק "(ב) t" במשוואה.
שלב 4. הכפל את התוצאה על ידי מציאת שטח הטרפז
אתה יכול להכפיל את המוצר למעלה ב- 1/2, או לחלק ב- 2 כדי למצוא את השטח הסופי של הטרפז. וודא שיחידת התשובה היא ביחידות מרובעות.
בדוגמה זו, שטח (L) הטרפז הוא 147 ס"מ2 / 2 = 73.5 ס"מ2.
שיטה 2 מתוך 2: חישוב שטח הטרפז אם אתה יודע את גודל הצדדים
שלב 1. שברו את הטרפז למלבן אחד ול -2 משולשים ימניים
צייר קו ישר מכל פינה בצד העליון של הטרפז בניצב לצד התחתון. כעת נראה כי לטרפז יש מלבן אחד באמצע ושני משולשים ימניים ושמאליים. כדאי לצייר קו זה כך שתוכל לראות את הצורה בצורה ברורה יותר ולחשב את גובה הטרפז.
ניתן ליישם שיטה זו רק על טרפז שווה שוקיים סטנדרטי
שלב 2. מצא את אורך אחד מבסיסי המשולש
הפחת את הצד התחתון של הטרפז מהצד העליון. חלקו את התוצאה ב -2 כדי למצוא את אורך בסיס המשולש. עכשיו יש לך את אורך הבסיס וההיפוטנוזה של המשולש.
לדוגמה, אם הפוך (ב1אורכו 6 ס"מ והצד התחתון הוא (ב2) 12 ס"מ, כלומר בסיס המשולש הוא 3 ס"מ (כי b = (b2 - ב1)/2 ו- (12 ס"מ - 6 ס"מ)/2 = 6 ס"מ שניתן לפשט ל 6 ס"מ/2 = 3 ס"מ).
שלב 3. השתמש בתיאוריה פיתגורס כדי למצוא את גובה הטרפז
חבר את אורכי הבסיס וההיפוטנוזה (הצד הארוך ביותר של המשולש) לנוסחה פיתגורס A2 + ב2 = ג2כלומר A הוא הבסיס ו- C הוא ההיפנוזה. פתרו את משוואה B כדי למצוא את גובה הטרפז. אם אורך הצד של הבסיס הוא 3 ס"מ, ואורך ההיפנוזה הוא 5 ס"מ, החישוב הבא הוא:
- הזן משתנה: (3 ס"מ)2 + ב2 = (5 ס"מ)2
- מרובע את המספר: 9 ס"מ +ב '2 = 25 ס"מ
- הפחת כל צד ב -9 ס"מ: ב2 = 16 ס"מ
- מצא את השורש הריבועי של כל צד: B = 4 ס"מ
טיפים:
אם אין לך ריבוע מושלם במשוואה, פשוט פשט אותו ככל האפשר והשאיר את השאר כשורש הריבועי, למשל 32 = (16) (2) = 4√2.
שלב 4. חבר את אורכי הצדדים המקבילים וגובה הטרפז לנוסחת האזור ופתור
הכנס את אורך הבסיס והגובה לנוסחה L = (ב1 +ב2) t כדי למצוא את שטח הטרפז. פשט את המספרים ככל האפשר ותן ליחידות בריבוע.
- כתוב את הנוסחה: L = (ב1+ב2) ט
- הזן את המשתנה: L = (6 ס"מ +12 ס"מ) (4 ס"מ)
- פשט את המונחים: L = (18 ס"מ) (4 ס"מ)
- הכפל את המספרים: L = 36 ס"מ2.
