איך הופכים את המספרים והאותיות המצחיקים למשהו שאתה או המחשב שלך יכולים להבין? המרת הקסדצימלי לבינארי קלה מאוד, וזו הסיבה שההקסדצימלי אומץ במספר שפות תכנות. המרה לעשרונית היא קצת יותר מסובכת, אבל ברגע שאתה מצליח להבין את זה, קל לחזור על כל מספר.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: המרת הקסדצימלי לבינארי
שלב 1. המר כל ספרה הקסדצימלי לארבע ספרות בינאריות
הקסדצימל אומץ בתחילה מכיוון שקל מאוד להמיר אותו בין הקסדצימלי לבינארי. במהותו, ההקסדצימלי משמש כדרך להציג מידע בינארי ברצפים קצרים יותר. טבלה זו תעזור לך להמיר מאחד לשני:
| הקסדצימלי | בינארי |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| א | 1010 |
| ב | 1011 |
| ג | 1100 |
| ד | 1101 |
| ה | 1110 |
| ו | 1111 |
שלב 2. נסה זאת בעצמך
זה פשוט כמו המרת ספרה לארבע הספרות המקבילות הבינאריות שלה. להלן מספר מספרי הקס שתרצה להמיר. חסום את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השווים כדי לבדוק את עבודתך:
- A23 = 1010 0010 0011
- דבורים = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
שלב 3. להבין איך זה עובד
במערכת הבינארית הבסיסית, ניתן להשתמש בספרה הבינארית n לייצוג 2 נ מספרים שונים. לדוגמה, עם ארבע ספרות בינאריות, אתה יכול לייצג 24 = 16 מספרים שונים. מכיוון שההקסדצימלי הוא מערכת שש עשרה בסיסית, ניתן להשתמש במספר חד ספרתי לייצוג 161 = 16 מספרים שונים. זה הופך את ההמרה בין שתי המערכות לקלה מאוד.
אתה יכול גם לחשוב על זה כמערכת חישובים שהופכת לספרות אחרות במקביל. ספירות הקסדצימלי … D, E, F, 10'' במקביל, ספירות בינאריות 1101, 1110, 1111, 10000''.
שיטה 2 מתוך 3: המרת הקסדצימלי לעשרוני
שלב 1. סקור כיצד פועל בסיס עשר
אתה משתמש בסימון עשרוני כל יום מבלי לעצור ולחשוב מה זה אומר. עם זאת, כאשר אתה לומד את זה לראשונה, ייתכן שההורים או המורים שלך הסבירו לך את זה בפירוט רב יותר. סקירה מהירה כיצד לכתוב מספרים רגילים תעזור לך להמיר את המספרים:
- כל ספרה במספר עשרוני ממוקמת במקום ספציפי. משמאל לימין, יש מקומות כאלה, עשרות מקומות, מאות מקומות וכו '. הספרה 3 פירושה רק 3 אם היא נמצאת במקום אחד, אך מייצגת 30 כשהיא במקום עשרות, ו -300 במאות.
- מבחינה מתמטית המקום מייצג 100, 101, 102, ואז. זו הסיבה שמערכת זו נקראת בסיס עשר, או עשרונית מהמילה הלטינית לעשירית.
שלב 2. רשום את המספר העשרוני כבעיית חיבור
זה אולי נראה מובן מאליו, אבל זה אותו תהליך בו נשתמש כדי להמיר מספרים הקסדצימליים, כך שזו נקודת התחלה טובה. בואו נכתוב מחדש את המספר 480.13710. (זכור, מנוי 10 אומר לנו שהמספר כתוב בבסיס עשר.):
- החל מהספרה הימנית ביותר, 7 = 7 x 100או 7 x 1
- משמאל, 3 = 3 x 101, או 3 x 10
- אם נחזור על כל הספרות נקבל 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
שלב 3. כתוב את ערך המקום ליד המספר ההקסדצימלי
מכיוון שההקסדצימלי הוא בסיס שש עשרה, ערך המקום מתאים לעוצמה של שש עשרה. כדי להמיר לעשרוני, הכפל כל ערך מקום במספרה השש עשרה המתאימה. התחל בתהליך זה על ידי כתיבת הכוח של שש עשרה לצד הספרות של המספר ההקסדצימלי. אנו נעשה זאת עבור המספר ההקסדצימלי C92116. התחל בצד שמאל עם 160, והגביר את העוצמה בכל פעם שאתה עובר שמאלה לספרה הבאה:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (כל המספרים הם עשרוניים אם לא צוין אחרת.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
שלב 4. המר תווים אלפביתיים לעשרוני
הספרות של מספר זהות בעשרוני או הקסדצימלי, כך שאין צורך לשנות אותן (לדוגמה, 716 = 710). לקבלת תווים אלפביתיים, עיין ברשימה זו כדי להמיר אותם לשקולותיהם העשרוניות:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (נשתמש בזה בדוגמה שלנו למעלה).
- D = 13
- E = 14
- F = 15
שלב 5. בצע חישובים
כעת, כשהכל כתוב בעשרוני, בצע כל בעיית כפל והוסף את התוצאות. המחשבון יכול לעזור ברוב המספרים ההקסדצימליים. בהמשך לדוגמה הקודמת שלנו, הנה C921 כתוב כנוסחה עשרונית ונפתר:
- C92116 = (בעשרוני) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. הגרסה העשרונית כוללת בדרך כלל יותר ספרות מהגרסה ההקסדצימלית, מכיוון שההקסדצימל יכול לאחסן מידע נוסף בכל ספרה.
שלב 6. תרגול המרה
להלן מספר מספרים להמרה מהקסדצימלי לעשרוני. לאחר שחישבת את התשובה, חסום את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השווים כדי לבדוק את עבודתך:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
שיטה 3 מתוך 3: הבנת יסודות הקסדצימל
שלב 1. דע כיצד להשתמש בהקסדצימלי
מערכת החישוב העשרונית הרגילה שלנו מבוססת על עשרה, תוך שימוש בעשרה סמלים שונים לייצוג מספרים. הקסדצימל היא מערכת מספרים בסיסית, כלומר היא משתמשת בשש עשרה תווים כדי לייצג מספרים.
-
סופרים מאפס למעלה:
הקסדצימלי נקודה הקסדצימלי נקודה 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 א 10 1 א 26 ב 11 1B 27 ג 12 1C 28 ד 13 1D 29 ה 14 1E 30 ו 15 1F 31
שלב 2. השתמש במנוי כדי לציין את המערכת שבה אתה משתמש
אם המערכת שבה אתה משתמש אינה ברורה, השתמש במספר כתם עשרוני כדי לציין את הבסיס. למשל, 1710 פירושו שבע עשרה בסיס עשר (מספר עשרוני רגיל). 1110 = 1016, כי 10 הוא איך שאתה כותב את המספר אחת עשרה בהקסדצימלי (בסיס שש עשרה). אתה יכול לדלג על שלב זה אם המספר מכיל תו אלפביתי כגון B או E. אף אחד לא יטעה בו במספר עשרוני.
טיפים
- מספרים הקסדצימליים ארוכים עשויים לדרוש מחשבון מקוון כדי להמיר אותו לעשרוני. תוכל גם לדלג על עבודה זו ולהשתמש בכלי המרה מקוון לשם כך, אם כי כדאי להבין כיצד התהליך פועל.
- אתה יכול להתאים אישית את ההמרה ההקסדצימלי לעשרוני כדי להמיר כל מערכת מספרים מבוססת x אחרת לעשרונית. פשוט תחליף את הכוח של שש עשרה בכוח של x. נסה ללמוד את מערכת החישובים הבבלית המבוססת על 60!
