אף מתמטיקאי לא אוהב לחשב מספרים עשרוניים ארוכים ומבלבלים, ולכן לעתים קרובות הם משתמשים בטכניקה הנקראת "עיגול" (או לפעמים "אומדן") כדי להקל על חישוב המספר. עיגול מספרים עשרוניים דומה מאוד לעיגול מספרים שלמים - פשוט מצא את ערך המקום שצריך לעגל, והסתכל על המספר מימין. אם חמישה ומעלה, עגול למעלה.
אם קטן מחמש, עגול כלפי מטה.
שלב
חלק 1 מתוך 2: מדריך עיגול עשרוני
שלב 1. הבנת החומר אודות ערך המקום של מספרים עשרוניים
בכל מספר המספרים במקומות שונים מייצגים ערכים שונים. לדוגמה, בשנת 1872 המספר "1" מייצג אלפים, המספר "8" מייצג מאות, המספר "7" מייצג עשרות והמספר "2" מייצג יחידות. אם יש נקודה עשרונית (פסיק) במספר, המספר מימין לסימן העשרוני מייצג שבר אחד.
- ערך המקום מימין לסימן העשרוני יש שם המשקף את שם ערך המקום השלם משמאל לסימן העשרוני. המספר הראשון מימין לסימן העשרוני מייצג מַעֲשֵׂר, המספר השני מייצג מאיות, המספר השלישי מייצג אלפיות, וכך לעשרות אלפים, וכן הלאה.
- לדוגמה, במספר 2, 37589, המספר "2" מייצג יחידות, המספר "3" מייצג עשיריות, המספר "7" מייצג מאיות, המספר "5" מייצג אלפיות, המספר "8" מייצג עשיריות של אלפים, והמספר "9" מייצג מאיות של אלפים..
שלב 2. מצא את ערך המקום העשרוני שצריך לעגל
השלב הראשון בעיגול מספר עשרוני הוא לקבוע איזה ערך מקום עשרוני יש לעגל. בעת הכנת שיעורי בית, מידע זה בדרך כלל זמין, עם שאלות לדוגמא כגון "עגול התשובה לעשירית/מאית/אלפית".
-
לדוגמה, אם תתבקש לעגל את המספר 12.9889 לאלף הקרוב ביותר, התחל במציאת ערך המקום האלף. הספירה מהנקודה העשרונית, המקומות מימין מייצגים עשיריות, מאיות, אלפיות ועשיריות מתוך אלף, כך שה" 8 "השני (12, 98)
שלב 8.9) הוא המספר הרצוי.
- לפעמים, השאלה תגיד בדיוק כמה מקומות עשרוניים נדרשים. (דוגמא: "עגול עד 3 נקודות עשרוניות" יש את אותה משמעות כמו "עגול לאלפית הקרובה ביותר").
שלב 3. תסתכל על המספר שמימין למקום העשרוני המבוקש
כעת, הסתכל על המקומות העשרוניים מימין למקומות העשרוניים המבוקשים. בהתבסס על המספר במקום העשרוני הזה, המספר העשרוני יעוגל למעלה או למטה.
-
במספר הדוגמה שלנו (12, 9889), אתה מעוגל למקום האלף (12, 98
שלב 8.9). אז עכשיו, תסתכל על המספר מימין למקום האלף, שהוא ה -9 האחרון (12, 98.)
שלב 9.).
שלב 4. אם המספר גדול או שווה לחמישה, עגול כלפי מעלה
כדי להיות ברור: אם המקום העשרוני שיש לעגל ואחריו המספר 5, 6, 7, 8 או 9, עגול למעלה. במילים אחרות, הפוך את המקום העשרוני הנדרש לערך אחד גדול יותר, והשמט את המספרים מימין לו.
-
במספר הדוגמא (12, 9889), מכיוון שהשמונה האחרונות גדולות מ -5, עגול למקום האלף עַל.
התוצאה של עיגול עד 12, 989. שים לב כי יש להשמיט מספרים מימין למקום העשרוני המעוגל.
שלב 5. אם המספר מימין למקום העשרוני המבוקש הוא פחות מחמישה, עגול כלפי מטה
מצד שני, אם המקום שיש לעגל ואחריו המספר 4, 3, 2, 1 או 0, עגול כלפי מטה. כלומר, המספר המעוגל אינו משתנה, והמספרים מימין לו מושמטים.
-
המספר 12, 9889 לא יעוגל כלפי מטה מכיוון שה -9 האחרונות אינן 4 או פחות. עם זאת, אם אתה מעגל את המספר 12, 988
שלב 4., עגול מטה אל 12, 988.
- האם התהליך הזה נשמע מוכר? אם כן, זה בגלל שתהליך זה הוא בעצם איך אתה מעגל מספרים שלמים, והסימן העשרוני אינו משנה את תהליך העיגול.
שלב 6. השתמש באותה טכניקה כדי לעגל מספר עשרוני למספר שלם
בעיה אחת של עיגול נפוצה היא עיגול מספר עשרוני למספר השלם הקרוב ביותר (לפעמים, הבעיה תישמע כמו "עגול למקום האחד"). בבעיה זו, השתמש באותה טכניקת עיגול כמו קודם.
- במילים אחרות, התחל במקום היחידות, ואז הסתכל על המספר מימין לו. אם המספר הוא 5 ומעלה, עגול כלפי מעלה. אם זה 4 או פחות, עגול כלפי מטה. הנקודה העשרונית באמצע אינה משנה את תהליך העיגול.
-
לדוגמה, אם עליך לעגל את מספר המדגם מהבעיה הקודמת (12, 9889) למספר השלם הקרוב ביותר, התחל בחיפוש המקומות הבאים: 1
שלב 2., 9889. מכיוון שהמספר "9" מימין ליחידות המקום גדול מ -5, עגול את המספר העשרוני עד
שלב 13.. מכיוון שהתשובה היא כבר מספר שלם, אין צורך עוד בסימן העשרוני.
שלב 7. הקפידו על הוראות מיוחדות
בדרך כלל משתמשים בהנחיות העיגול המתוארות לעיל. עם זאת, כאשר אתה נתקל בבעיית עיגול מספר עשרוני עם הוראות מיוחדות, הקפד לפעול לפי ההנחיות המיוחדות לפני כללי העיגול הרגילים.
- לדוגמה, אם השאלה היא "סיבוב 4.59 עד נמוך יותר לעשירית הקרובה ", סיבוב 5 במקום העשירי התחתון, אם כי בדרך כלל ה -9 מימין גורם להתעגלות כלפי מעלה. אז התשובה לבעיה המסוימת הזו היא 4, 5.
- באופן דומה, אם השאלה היא "סיבוב 180, 1 עד עַל למספר השלם הקרוב ביותר ", עגול ל 181 למרות שבדרך כלל המספר מעוגל כלפי מטה.
חלק 2 מתוך 2: שאלות לדוגמא
שלב 1. סיבוב 45, 783 עד המאה הקרובה ביותר
להלן התשובה:
-
ראשית, מצא את המקום מאיות, שהוא שני מקומות מימין לנקודה העשרונית, או 45, 7
שלב 8.3.
-
לאחר מכן, הסתכל על המספרים מימין: 45, 78
שלב 3..
- מכיוון שהמספר 3 קטן מ -5, עגול את המספר העשרוני כלפי מטה. אז התשובה היא 45, 78.
שלב 2. סיבוב 6, 2979 עד 3 נקודות עשרוניות
זכור כי "3 נקודות עשרוניות" פירושו שלושה מקומות מימין לסימן העשרוני, שזהה ל"מקום האלפיות ". להלן התשובה:
-
מצא את המקום העשרוני השלישי, שהוא 6.29
שלב 7.9.
-
תסתכל על המספר מימין, שהוא 6,297
שלב 9..
- מכיוון ש -9 גדול מ -5, לעגל את המספר העשרוני. אז התשובה היא 6, 298.
שלב 3. סיבוב 11, 90 לעשירית הקרובה ביותר
המספר "0" כאן קצת מבלבל, אך זכור כי אפס נחשב מספר פחות מארבע. להלן התשובה:
-
מצא את מיקום העשיריות, שהוא 11,
שלב 9.0.
- תסתכל על המספר מימין, שהוא 11, 9 0.
- מכיוון ש- 0 הוא פחות מ -5, עגול את המספר העשרוני כלפי מטה. אז התשובה היא 11, 9.
שלב 4. עגול -8, 7 למספר השלם הקרוב ביותר
אל תדאג יותר מדי מסימנים שליליים, כי עיגול מספרים שליליים זהה לעיגול מספרים חיוביים.
-
מצא את מקום היחידה, כלומר -
שלב 8., 7
-
תסתכל על המספר מימין, שהוא -8,
שלב 7..
-
מכיוון ש -7 גדול מ -5, לעגל את המספר העשרוני. אז התשובה היא -
שלב 9.. אל תשנה את הסימן השלילי.
טיפים
- אם אתה מתקשה לזכור כמה מערכי מקום עשרוני גבוהים יותר, עיין במדריך שימושי זה.
- כלי שימושי נוסף הוא מחשבון העיגולים האוטומטי הזה, שיכול להיות מועיל בחישוב מספרים גדולים.
