הקסדצימל היא מערכת מספרים בסיסית בת שש עשרה. המשמעות היא שלמערכת זו יש 16 סמלים שיכולים לייצג ספרה אחת, בתוספת A, B, C, D, E ו- F בנוסף לעשרת המספרים הרגילים. המרת עשרוני להקסדצימלי קשה יותר מההפך. קח את הזמן ללמוד את זה, יהיה לך קל יותר להימנע מטעויות ברגע שתבין כיצד המרות עובדות.
המרת מספר קטן
| נקודה | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הקסדצימלי | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | א | ב | ג | ד | ה | ו |
שלב
שיטה 1 מתוך 2: שיטה אינטואיטיבית
שלב 1. השתמש בשיטה זו אם אתה חדש בהקסדצימלי
מבין שתי הגישות במדריך זה, הראשונה היא הקלה ביותר עבור רוב האנשים. אם אתה כבר רגיל לבסיסי מספרים שונים, נסה את השיטה המהירה יותר להלן.
אם אתה חדש לגמרי בהקסדצימלי, ייתכן שיהיה עליך ללמוד קודם כל את מושגי היסוד
שלב 2. רשום כמה מספרים בעוצמה של 16
כל ספרה במספר הקסדצימלי מייצגת מספר מספרים שונים של 16, כשם שכל מספר עשרוני מייצג 10 בעוצמה של 10. רשימה זו של 16 שהועלו לעוצמה תהיה שימושית במהלך תהליך ההמרה:
- 165 = 1.048.576
- 164 = 65.536
- 163 = 4.096
- 162 = 256
- 161 = 16
- אם המספר העשרוני שאתה ממיר גדול מ- 1,048,576, חשב את ההספק הגבוה יותר מזה ברשימה והוסף אותו לרשימה שלך.
שלב 3. מצא את הכוח הגבוה ביותר מתוך 16 התואם את המספר העשרוני שלך
רשום את המספר העשרוני שברצונך להמיר. השתמש ברשימה למעלה. מצא את הכוח הגבוה ביותר של 16 שהוא קטן מהמספר העשרוני.
לדוגמה, אם אתה עומד להמיר 495 להקסדצימלי, היית בוחר 256 מהרשימה למעלה.
שלב 4. חלק את המספר העשרוני ב -16 בכוחו של השלב הקודם
בחר את המספר השלם והתעלם מהמספר שאחרי הנקודה העשרונית.
-
בדוגמה זו, 495 256 = 1.93 … כל מה שמעניין אותנו הוא המספר השלם
שלב 1..
- המספר השלם הוא הספרה הראשונה במספר ההקסדצימלי, מכיוון שבמקרה זה המחלק הוא 256, כאשר 1 הוא "מיקום 256s".
שלב 5. מצא את השאר
זהו המספר העשרוני שנותר להמרה. הנה איך לחשב את זה כפי שאתה יכול לראות בחלוקה ארוכה:
- הכפל את התשובה האחרונה שלך במכנה. בדוגמה זו, 1 x 256 = 256. (במילים אחרות, המספר 1 במספר הקסדצימלי שווה 256 בבסיס 10).
- הפחת את המונה מהתוצאה של השלב הקודם. 495 - 256 = 239.
שלב 6. חלק את היתר ב -16 המעצמות העליונות הבאות
השתמש שוב ברשימת 16 לכוח. המשך לעוצמה הקטנה הקרובה ביותר. חלקו את היתר במספר הכוח כדי למצוא את הספרה הבאה במספר ההקסדצימלי. (אם השאר קטן מהמספר הזה, הספרה הבאה היא 0.)
-
239 ÷ 16 =
שלב 14.. שוב, אנו יכולים להתעלם מהמספרים אחרי הנקודה העשרונית.
- זוהי הספרה השנייה של המספר ההקסדצימלי במצב "16s". כל המספרים 0 עד 15 יכולים להיות מיוצגים על ידי ספרה הקסדצימלית אחת. אנו נמיר את הסימון הנכון בסוף שיטה זו.
שלב 7. מצא את השאר שוב
כמו בעבר, הכפל את התשובה שלך במכנה, ולאחר מכן הפחת את התוצאה מהמניין. הנה השאר שעדיין יש להמיר.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, כך שהשאר
שלב 15..
שלב 8. חזור על הפעולה עד ששאר החלוקה תהיה מתחת ל -16
לאחר שתקבל את שארית החלוקה בין 0 ל -15, תוכל לבטא אותה כספרה הקסדצימלית אחת. כתוב בתור הספרה האחרונה.
המספר ה"ספרתי "ההקסדצימלי האחרון הוא 15, במיקום" 1s"
שלב 9. כתוב את תשובתך בסימון הנכון
עכשיו אתה יודע את כל הספרות של המספר ההקסדצימלי. אך עד כה אנו עדיין כותבים אותם בבסיס 10. כדי לכתוב כל ספרה בסימון הקסדצימלי תקין, המירו את המספרים באמצעות מדריך זה:
- הספרות 0 עד 9 נשארות זהות.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- בדוגמה שלמעלה, הספרה המחושבת היא (1) (14) (15). הסימון ההקסדצימלי הנכון למספר זה הוא 1EF.
שלב 10. בדוק את התשובות שלך
אתה יכול לבדוק את התשובות שלך בקלות אם אתה מבין כיצד מספרים הקסדצימליים עובדים. המר כל ספרה בחזרה לעשרונית, ולאחר מכן הכפל ב -16 בכוח המיקום. להלן הדוגמא שלנו לעיל:
- 1EF → (1) (14) (15)
- מימין לשמאל, 15 היא בשעה 160 = עמדה 1. 15 x 1 = 15.
- הספרה הבאה משמאל היא 161 = עמדה 16s. 14 x 16 = 224.
- הספרה הבאה היא 162 = מיקום 256s. 1 x 256 = 256.
- אם מוסיפים את כולם, 256 + 224 + 15 = 495, התוצאה היא המספר העשרוני הראשוני.
שיטה 2 מתוך 2: שיטה מהירה (זמן)
שלב 1. חלק את המספר העשרוני ב -16
התייחס לחלוקה זו כאל חלוקה שלמה. במילים אחרות, עצור במספרים שלמים מבלי לספור את הספרות אחרי הנקודה העשרונית.
בדוגמה זו, נהיה שאפתנים וננסה להמיר את המספר העשרוני 317,547. חשב 317,547 16 = 19.846, התעלם מכל הספרות אחרי הנקודה העשרונית.
שלב 2. כתוב את השאר בסימון הקסדצימלי
עכשיו כשחלקת את המספר ל -16, השאר הוא החלק שאינו מתאים למקום ה -16 ומעלה. לכן, השאר חייב להיות במיקום 1s, ספרה סופי מספרים הקסדצימליים.
- כדי למצוא את היתר, הכפל את התשובה שלך במכנה, ולאחר מכן הפחת את התוצאה מן המונה. בדוגמה למעלה, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
- המר את הספרות לציון הקסדצימלי באמצעות טבלת ההמרות של מספר קטן בראש דף זה. בדוגמה זו 11 הופך ב.
שלב 3. חזור על התהליך עם התוצאה של החלוקה
המרת את השאר לספרות הקסדצימליות. כעת המשך להמיר את המחלק, חלק שוב ב 16. השאר הוא הספרה השנייה מהחלק האחורי של המספר ההקסדצימלי. זה עובד בדיוק כמו ההיגיון הקודם: המספר המקורי חולק כעת ב- (16 x 16 =) 256, כך שהשאר הוא החלק שאינו יכול להיות במיקום 256s. אנחנו כבר מבינים את 1, אז השאר חייב להיות בשנות ה 16.
- בדוגמה זו, 19,846 / 16 = 1240.
-
שארית = 19,846 - (1240 x 16) =
שלב 6.. זוהי הספרה השנייה האחרונה במספר ההקסדצימלי.
שלב 4. חזור על הפעולה עד לקבלת תוצאה של חלוקה פחות מ -16
זכור להמיר את היתר מ -10 ל -15 לסימון הקסדצימלי. רשום כל חישוב שנותר. התוצאה של החלוקה האחרונה (פחות מ -16) היא הספרה הראשונה במספר ההקסדצימלי שלך. להלן המשך לדוגמא שלנו:
-
קח את תוצאת החלוקה האחרונה וחלק שוב ב 16. 1240 /16 = 77 סיסר
שלב 8..
- 77 /16 = 4 הנותרים 13 = ד.
-
4 <16, אז
שלב 4. היא הספרה הראשונה.
שלב 5. השלם את המספרים
כפי שצוין קודם, תקבל כל ספרה במספר העשרוני מימין לשמאל. בדוק את עבודתך כדי לוודא שכתבת אותה בסדר הנכון.
- התשובה הסופית היא 4D86B.
- כדי לבדוק את עבודתך, המיר כל ספרה בחזרה למספר עשרוני, הכפל ב -16 בעוצמה של 16, וצבר את התוצאות. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, המספר העשרוני בו אנו משתמשים כדוגמה.
