ריבוע שברים הוא אחת הפעולות הפשוטות ביותר על שברים. הדבר דומה לריבוע כל המספרים בכך שאתה פשוט מכפיל את המונה ומחלק במספר עצמו. ישנם גם מקרים שבהם פישוט של חלק מקל על הריבוע. אם אינך יודע זאת כבר, מאמר זה יספק סקירה קלה שתקל על ההבנה שלך.
שלב
חלק 1 מתוך 3: ריבוע שברים
שלב 1. הבן כיצד לרבוע את כל המספרים
כאשר אתה רואה כוח של שניים, זה אומר שצריך לרבוע את המספר. לשם כך, הכפל את המספר במספר עצמו. לדוגמא:
52 = 5 × 5 = 25
שלב 2. דעו כי ריבוע שברים פועל באותו אופן
כדי לרבוע שבר, אתה מכפיל את השבר בשבר עצמו. אתה יכול לעשות זאת על ידי הכפלת המונה והמחלק במספר עצמו. לדוגמא:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 או (52/22).
- ריבוע כל מספר מניב (25/4).
שלב 3. הכפל את המונה בעצמו, ואת המחלק בעצמו
הסדר לא משנה כל עוד אתה מרובע את שני המספרים. כדי לפשט את הדברים, התחל עם המונה: הכפל את המספר במספר עצמו. לאחר מכן, הכפל את המחלק במספר עצמו.
- בשברים, המונה הוא המספר למעלה והמחלק הוא המספר בתחתית.
- לדוגמא: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
שלב 4. פשט את השבר
כאשר עובדים עם שברים, השלב האחרון הוא תמיד לצמצם את השבר לצורתו הפשוטה ביותר, או להמיר חלק בלתי הולם למספר מעורב. מהדוגמה שלנו, 25/4 הוא שבר לא נכון מכיוון שהמונה גדול מהמחלק.
כדי להמיר חלק למספר מעורב, למשל 25 חלקי 4. הכפל אותו 6 פעמים (6 x 4 = 24) עם שארית 1. לכן המספר המעורב הוא 6 1/4.
חלק 2 מתוך 3: ריבוע שברים עם מספרים שליליים
שלב 1. דע את הסימן השלילי מול השבר
אם אתה עובד עם שבר שלילי, מולו יופיע סימן מינוס. כדאי להרגיל לשים מספרים שליליים בסוגריים כדי שתדעו שהסימן "-" מתייחס למספר ולא לחסר שני מספרים.
לדוגמא: (-2/4)
שלב 2. הכפל את השבר במספר עצמו
שברים מרובעים כמו רגילים על ידי הכפלת המונה והמחלק במספר שלהם. לחלופין, ניתן להכפיל את השבר במספר השבר עצמו.
לדוגמא: (-2/4)2 = (–2/4) איקס (-2/4)
שלב 3. הבן כי הכפלת שני מספרים שליליים מביאה למספר חיובי
כאשר יש סימן מינוס, כל השברים שליליים. כאשר אתה מרובע שבר, אתה מכפיל שני מספרים שליליים, התוצאה היא מספר חיובי.
לדוגמה: (-2) x (-8) = (+16)
שלב 4. הסר את הסימן השלילי לאחר המספר בריבוע
על ידי ריבוע של חלק, אתה מכפיל שני מספרים שליליים. כלומר, ריבוע השבר יביא למספר חיובי. הקפד לרשום את התשובה ללא הסימן השלילי.
- בהמשך הדוגמא לעיל, התוצאה של ריבוע השבר היא מספר חיובי.
- (–2/4) איקס (-2/4) = (+4/16)
- בדרך כלל, סימן "+" אינו נדרש לציון מספר חיובי.
שלב 5. הקטנו את השבר לצורתו הפשוטה ביותר
השלב האחרון בכל החישובים הכוללים שברים הוא תמיד פישוט. יש לפשט שברים שאינם תואמים למספרים מעורבים ולאחר מכן לצמצם אותם.
- לדוגמא: (4/16) יש גורם משותף של 4.
- חלקו את השבר ב- 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- המרה לשבר פשוט:(1/4)
חלק 3 מתוך 3: שימוש בפשטים וקיצורי דרך
שלב 1. בדוק אם תוכל לפשט את השבר לפני הריבוע
בדרך כלל, קל יותר לריבוע שברים אם הם פשוטים יותר מראש. זכור, חיסור שבר פירושו חלוקה בגורם המשותף שלו עד שרק אחד יכול לחלק הן את המונה והן את המחלק. חיסור השבר קודם פירושו כי אין צורך בפשטות בסוף החישוב.
- לדוגמא: (12/16)2
- 12 ו- 16 מתחלקים ב- 4. 12/4 = 3 ו- 16/4 = 4. לכן, 12/16 הופחת ל 3/4.
- כעת, תוכלו לרבוע את השבר 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, שלא ניתן לפשט עוד יותר.
-
כדי להוכיח זאת, בואו מרובע את השבר ללא פשטות:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) יש גורם משותף של 16. חלוקת המונה והמחלק ב -16 מפחיתה את השבר ל (9/16). אנו יכולים לראות, הפשט בהתחלה ובסוף מייצר את אותו חלק.
שלב 2. למד לדעת מתי לדחות את פישוט השברים
בעת פתרון משוואות מורכבות יותר, אתה יכול לעכב את אחד הגורמים. במקרה זה, למעשה קל יותר לבצע את החישובים אם אתה מעכב את פישוט השברים. אנו נביא בחשבון נוסף מהדוגמה לעיל.
- לדוגמה: 16 × (12/16)2
- שוברים את הריבוע וחוצים את הגורם המשותף של 16: 16 * 12/16 * 12/16
מכיוון שיש 16 במספר השלם ושניים 16 במחלק, אתה יכול לסמן אחד מהם
- כתוב מחדש את המשוואה הפשוטה: 12 × 12/16
- להחסיר 12/16 על ידי חלוקה ב- 4: 3/4
- הכפל: 12 × 3/4 = 36/4
- מחלקים: 36/4 = 9
שלב 3. להבין כיצד להשתמש בקיצורי דרך מעריכים
דרך נוספת לפתור את אותה דוגמה היא לפשט את מעריך. התוצאה הסופית זהה, רק הפתרון שונה.
- לדוגמה: 16 * (12/16)2
- כתוב מחדש עם הכמות והמחלק בריבוע: 16 * (122/162)
- הסר את מעריך המחלק: 16 * 122/162
תארו לעצמכם של -16 הראשונים יש מעריך של 1:161. בעזרת הכללים לחלוקת מספרים מעריכים, הפחת את המעריכים. 161/162, התוצאה היא 161-2 = 16-1 או 1/16.
- עכשיו אתה כן: 122/16
- כתוב מחדש ופשט את השבר: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- הכפל: 12 × 3/4 = 36/4
- מחלקים: 36/4 = 9
