כפל צולב הוא דרך לפתור משוואות הכוללות משתנה של שני שברים שווים. משתנה הוא מציין מקום עבור כמות לא ידועה של מספרים והכפלה צולבת הופכת אותו למשוואה פשוטה, המאפשרת לך למצוא את ערך המשתנה המדובר. הכפלה צולבת שימושית מאוד כשרוצים להשלים השוואה. כך תעשה זאת:
שלב
שיטה 1 מתוך 2: מוצר מוצלב של משתנה אחד
שלב 1. הכפל את המונה של השבר השמאלי על ידי המכנה של השבר הימני
נניח שאתה רוצה לפתור את המשוואה 2/x = 10/13. כעת, הכפל 2 ב- 13.2 x 13 = 26.
שלב 2. הכפל את המכנה הימני במכנה השמאלי
הכפל x ב- 10. X * 10 = 10x. אתה יכול לחצות סעיף זה תחילה; זה לא משנה כל עוד אתה מכפיל את שני המונים בשני המכנים באלכסון.
שלב 3. הפוך את שני המוצרים לשווים
26 שווה ל- 10x. 26 = 10x. זה לא משנה מי נמצא מימין או משמאל; בהיותך שווה, אתה יכול לשנות את המיקום שלהם כל עוד אתה מזיז את כולם בבת אחת.
אז אם אתה מנסה למצוא את ערך x של 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 או 26 = 10x
שלב 4. מצא את ערך המשתנה
עכשיו שיש לך 26 = 10x, אתה יכול לנסות למצוא מניין משותף ולחלק את 26 ו -10 באותו מספר שמחלק את שניהם. מכיוון ששניהם מספרים שווים, ניתן לחלק ב -2; 26/2 = 13 ו- 10/2 = 5. השאר הוא 13 = 5x. כעת, קח x לבד, חלק את שני צידי המשוואה ב- 5. אז 13/5 = 5/5 או 13/5 = x. אם אתה רוצה את התשובה בצורה עשרונית, תוכל להתחיל לחלק את שני צידי המשוואה ב -10 כדי לקבל 26/10 = 10/10 או 2,6 = x.
שיטה 2 מתוך 2: כפל חוצה רב משתנים
שלב 1. הכפל את המונה משמאל במכנה מימין
נניח שאתה רוצה לפתור את המשוואה הבאה: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. הכפל (x + 3) ב- 4 כדי לקבל 4 (x + 3). הכפל ב -4 כדי לקבל 4x + 12.
שלב 2. הכפל את המונה מימין במכנה משמאל
חזור על התהליך בצד השני. (x+1) x 2 = 2 (x+1). הכפל ב -2 כדי לקבל 2x + 2.
שלב 3. הפוך את המוצר משניהם לשווה ושלב את אותם המשתנים
התוצאה היא 4x + 12 = 2x + 2. שלב את המשתנה x והקבוע בצד השני של המשוואה.
- אז, שלבו 4x ו- 2x על ידי הפחתת 2x משני הצדדים. חיסור 2x מ- 2x יותיר שארית של 0. בצד שמאל, 4x - 2x = 2x, כך שהשאר הוא 2x.
- כעת, שלבו 12 ו -2 על ידי חיסור 12 משני הצדדים. מחסירים 12 מ -12 בצד שמאל והתוצאה היא 0, ואז מפחיתים 12 מ -2 בצד ימין כך שהתוצאה תהיה 2 -12 = -10.
- השאר הוא 2x = -10.
שלב 4. סיים
כל שעליך לעשות הוא לחלק את שני צידי המשוואה ב -2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. לאחר הכפלה צולבת, אתה מוצא ש x = -5. אתה יכול לחזור ולבדוק את העבודה שלך על ידי הזנת הערך של x, שהוא -5 כדי לוודא ששני הצדדים שווים. התברר שזה שווה ערך. אם מחברים -5 למשוואה המקורית, התוצאה היא -1 = -1.
טיפים
- שים לב שאם אתה מחבר מספרים שונים (נניח 5) לאותה המשוואה, התוצאה היא 2/5 = 10/13. גם אם אתה מכפיל את הצד השמאלי בעוד 5/5, אתה מקבל 10/25 = 10/13, וזה בבירור שגוי. מקרה זה מציין שעשית שגיאה בהכפלה צולבת.
- אתה יכול לבדוק את התשובה שלך על ידי חיבור התוצאה שלך למשוואה המקורית. אם המשוואה היא הצהרה אמיתית, למשל 1 = 1, התשובה שלך נכונה. אם המשוואה הופכת לאמירה כוזבת, למשל 0 = 1, עשית טעות. לדוגמה, חבר 2, 6 למשוואה כך ש 2/(2, 6) = 10/13. הכפל את הצד השמאלי ב- 5/5 כדי לקבל 10/13 = 10/13. התוצאה היא משפט נכון, שכאשר הפשט הופך ל -1 = 1, כך ש -2, 6 היא התשובה הנכונה.
