כיצד לפתור בעיות במעגלים מקבילים: 10 שלבים

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-16 19:28

ניתן לפתור בעיות במעגלים מקבילים בקלות אם אתה מבין את הנוסחאות והעקרונות הבסיסיים של מעגלים מקבילים. אם 2 מכשולים או יותר מחוברים זה ליד זה, הזרם החשמלי יכול "לבחור" שביל (ממש כמו שמכונית נוטה לשנות נתיבים ולנסוע זה לצד זה אם כביש מסלול אחד מתפצל ל -2 נתיבים). לאחר עיון במאמר זה, תוכל לחשב את ערך המתח, הזרם וההתנגדות עבור 2 נגדים או יותר המחוברים במקביל.

נוסחה בסיסית

נוסחת התנגדות מוחלטת R_ט מעגל מקביל: ¹/_{ר_ט = ¹/_{ר₁ + ¹/_{ר₂ + ¹/_{ר₃ + …}}}}
ערך המתח החשמלי בכל ענף של מעגל מקביל תמיד זהה: V_ט = V₁ = V₂ = V₃ = …
ערך הזרם החשמלי הכולל I_ט = אני₁ + אני₂ + אני₃ + …
נוסחת חוק אוהם: V = IR

שלב

חלק 1 מתוך 3: הבנת מעגלים מקבילים

שלב 1. זיהוי מעגלים מקבילים

למעגל מקביל יש 2 ענפים או יותר שכולם מקורם בנקודה A והולכים לנקודה B. זרם יחיד של אלקטרונים מתפצל לענפים רבים ואז מצטרף מחדש. רוב בעיות המעגל המקביל שואלות את הערך של המתח הכולל, ההתנגדות או הזרם החשמלי במעגל (מנקודה A לנקודה B).

רכיבים "המורכבים במקביל" ממוקמים כל אחד בענף נפרד

שלב 2. הבנת התנגדות וזרם חשמלי במעגלים מקבילים

תארו לעצמכם כביש מהיר בעל מספר נתיבים ותאי אגרה בכל נתיב המאט את תנועת כלי הרכב. יצירת נתיב חדש מספק נתיב נוסף למכוניות כך שהתנועה זורמת בצורה חלקה יותר למרות שנבנה דוכן אגרה גם בנתיב החדש. אז, בדיוק כמו במעגל מקביל, הוספת ענף חדש מספקת דרך חדשה לזרם חשמלי. ללא קשר לכמות ההתנגדות בענף החדש, ההתנגדות הכוללת יורדת והסך הכולל עולה.

שלב 3. הוסף את הספק של כל ענף כדי למצוא את הסכום הכולל

אם ההספק בכל ענף ידוע, פשוט הוסף אותו כדי לקבל את הסכום הכולל. הזרם החשמלי הכולל הוא כמות הזרם החשמלי הזורם במעגל לאחר שכל הענפים חוזרים יחד. הנוסחה לזרם חשמלי כולל: I_ט = אני₁ + אני₂ + אני₃ + …

שלב 4. חישוב ערך ההתנגדות הכולל

כדי לברר את ערך ההתנגדות הכולל R_ט מעגל מקביל, השתמש במשוואה ¹/_{ר_ט = ¹/_{ר₁ + ¹/_{ר₂ + ¹/_{ר₃ + … כל R בצד ימין של המשוואה מייצג את ערך ההתנגדות בענף אחד של מעגל מקביל.}}}}

דוגמה: למעגל יש 2 נגדים המחוברים במקביל, כל אחד עם ערך של 4Ω. ¹/_{ר_ט = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/_{ר_ט = ¹/2Ω → R_ט = 2Ω. במילים אחרות, 2 ענפים בעלי אותה התנגדות קלים פי 2 לחצות מאשר ענף אחד בלבד.}}
אם לענף אחד אין התנגדות (0Ω), כל הזרם החשמלי יעבור דרך אותו ענף ולכן ערך ההתנגדות הכולל = 0.

שלב 5. להבין מהו מתח

מתח הוא ההבדל בפוטנציאל החשמלי בין 2 נקודות. מכיוון שהוא משווה 2 נקודות במקום למדוד את נתיב הזרימה, ערך המתח נשאר זהה בכל ענף. ו_ט = V₁ = V₂ = V₃ = …

שלב 6. השתמש בחוק אוהם

חוק אוהם מתאר את הקשר בין מתח V, זרם I והתנגדות R: V = IR. אם ידועים שניים משלושת הערכים, השתמש בנוסחה זו כדי למצוא את הערך השלישי.

וודא שכל ערך מגיע מאותו חלק בסדרה. בנוסף למציאת הערך בענף אחד (V = I₁ר₁), ניתן להשתמש בחוק אוהם גם לחישוב ערך המעגל הכולל (V = I_טר_ט).

חלק 2 מתוך 3: שאלות לדוגמא

שלב 1. צור טבלה לרישום הספירה

אם בעיה במעגל מקביל מבקשת יותר מערך אחד, הטבלה מסייעת לך לארגן את המידע. להלן דוגמה לטבלת מעגלים מקבילה בעלת 3 ענפים. ענפים נכתבים לעתים קרובות כ- R ואחריהם מספר כתוב בקטן ומעט כלפי מטה.

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו					ווֹלט
אני					אַמְפֵּר
ר					אוֹם

שלב 2. מלא את הערכים הידועים

לדוגמה, מעגל מקביל משתמש בסוללה של 12 וולט. למעגל זה 3 ענפים מקבילים, לכל אחד התנגדות של 2Ω, 4Ω ו- 9Ω. כתוב בטבלה את כל הערכים הידועים:

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו				שלב 12.	ווֹלט
אני					אַמְפֵּר
ר	שלב 2.	שלב 4.	שלב 9.		אוֹם

שלב 3. העתק את ערכי מתח החשמל בכל ענף

זכור, ערך המתח על פני המעגל כולו זהה לערך המתח על פני כל ענף של מעגל מקביל.

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו	שלב 12.	שלב 12.	שלב 12.	שלב 12.	ווֹלט
אני					אַמְפֵּר
ר	2	4	9		אוֹם

שלב 4. השתמש בנוסחת חוק אוהם כדי למצוא את הספק של כל ענף

כל עמודה בטבלה מורכבת ממתח, זרם והתנגדות. כלומר, תמיד ניתן למצוא ערך לא ידוע כל עוד שני ערכים אחרים באותה טור ידועים. זכור, נוסחת חוק אוהם היא V = IR. הערך הלא ידוע בדוגמה שלנו הוא זרם חשמלי. אז ניתן לשנות את הנוסחה ל- I = V/R

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו	12	12	12	12	ווֹלט
אני	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1, 33		אַמְפֵּר
ר	2	4	9		אוֹם

שלב 5. חשב את הזרם החשמלי הכולל

קל למצוא את הזרם החשמלי הכולל מכיוון שהוא סכום הזרמים של כל ענף.

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו	12	12	12	12	ווֹלט
אני	6	3	1, 33	6 + 3 + 1, 33 = 10, 33	אַמְפֵּר
ר	2	4	9		אוֹם

שלב 6. חשב את ההתנגדות הכוללת

ניתן לחשב את ההתנגדות הכוללת בשתי דרכים. ניתן להשתמש בקו ערך ההתנגדות לחישוב ההתנגדות הכוללת באמצעות המשוואה ¹/_{ר_ט = ¹/_{ר₁ + ¹/_{ר₂ + ¹/_{ר₃. עם זאת, לעיתים קרובות קל יותר לחשב את ההתנגדות הכוללת בעזרת נוסחת חוק אוהם המשתמשת בסך הכולל V ו- I. כדי לחשב התנגדות, שנה את נוסחת חוק אוהם ל- R = V/I}}}}

	ר₁	ר₂	ר₃	סה"כ	יחידה
ו	12	12	12	12	ווֹלט
אני	6	3	1, 33	10, 33	אַמְפֵּר
ר	2	4	9	12 / 10, 33 = ~1.17	אוֹם

חלק 3 מתוך 3: וריאציות של בעיות

שלב 1. חשב את הכוח החשמלי

בדיוק כמו במעגלים אחרים, ניתן לחשב הספק חשמלי על ידי המשוואה P = IV. אם החשבון בכל ענף חושב, ההספק הכולל P_ט שווה לסכום הכוח של כל ענף (P₁ + פ₂ + פ₃ + …).

שלב 2. חשב את ההתנגדות הכוללת של מעגל מקביל דו-חוטי

אם למעגל מקביל יש רק שתי התנגדות, ניתן לפשט את הנוסחה להתנגדות כוללת ל:

ר_ט = R₁ר₂ / (ר₁ + R.₂)

שלב 3. חישוב ההתנגדות הכוללת אם הערכים של כל ההתנגדות זהים

אם לכל ההתנגדויות במעגל מקביל יש אותו ערך, הנוסחה להתנגדות כוללת הופכת לפשוטה בהרבה: R_ט = R₁ / N. N הוא מספר ההתנגדויות במעגל.

דוגמה: שני נגדים בעלי ערך שווה המחוברים במקביל מספקים את ההתנגדות הכוללת של התנגדות אחת. שמונה מחסומי ערך שווים מספקים את ההתנגדות הכוללת של התנגדות אחת

שלב 4. חשב את הזרם החשמלי בענף המעגל המקביל ללא שימוש במתח

משוואה המכונה חוק הזרם של קירכהוף מאפשרת למצוא את ערך הספק של כל ענף גם אם מתח המעגל אינו ידוע. עם זאת, יש לדעת את ההתנגדות של כל ענף והזרם הכולל של המעגל.

מעגל מקביל עם 2 התנגדויות: אני₁ = אני_טר₂ / (ר₁ + R.₂)
מעגל מקביל עם יותר מ -2 התנגדויות: לחישוב I₁, מצא את ההתנגדות הכוללת של כל ההתנגדויות למעט R₁. השתמש בנוסחת ההתנגדות למעגל המקביל. לאחר מכן, השתמש בנוסחה למעלה, כאשר התשובה שלך כתובה כ- R₂.

טיפים

אם אתה עובד על בעיה במעגל מעורב (סדרה-מקבילה), חשב תחילה את החלק המקביל. לאחר מכן, אתה רק צריך לחשב את החלק של הסדרה, וזה הרבה יותר קל.
במעגל מקביל, המתח זהה בכל ההתנגדות.
אם אין לך מחשבון, ההתנגדות הכוללת במעגלים מסוימים יכולה להיות קשה לחישוב באמצעות ערך R.₁, ר₂, וכו. אם זה המצב, השתמש בנוסחת חוק אוהם כדי לחשב את הספק של כל ענף.
נוסחת חוק אוהם יכולה להיכתב גם E = IR או V = AR; סמלים שונים, אבל המשמעות זהה.
התנגדות מוחלטת ידועה גם בשם "התנגדות מקבילה".