כל עוד אתה יודע את מידת שתי הזוויות האחרות, קל למצוא את הזווית השלישית של המשולש. אתה רק צריך להפחית את סכום שתי הזוויות ב -180 מעלות. עם זאת, ישנן גם דרכים אחרות בהן תוכל להשתמש כדי למצוא את הזווית השלישית של משולש אם צורת הבעיה מעט שונה מהרגיל. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את הזווית השלישית של משולש, עקוב אחר המדריך שלהלן.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: שימוש במידות של שתי הזוויות האחרות
שלב 1. הוסף את שתי הזוויות הידועות
עובדה אחת שכדאי שתדע היא שסכום שלוש הזוויות של משולש הוא תמיד 180 מעלות. לכן, אם אתה כבר יודע את המידה של שתי זוויות המשולש, מציאת הזווית השלישית תהיה פשוטה כמו ביצוע בעיות חיבור וחיסור פשוטות. ראשית, צרו את שני מדדי הזווית שאתם כבר מכירים. לדוגמה, שתי זוויות ידועות מודדות 80 ו -65 מעלות. הוסף את השניים יחד (80+65), ותקבל 145 מעלות.
שלב 2. חלקו את המספר הזה ב- 180
סכום שלוש הזוויות של משולש הוא תמיד 180 מעלות. לכן הזווית השלישית חייבת להיות 180 כאשר היא מתווספת לסכום של שני המידות הידועות של הזווית. בדוגמה למעלה, פירוש הדבר 180-154 = 35.
שלב 3. כתוב את התשובה שלך
עכשיו יש לך את התשובה לזווית השלישית (בדוגמה 35 מעלות). אם אתה עדיין בספק, ראה בעצמך. הוסף את שלוש הזוויות יחד ותקבל תוצאה של 180. אם לא, החישוב שלך שגוי. בדוגמה זו, 80+65+35 = 180. אם זה נכון, זה אומר שפתרת את הבעיה.
שיטה 2 מתוך 3: שימוש במשתנים
שלב 1. רשום את הבעיה
לפעמים, גודל הזווית הקיימת מוצג בצורה משתנה. ניקח דוגמה זו: "מצא את הזווית" x "של משולש אם שלוש הזוויות מודדות" x "," 2x "ו- 24, בהתאמה." ראשית, רשום את הבעיה.
שלב 2. הוסף את כל אמצעי הזווית
העיקרון שעליך לזכור נשאר אותו דבר. לכן, ראשית הוסף את שלוש הזוויות בבעיה, כלומר "x+2x+24 = 3x+24".
שלב 3. חלק את סכום הזוויות ב -180
כעת, הפרש את המספר הזה ב -180 מעלות כדי למצוא x ולברר את התשובה לבעיה. הקפד לסיים את המשוואה שווה לאפס. כך זה כתוב:
- 180- (3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
שלב 4. מצא את הערך של x
כעת, העבר את המשתנה לצד השני של המשוואה, ותקבל 156 = 3x. לאחר מכן, חלקו את המשוואה ב -3, כך שתקבלו x = 52. המשמעות היא שמידת הזווית המתבטאת ב- x היא 52 מעלות. הזווית השנייה, המתבטאת ב- 2x היא 52 מעלות כפול 2, שהם 104 מעלות.
שלב 5. בדוק את התוצאות שלך
אם אתה רוצה לוודא שהתשובה שלך נכונה, פשוט הוסף את שלושת מדדי הזווית שכבר מצאת את התשובה אליהם. אם התוצאה היא 180, המשמעות היא שהתשובה שלך נכונה. בדוגמה זו, 52+104+24 = 180.
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בשיטות אחרות
שלב 1. מצא את הזוויות של משולש שווה שוקיים
למשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות ושתי זוויות שוות. שני צדדים שווים מסומנים בדרך כלל בקו קטן באמצע קו הצד, כלומר שתי הזוויות הנגדיות בקו הן אותן מידות. אם אתה כבר יודע את הגודל של זווית אחת, אתה יודע אוטומטית את הזווית השנייה. להלן הסבר נוסף:
אם אחת הזוויות השוות היא 40 מעלות, אז השנייה היא 40 מעלות. כך תוכלו למצוא את כל שלוש הזוויות עם ההפרש בין הסכום של 40+40 (כלומר 80) ל -180, או במילים אחרות 180-80 = 100
שלב 2. מצא את הזוויות של משולש שווה צלעות
למשולש שווה צלעות יש שלוש צלעות שוות ושלוש זוויות שוות. כל צד מסומן בדרך כלל בשני קווים קצרים באמצע. מכיוון שכל שלוש הזוויות שוות, פירוש הדבר שכל הזוויות נמדדות 60 מעלות, כי 180/3 = 60.
שלב 3. מצא את הזווית השלישית במשולש ימני
נניח שאתה מקבל משולש נכון, כאשר אחת הזוויות החריפות נמדדת 30 מעלות. מכיוון שהמשולש הוא זווית ישרה, המשמעות היא שאחת הזוויות, כלומר הזווית הנכונה, חייבת למדוד 90 מעלות. לאחר מכן השתמש בעקרון המשולש, ההפרש בין סכום שתי הזוויות (90+30 = 120) ב- 180, ואז תקבל 180-120 = 60 מעלות.
