הגרף של פולינום או פונקציה חושף מאפיינים רבים שלא יהיו ברורים מבלי שיתוארו ויזואלית. אחד המאפיינים הללו הוא ציר הסימטריה: הקו האנכי בגרף המחלק את הגרף לשתי תמונות מראה סימטריות. למצוא את ציר הסימטריה של פולינום נתון די קל. ישנן שתי דרכים בסיסיות.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: מציאת ציר הסימטריה לרמת פולינום רמה 2
שלב 1. בדוק את מידת הפולינום שלך
התואר (או "הכוח") של פולינום הוא פשוט הערך של המעריך או הכוח הגדול ביותר בביטוי. אם מידת הפולינום שלך היא 2 (אין מעריך גדול מ- x2), ניתן למצוא את ציר הסימטריה בשיטה זו. אם מידת הפולינום שלך היא יותר מ -2, השתמש בשיטה 2.
לשם המחשה, קח את הפולינום 2x2 + 3x - 1 למשל. המעריך הגבוה ביותר בפולינום הוא x2, לכן פולינום זה הוא פולינום תואר 2, ואתה יכול להשתמש בשיטה הראשונה הזו כדי למצוא את ציר הסימטריה.
שלב 2. חבר את המספרים שלך לנוסחת ציר הסימטריה
לחישוב ציר הסימטריה של פולינום מדרגה שניה של גרזן הצורה2 + bx + c (פרבולה), השתמש בנוסחה הבסיסית x = -b / 2a.
-
בדוגמה שלמעלה, a = 2, b = 3 ו- c = -1. חבר את הערכים האלה לנוסחה שלך ותקבל:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
שלב 3. רשום את המשוואה לציר הסימטריה
הערך שחישבת בעזרת נוסחת ציר הסימטריה הוא חיתוך ה- x של ציר הסימטריה.
בדוגמה למעלה ציר הסימטריה הוא -3/4
שיטה 2 מתוך 2: מציאת ציר הסימטריה באמצעות הגרף
שלב 1. בדוק את מידת הפולינום שלך
התואר (או "הכוח") של פולינום הוא פשוט הערך של המעריך או הכוח הגדול ביותר בביטוי. אם מידת הפולינום שלך היא 2 (אין מעריך גדול מ- x2), ניתן למצוא את ציר הסימטריה בשיטה זו. אם מידת הפולינום שלך היא יותר מ -2, השתמש בשיטה הגרפית.
שלב 2. צייר את צירי x ו- y
צור שתי קווים עם צורה של סימן פלוס. הקו האופקי הוא ציר ה- x שלך; הקו האנכי הוא ציר ה- y שלך.
שלב 3. שים מספר על הגרף שלך
סמן את שני הצירים במספרים במרווחים שווים. המרחק בין המספרים חייב להיות אחיד בשני הצירים.
שלב 4. חישוב y = f (x) עבור כל x
קח את הפולינום או הפונקציה שלך וחשב את הערך של f (x) על ידי חיבור כל ערכי ה- x לתוכו.
שלב 5. צייר גרף נקודה לכל זוג
כעת, יש לך זוג y = f (x) לכל x בציר. עבור כל זוג (x, y), צייר נקודה על הגרף-אנכית על ציר ה- x ואופקית על ציר ה- y.
שלב 6. צייר גרף של הפולינום
לאחר שסימנת את כל הנקודות של הגרף, תוכל לחבר בצורה חלקה את הנקודות שלך כדי לראות גרף רציף של הפולינום שלך.
שלב 7. מצא את ציר הסימטריה
בדוק היטב את התרשימים שלך. מצא את הנקודה בציר המחלק את הגרף לשני חלקים שווים ומהווה השתקפות של כאשר קו עובר בנקודה זו.
שלב 8. רשום את ציר הסימטריה
אם אתה יכול למצוא נקודה-נניח "ב"-על ציר ה- x, המחלק את הגרף לשני חצאים משתקפים, אז הנקודה, b, היא ציר הסימטריה שלך.
טיפים
- אורך ציר ה- x וה- y שלך אמור לאפשר לצורה הכללית של הגרף להיות גלוי לעין.
- חלק מהפולינומים אינם סימטריים. לדוגמה, ל- y = 3x אין ציר סימטריה.
- ניתן לסווג את הסימטריה של פולינום כסימטריה מוזרה או אפילו. לכל גרף שיש לו ציר סימטריה על ציר ה- y יש סימטריה "אפילו"; כל גרף שיש לו ציר סימטריה בציר ה- x הוא סימטריה "מוזרה".
