טריגונומטריה היא ענף של המתמטיקה החוקר משולשים ומעגלים. פונקציות טריגונומטריות משמשות לתיאור המאפיינים של זוויות, מערכות יחסים במשולשים וגרפים של מחזורים חוזרים. למידת הטריגונומטריה תעזור לך להבין, כמו גם לדמיין וגרף יחסים ומחזורים אלה. אם תשלב לימוד עצמי עם שמירה על ריכוז בשיעור, תבין את מושגי היסוד של הטריגונומטריה ותתחיל להבין את המעגלים בעולם סביבך.
שלב
שיטה 1 מתוך 4: התמקדות ביסודות הטריגונומטריה
שלב 1. קבע את חלקי המשולש
בעיקרו של דבר, הטריגונומטריה היא חקר הקשרים הקיימים במשולשים. למשולש יש שלוש צלעות ושלוש זוויות. בהגדרה, סכום הזוויות של כל משולש הוא 180 מעלות. יהיה עליך להכיר את המשולשים ואת מונחיהם כדי להצליח בטריגונומטריה. כמה מונחים נפוצים למשולשים הם:
- ההיפנוזה הצד הארוך ביותר של המשולש.
- זווית סתומה זווית גדולה מ- 90 מעלות.
- זווית חריפה זווית שפחות מ 90 מעלות.
שלב 2. למד ליצור מעגל יחידה
מעגל היחידה מאפשר לך לשנות כל משולש כך שההיפוטנוזה שלו שווה לאחד. מושג זה שימושי בהתייחסות לפונקציות טריגונומטריות, כגון סינוס וקוסינוס, לאחוזים. לאחר שתבין את מעגל היחידה, תוכל להשתמש בערכים טריגונומטרים לזוויות מסוימות כדי לענות על שאלות על משולשים בעלי זוויות אלה.
- דוגמא 1: הסינוס של זווית 30 מעלות הוא 0.50. כלומר, הצד שמול זווית 30 מעלות הוא חצי מאורך ההיפוטנוזה.
- דוגמה 2: ניתן להשתמש ביחס זה כדי למצוא את אורך ההיפנוזה של משולש בעל זווית של 30 מעלות ואורך הצד שמנגד לזווית זו הוא 18 ס"מ. היפנוטוס הוא 36 ס"מ.
שלב 3. להבין פונקציות טריגונומטריות
ישנם שישה פונקציות מרכזיות בהבנת הטריגונומטריה. יחדיו, שש הפונקציות הללו מגדירות את הקשר במשולש, ומאפשרות לך להבין את המאפיינים הייחודיים של כל משולש. ששת הפונקציות הן:
- סינוס (סינוס)
- קוסינוס (קוס)
- משיק (טאן)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (מיטת תינוק)
שלב 4. להבין את הקשר בין פונקציות טריגונומטריות
אחד הדברים החשובים ביותר שיש להבין לגבי הטריגונומטריה הוא שכל הפונקציות קשורות. למרות שלערכי הסינוס, הקוסינוס, המשיק וכו ', יש שימושים משלהם. היתרון החשוב ביותר הוא הקשר בין כל הפונקציות הללו. הרעיון של מעגל יחידה הופך את הקשר לקל יותר להבנה. לאחר שתבין את מעגל היחידה, תוכל להשתמש ביחסים המתוארים על ידי מעגל היחידה כדי ליצור מודלים לבעיות אחרות.
שיטה 2 מתוך 4: הבנת יישום הטריגונומטריה
שלב 1. להבין את השימוש הבסיסי בטריגונומטריה בהקשר אקדמי
בנוסף ללימוד טריגונומטריה בשביל הכיף, מתמטיקאים ומדענים למעשה מיישמים מושג זה. ניתן להשתמש בטריגונומטריה לאיתור ערך הזוויות או קטעי הקווים. אתה יכול גם להסביר התנהגות מחזורית על ידי תיאור שלה כפונקציה טריגונומטרית.
לדוגמה, ניתן לתאר את תנועתו של מעיין קופץ הלוך ושוב על ידי תיאורו כגל סינוס
שלב 2. חשוב על מחזורים בטבע
לפעמים, אנשים מתקשים להבין מושגים מופשטים במתמטיקה או במדע. אם תבין כי מושגים אלה קיימים בעולם הסובב אותך, לרוב תראה אותם מנקודת מבט חדשה. חפש אובייקטים סביבך הנעים במחזוריות, ולאחר מכן נסה לקשר אותם למושגים טריגונומטרים.
לירח יש מחזור צפוי של כ -29.5 ימים
שלב 3. דמיינו כיצד ללמוד מחזורים טבעיים
ברגע שאתה מבין שהטבע מלא במחזורים, התחל לחשוב על דרכים ללמוד אותו. חשוב על מודל גרפי לתיאור מחזור כזה. מהגרף ניתן לנסח משוואה להסברת התופעה הנצפית. יתר על כן, לפונקציות הטריגונומטריות תהיה משמעות שתעזור לך להבין את היתרונות שלהן.
תארו לעצמכם שאתם מודדים גלים על חוף. בזמן גאות הגל יגיע לגובה מסוים. לאחר מכן, הגל ייסוג עד שיגיע לנקודה מסוימת גם כן. משפל, המים יעלו שוב לחוף עד שיגיעו לגובה בגאות. מחזור זה יימשך ללא סוף, וניתן לתאר אותו כפונקציה טריגונומטרית, למשל כגל קוסינוס
שיטה 3 מתוך 4: לימוד מוקדם
שלב 1. קרא את פרק הטריגונומטריה
עבור אנשים מסוימים קשה להבין את מושגי הטריגונומטריה בהתחלה. אם תקרא את פרק הטריגונומטריה לפני שהוא נלמד בכיתה, תכיר יותר את החומר. ככל שתסתכלו על החומר בתדירות גבוהה יותר, כך תוכלו ליצור יותר קשרים לגבי הקשרים בין המושגים השונים בטריגונומטריה.
הוא גם מאפשר לזהות מושגים טריגונומטרים לפני שנתקל בצרות בכיתה
שלב 2. השתמש במחברת
עדיף לקרוא ספר מהר מכלום. עם זאת, יהיה לך יותר מועיל ללמוד טריגונומטריה על ידי קריאה נוספת. שמור הערות מפורטות על הפרק שאתה קורא כרגע. זכרו שטריגונומטריה היא מושג מצטבר ותומך זה בזה. זה טוב מאוד אם יש לך הערות מהפרק הקודם כי זה יעזור לך להבין את הפרק הנוכחי.
כתוב גם את כל השאלות שאתה רוצה לשאול את המורה שלך
שלב 3. עבודה על הבעיות מתוך הספר
יש אנשים שיכולים לדמיין מושגים טריגונומטרים היטב, אך עליך גם לענות על שאלות. כדי לוודא שאתה באמת מבין את החומר, נסה לעשות כמה שאלות לפני שאתה הולך לשיעור. כך תדעו בדיוק איזו עזרה אתם צריכים בכיתה אם אתם מתקשים.
ברוב הספרים יש מפתח תשובה מאחור. אתה יכול לבדוק את התשובה שלך
שלב 4. הביאו חומר טריגונומטרי לכיתה
על ידי רישום הערות ותרגול שאלות לכיתה, תהיה לך נקודת התייחסות. כך תוכל להיזכר בכל מה שהבנת, כמו גם לזכור את כל המושגים שעדיין דורשים הסבר נוסף. הקפד לשאול את כל השאלות שאתה רושם תוך כדי קריאה.
שיטה 4 מתוך 4: רישום הערות בשיעור
שלב 1. כתוב באותה מחברת
כל המושגים הטריגונומטרים קשורים זה בזה. הנוהג הטוב ביותר הוא להקליט הכל באותה מחברת כך שתוכל לחזור להפניות קודמות. לשם כך, הכינו מחברת או קלסר מיוחד לשיעורי הטריגונומטריה שלך.
תוכל גם להמשיך לתרגל את העבודה על השאלות בספר זה
שלב 2. לתת עדיפות לשיעורי הטריגונומטריה
הימנע מבזבוז זמן בשיעורי התרועעות או התעדכנות בשיעורי בית לנושאים אחרים. כאשר אתה לוקח שיעורי טריגונומטריה, עליך להתמקד בשאלות פנים אל פנים ולתרגל. כתוב את כל הערות המורה על הלוח או כל מה שחשוב.
שלב 3. השתתף בפעילויות הוראה ולמידה
התנדב לענות על השאלות שעל הלוח, או שלח את תשובותיך לשאלות תרגול. שאל שאלות אם משהו לא מובן. תקשר בצורה פתוחה וחלקה עם המורה שלך. כל הדברים האלה יעזרו לך ללמוד וליהנות מטריגונומטריה.
אם המורה שלך מעדיף לא להפריע במהלך השיעור, שמור את השאלות שלך לשאול אחרי השיעור. זכור שתפקידו של המורה הוא לעזור לך ללמוד טריגונומטריה. אז אל תתביישו
שלב 4. המשך במאמציך על ידי ביצוע שאלות נוספות
השלם את כל שיעורי הבית שניתנו. שאלות שיעורי בית הן מדריך טוב לשאלות בחינה. וודא שאתה מבין כל שאלה. אם המורה שלך לא נותן שיעורי בית, נסה לבצע את השאלות המכילות את המושגים שהוצגו בפגישה האחרונה בספרך.
טיפים
- זכור כי מתמטיקה היא דרך חשיבה, לא רק אוסף נוסחאות שיש לשנן.
- למד מחדש מושגים אלגבריים וגיאומטריים.
אַזהָרָה
- אינך יכול ללמוד טריגונומטריה על ידי כפייה על עצמך לשנן. אתה צריך להבין את המושגים.
- נדיר שמישהו מצליח לעבור בחינת טריגונומטריה רק על ידי דחיסת חומר כל הלילה.
