אולי אתה מנסה לפתור שאלה כמו: "אם המחיר המקורי של חולצה היה 45,000,00 IDR וזה היה 20% הנחה, כמה עולה אחת חדשה?" שאלות כאלה מבקשות עלייה/ירידה באחוזים והן בעיות בסיסיות יחסית במתמטיקה. בעזרת מעט עזרה תוכל לפתור בעיות דומות בקלות ובמהירות.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: חישוב אחוזים
שלב 1. חישוב האחוז על שאלות כמו:
"אם חולצה במחיר של 40,000 ₪, 00 מוזלת עד 32,000, 00 ₪, כמה אחוזים מההנחה ניתנת?"
שלב 2. זיהוי הערך הסופי/החדש (המספר המתקבל לאחר הערך ההתחלתי כפוף לאחוז) והערך ההתחלתי
בבעיה לדוגמא למעלה, האחוז אינו ידוע, 40,000 IDR, 00 הוא הערך ההתחלתי ו- IDR 32,000, 00 הוא הערך החדש
שלב 3. חלק את הערך החדש בערך ההתחלתי
ודא שהערך החדש יוקלד תחילה במחשבון.
- כדי לענות על הבעיה לדוגמה, הזן את המספר 32,000, לחץ על סמל החלוקה, הזן את המספר 40,000 ולאחר מכן הקש על סמל השווים.
- התוצאות שמופיעות הן: 0, 8 (זו לא התשובה הסופית)
שלב 4. הזז את הנקודה העשרונית (פסיק) שני ערכי מקום ימינה, כך שהמספר העשרוני יהפוך לאחוז
בבעיה לדוגמה, שנה 0, 8 ל -80%.
שלב 5. השווה אחוז זה ל -100%
אם האחוז נמוך מ- 100%, חלה ירידה או הנחה. אם האחוז עולה על 100%, חלה עלייה.
- בבעיה לדוגמה, מכיוון שהמחיר החדש קטן מהמחיר ההתחלתי ומה שנשאל הוא הנחה, החישובים שלנו עד כה נכונים.
- מצד שני, אם התוצאה היא 120%, אין ספק שהחישוב שלנו שגוי כי השאלה מבקשת הנחה ולכן אין דרך להגדיל (יותר מ -100%).
שלב 6. חשב את ההפרש בין האחוזים ל -100%
ההבדל הוא התשובה הסופית. בבעיה לדוגמה, יש הבדל של 20% בין 80% ל -100%. לכן, המחיר ההתחלתי של החולצה מוזל ב- 20%.
שלב 7. התאמן על ידי עבודה על הדוגמה הבאה
כדי להבין טוב יותר, למד את השאלות לדוגמא הבאות וכיצד לפתור אותן:
-
שאלה מספר 1: "חולצה במחיר של 50,000 ש"ח, 00 מוזלת ל -28,000 ש"ח, 00. מה אחוז ההנחה שניתן?"
- קח מחשבון. הזן את המספר 28,000, לחץ על סמל החלוקה, הזן את המספר 50,000, ולאחר מכן הקש על סמל השווים; מופיעה התוצאה של 0.56.
- שנה 0.56 ל -56%. חשב את ההפרש בין 50% ל -100%; תשואה של 44%. לכן, המחיר ההתחלתי של החולצה מוזל ב -44%.
-
שאלה מס '2: "כובע בייסבול במחיר של 12,000 ש"ח, 00 נמכר ב -15,000 ש"ח, 00 לאחר מס. מהו אחוז המס שנגבה?"
- קח מחשבון. הזן את המספר 15,000, לחץ על סמל החלוקה, הזן את המספר 12,000, לחץ על סמל השווים; התוצאה היא 1.25.
- שנה 1.25 ל -125%. חשב את ההפרש בין 125% ל -100%; 25% תשואה. לפיכך, המחיר ההתחלתי של כובע בייסבול עלה ב -25%.
שיטה 2 מתוך 3: חישוב ערכים חדשים
שלב 1. חישוב ציונים חדשים/אחרונים בשאלות כמו:
"מכנסי ג'ין עבור 25,000.00 IDR ניתנים בהנחה של 60%. כמה עולה החדש?" או "מושבת חיידקים של 4,800 חיידקים גדלה ב -20%. כמה חיידקים יש עכשיו?"
שלב 2. זהה אם השאלה כרוכה בעלייה או ירידה באחוזים
לדוגמה, בעיה הקשורה במס מכירה כרוכה בעלייה באחוזים. מצד שני, בעיות הקשורות להנחות כרוכות בירידה באחוזים.
שלב 3. אם הבעיה כרוכה בעלייה באחוזים, הוסיפו 100% לאחוזים
לדוגמה, שנה את מס המכירה של 8% ל -108% או את התוספת של 12% ל -112%.
שלב 4. אם הבעיה כרוכה בירידה באחוזים, הפחת 100% מהאחוז
אם משהו מופחת ב -30%, בצע את החישוב באמצעות 70%; אם מחיר הפריט מוזל ב -12%, בצע את החישוב באמצעות 88%.
שלב 5. המר את התוצאה המתקבלת משלב 3 או 4 למספר עשרוני
הזז את הנקודה העשרונית שני ערכי מקום שמאלה.
- דוגמה: שנה 67% ל- 0.67; 125% עד 1.25; 108% עד 1.08.
- במקרה של ספק, חלק את התוצאה משלב 3 או 4 ב -100; התוצאה תהיה זהה להסטת הסימן העשרוני שני ערכי מקום שמאלה.
שלב 6. הכפל את המספר העשרוני בערך ההתחלתי
לדוגמה, אם אתה עובד על השאלה "ג'ינס במחיר של 25,000 ₪, ניתנת ל- 00 הנחה של 60%. מה המחיר החדש?", כך עושים את השלב הזה:
- 25,000 x 0, 40 =?
- זכור, 100% הופחתו ב -60% כדי לקבל 40%, המומר לאחר מכן למספר עשרוני.
שלב 7. כתוב את משפט התשובה הנכון ולאחר מכן סיים
בבעיה לדוגמה, החישוב הסופי הוא:
- 25,000 x 0, 40 =? הכפל את שני המספרים האלה כדי לקבל 10,000.
- עם זאת, 10,000 מה? 10,000 רופי. אז, לאחר הנחה של 60%, מחיר הג'ינס הופך ל- 10,000, 00 IDR.
שלב 8. התאמן על ידי עבודה על הדוגמה הבאה
כדי להבין טוב יותר, למד את השאלות לדוגמא הבאות וכיצד לפתור אותן:
-
שאלה מספר 1: "מכנסי ג'ין במחיר של 120,000.00 הנחה על 65%. כמה עולה החדש?"
- תשובה: 100% - 65% = 35%; לשנות 35% ל 0.35.
- 0.35 x 120,000 = 42,000. אז, לאחר 65% הנחה, מחיר הג'ינס הוא 42,000, IDR IDR (זול למדי!)
-
בעיה מס '2: "מושבת חיידקים של 4,800 טאלנטים גדלה ב -20%. כמה חיידקים יש עכשיו?"
- תשובה: 100% + 20% = 120%; שנה 120% ל -1, 2.
- 1, 2 x 4,800 = 5,760. אז, במושבה, ישנם 5,760 חיידקים כעת.
שיטה 3 מתוך 3: חישוב ערך ראשוני
שלב 1. חישוב הערך ההתחלתי בשאלות כגון:
"משחקי וידאו נמכרים ב -75% במחיר של 15,000.00 ש"ח. מה המחיר הראשוני של משחק הווידאו?" או "שווי ההשקעה עלה ב -22% כך ששווה כעת 1,525,000.00 $. מה היה הערך ההתחלתי של ההשקעה?"
-
כדי לענות על שאלות דומות, יש להבין כי האחוזים, בין אם הם גדלים או יורדים, מחושבים על ידי הכפלה. לכן, יש לבטל את הכפל, לא את העלייה או הירידה. לכן, שלושת הדברים הבאים חלים:
- השיטה הנהוגה היא "מחולק באחוזים".
- אם השאלה כרוכה בעלייה באחוזים, האחוז עדיין מסתכם ב -100%.
- אם הבעיה כרוכה בירידה באחוזים, 100% עדיין מופחתים באחוזים.
שלב 2. זהה אם השאלה כרוכה בעלייה או ירידה באחוזים
לדוגמה, בעיה הקשורה במס מכירה כרוכה בעלייה באחוזים, בעוד שהנחה מייצגת ירידה; בעיות הקשורות לצמיחת ערך ההשקעה כרוכות בעלייה באחוזים, בעוד הירידה באוכלוסייה כרוכה בירידה באחוזים.
- לדוגמה, בואו נעשה את הבעיה הזו: "משחק וידאו נמכר ב -75% תמורת 15,000 $. מה המחיר הראשוני של משחק הווידאו?"
- מכירה זהה להנחה. לכן, בעיה זו כרוכה בירידה באחוזים.
- 15,000 IDR, 00 הוא הערך החדש/הסופי מכיוון שהוא המחיר המתקבל לאחר קבלת הנחה.
שלב 3. אם הבעיה כרוכה בעלייה באחוזים, הוסיפו 100% לאחוזים
אם הבעיה כרוכה בירידה באחוזים, הפחת 100% מהאחוז.
מכיוון שבעיית הדוגמא עליה אנו עובדים כרוכה בהנחה/הפחתה באחוזים, הפחת 100% על 75% כדי לקבל תוצאה של 25%
שלב 4. המר את התוצאה למספר עשרוני
הזז את נקודת העשרונית שני ערכי המקום שמאלה או חלק ב- 100.
שנה 25% ל- 0.25
שלב 5. חלק את הערך החדש במספר העשרוני המתקבל משלב 3
שיטה זו מבטלת את הכפל, כמתואר בשלב 1.
שלב 6. בבעיה לדוגמה, IDR 15,000, 00 הוא הערך החדש ו- 0, 25 הוא המספר העשרוני המתקבל משלב 3
קח מחשבון. הזן את המספר 15,000, לחץ על סמל החלוקה, הזן את המספר 0, 25 ולאחר מכן הקש על סמל השווים
שלב 7. כתוב את משפט התשובה הנכון ולאחר מכן סיים
בדיוק סיימת בעיה שמבקשת ציונים ראשוניים.
- 15,000 חלקי 0.25 = 60,000. לכן, המחיר ההתחלתי של משחק הווידאו הוא 60,000.00 IDR.
-
כדי לבדוק שוב את התשובה שלך, הכפל את ההנחה (75% או 0.75) במחיר המקורי (60,000.00 ₪). אם התשובה נכונה, התוצאה של הכפל היא סכום ההנחה.
(Rp15,000, 00): 0.75 x 60,000 = 45,000; IDR 60,000, 00 (מחיר התחלתי) - IDR 45,000, 00 (סכום הנחה) = IDR 15,000, 00 (מחיר חדש)
שלב 8. התאמן על ידי עבודה על הדוגמה הבאה
כדי להבין טוב יותר, למד את השאלות לדוגמא הבאות וכיצד לפתור אותן: "שווי ההשקעה עלה ב -22% כך ששווה כעת 1,525,000 ₪, 00. מה היה הערך ההתחלתי של ההשקעה?"
- בעיה זו כרוכה בעלייה באחוזים. אז, הוסף 100% על 22% כדי לקבל 122%.
- המרת 122% למספר עשרוני: 1, 22.
- קח מחשבון. הזן את המספר 1.525,000, לחץ על סמל החלוקה, הזן את המספרים 1, 22, לחץ על סמל השווים; התוצאה היא 1,250,000.
- כתוב את משפט התשובה הנכון. אז, הערך ההתחלתי של ההשקעה הוא 1,250,000,00 IDR.
טיפים
- הערך החדש/הסופי מחושב בכפל. הערכים הראשונים והאחוזים מחושבים לפי חלוקה.
- אם הבעיה כרוכה בעלייה באחוזים, הוסיפו 100% לאחוזים. אם הבעיה כרוכה בירידה באחוזים, הפחת 100% מהאחוז. זה חל על כל השאלות באחוזים, בין אם הן נעשות בשיטת הכפל או החלוקה.
- אל תשכח לשנות את הנקודה העשרונית במידת הצורך.
- אל תשכח לכתוב יחידות, למשל רופיה, אחוזים ואחרים. אם לא תכתוב יחידות בצורה שגויה, המורה עשוי להפחית את הציון שלך.
- התאמן בהערכת תשובות. אומד בערך את התשובה הסופית שתקבל (יותר מ -100? יותר מ -200? פחות מ -50? פחות מ -20?) ובדוק אם התשובה הסופית תואמת את ההערכה הגסה שלך.
