היקף המעגל הוא המרחק מסביב לקצוותיו. אם למעגל יש היקף של 3.2 קילומטרים, יהיה עליך ללכת 3.2 קילומטרים סביב המעגל לפני שתחזור סוף סוף למקום בו התחלת. עם זאת, כאשר אתה עושה בעיות במתמטיקה, אינך צריך לעזוב את מושבך. קרא בעיון את השאלות כדי לראות אם השאלות מספרות לך אצבעות (r), קוֹטֶר (ד), או גָדוֹל (L) מעגל, ואז חפש את החלק המתאים לבעיה שלך. ישנן גם הוראות למציאת ההיקף האמיתי של האובייקט המעגלי שברצונך למדוד.
שלב
שיטה 1 מתוך 4: מציאת ההיקף אם אתה מכיר את האצבעות
שלב 1. צייר את הרדיוס על המעגל
צייר קו ממרכז העיגול לקצה כל עיגול. קו זה הוא רדיוס המעגל, שלרוב נכתב בפשטות r בבעיות מתמטיות.
-
הערות:
אם בעיית המתמטיקה שלך לא אומרת לך את אורך הרדיוס, סביר להניח שאתה מסתכל על החלק הלא נכון. בדוק אם הקטע 'קוטר או שטח' מתאים יותר לבעיה שלך.
שלב 2. צייר את הקוטר לרוחב העיגול
המשך בקו שציירת כך שיגיע לקצה העיגול בצד הנגדי. רק ציירת את הרדיוס השני. שני הרדיוסים המחוברים, באורך של 2 x הרדיוסים, כתובים כ 2r. אורכו של קו זה הוא קוטר העיגול, הנכתב לעתים קרובות ד.
שלב 3. להבין (pi)
סֵמֶל ️, כתוב גם בשם פאי, אינו מספר קסם שבמקרה משמש עבור בעיות מסוג זה. למעשה, המספר מתקבל במקור על ידי מדידת עיגול: אם אתה מודד את ההיקף של כל עיגול (למשל בעזרת סרט מדידה), ולאחר מכן מחלק בקוטר שלו, תמיד תקבל את אותו מספר. מספר זה יוצא דופן מכיוון שאי אפשר לכתוב אותו כשבר פשוט או עשרוני. עם זאת, אנו יכולים לעגל אותו למספר הקרוב ביותר כמו 3, 14.
אפילו לכפתור במחשבון אין ערך מדויק עבור, למרות שהערכים קרובים מאוד
שלב 4. רשום את ההגדרה כבעיית אלגברה
כפי שהוסבר לעיל, מייצג את המספר שאתה מקבל אם אתה מחלק את ההיקף בקוטר. בצורה של משוואה מתמטית: = K / d. מכיוון שאנו יודעים שהקוטר הוא 2 x הרדיוס, נוכל לכתוב אותו גם כ = K / 2r.
K היא דרך קצרה לכתוב היקף
שלב 5. שנה את הבעיה כך שתמצא את K, ההיקף
אנו רוצים לדעת את אורך ההיקף, שהוא K בבעיית מתמטיקה. אם תכפילו את שני הצדדים ב- 2r, אתה מקבל x 2r = (K/2r) x 2r, שזה שווה ל 2πr = K.
- אתה רשאי לכתוב 2r בצד שמאל שלו, וזה גם נכון. אנשים אוהבים להזיז מספרים מול סמלים כך שהמשוואות קלות יותר לקריאה, וזה לא משנה את התוצאה של המשוואה.
- במשוואת מתמטיקה, אתה תמיד יכול להכפיל את הצד השמאלי והצד הימני באותה כמות ועדיין לקבל את המשוואה הנכונה.
שלב 6. הזן את המספרים להשלמת K
כעת, אנו יודעים זאת 2πr = K. הביטו לאחור במשוואת המתמטיקה המקורית כדי לראות את הערך של r (אצבעות). לאחר מכן, החלף ב- 3, 14, או השתמש במקשי המחשבון לתשובה מדויקת יותר. הכפל 2πr באמצעות מספרים אלה. התשובה שאתה מקבל היא ההיקף.
- לדוגמה, אם אורך הרדיוס הוא 2 יחידות, אז 2πr = 2 x (3, 14) x (2 יחידות) = 12, 56 יחידות = היקף.
- באותה דוגמה, אך באמצעות מקשי המחשבון לדיוק גבוה יותר, תקבל 2 x x 2 יחידות = 12, 56637 … יחידות, אך אם המורה שלך לא מבקש ממך, תוכל לעגל את המספר ל -12.57 יחידות.
שיטה 2 מתוך 4: מציאת ההיקף אם אתה יודע את הקוטר
שלב 1. להבין את המשמעות של קוטר
הניחו את העיפרון על קצה העיגול. צייר קו במרכז המעגל ולרוחב הקצה הנגדי. קו זה הוא קוטר המעגל, הנכתב לעתים קרובות ד בבעיות מתמטיות.
- הקו עובר במרכז המעגל, לא רק בשום מקום בתוך המעגל.
-
הערות:
אם הבעיה לא אומרת לך את הקוטר, השתמש בשיטה אחרת.
שלב 2. למד את המשמעות של d = 2r
רדיוס המעגל, כתוב גם בשם r, הוא חצי מהמרחק דרך המעגל. מכיוון שהקוטר משתרע על פני אורך המעגל, הקוטר שווה לשתי רדיוסים. דרך פשוטה לכתוב זאת היא d = 2r. המשמעות היא שתמיד תוכל להחליף ד עם 2r במתמטיקה, או להיפך.
אנחנו נשתמש ד, לא 2r, כי בעיית המתמטיקה שלך אומרת לך את הערך של ד. עם זאת, חשוב להבין את השלב הזה, כך שלא תתבלבל אם המורה שלך או ספר הלימוד שלך משתמשים במתמטיקה 2r כאשר אתה מצפה ד.
שלב 3. להבין (pi)
סֵמֶל ️, כתוב גם בשם פאי, אינו מספר קסם שבמקרה משמש בבעיית מתמטיקה כזו. למעשה, המספר מתקבל במקור על ידי מדידת עיגול: אם תמדוד את ההיקף של כל עיגול (למשל בעזרת סרט מדידה), ואז תחלק בקוטר שלו, תמיד תקבל את אותו מספר. מספר זה יוצא דופן מכיוון שאי אפשר לכתוב אותו כשבר פשוט או עשרוני. עם זאת, אנו יכולים לעגל אותו למספר הקרוב ביותר כמו 3, 14.
אפילו ללחצן במחשבון אין ערך מדויק עבור, למרות שהערכים קרובים מאוד
שלב 4. רשום את ההגדרה כבעיית אלגברה
כפי שהוסבר לעיל, מייצג את המספר שאתה מקבל אם אתה מחלק את ההיקף בקוטר. בצורה של משוואה מתמטית: = K / d.
שלב 5. שנה את הבעיה כך שתמצא את K, ההיקף
אנחנו רוצים לדעת את אורך ההיקף, ולכן עלינו להזיז את K לבד בצד אחד. עשו זאת על ידי הכפלת כל צד של המשוואה ב- d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
שלב 6. הזן את המספרים ומצא את K
חזור לבעיית המתמטיקה המקורית כדי לראות את ערך הקוטר, והחלף את ה- d במשוואה זו במספר זה. החלף בעיגול כמו 3, 14, או השתמש בלחצן במחשבון שלך לתוצאות מדויקות יותר. הכפל את הערכים עבור ו- d, ותקבל את K, ההיקף.
- לדוגמה, אם אורך הקוטר הוא 6 יחידות, תקבל (3, 14) x (6 יחידות) = 18.84 יחידות.
- באותה דוגמה, אך באמצעות כפתורי המחשבון לדיוק גבוה יותר, תקבל x 6 יחידות = 18, 84956 … אבל אם לא תשאל, תוכל לעגל את המספר ל -18.85 יחידות.
שיטה 3 מתוך 4: מציאת ההיקף אם אתה מכיר את האזור
שלב 1. הבן כיצד לחשב את שטח המעגל
לעתים קרובות אנשים אינם מודדים את שטח המעגל (ל) בצורה ישירה. עם זאת, הם מודדים את רדיוס המעגל (r), ואז לחשב את השטח באמצעות הנוסחה L = r2. הסיבה שניתן להשתמש בנוסחה זו מעט מסובכת, אך תוכל ללמוד עוד כאן אם אתה מעוניין ורוצה לעבוד על אלגברה קשה יותר.
-
הערות:
אם הבעיה במתמטיקה לא אומרת לך את שטח המעגל, ייתכן שתרצה להשתמש בשיטה אחרת בדף זה.
שלב 2. למד את הנוסחה לחישוב ההיקף
מסביב (ק) הוא המרחק סביב המעגל. בדרך כלל תמצא אותו עם הנוסחה K = 2πr, אך מכיוון שאיננו יודעים את הרדיוס (r), עלינו למצוא את הערך של r לפני שנוכל לסיים אותו.
שלב 3. השתמש בנוסחת האזור כדי להזיז r בצד אחד
כי L = r2, אנו יכולים לסדר מחדש נוסחה זו כדי למצוא r. אם השלבים הבאים קשים מדי לביצוע שלך, ייתכן שתרצה להתחיל בבעיות האלגברה הקלות יותר או לנסות טכניקות אחרות להבנת האלגברה.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
שלב 4. שנה את נוסחת ההיקף באמצעות הנוסחה שקיבלת
בכל פעם שיש לך משהו במשותף, למשל r = (L/π), אתה יכול להחליף צד אחד של המשוואה בצד השני. בואו נשתמש בטכניקה זו כדי לשנות את נוסחת ההיקף למעלה, K = 2πr. לבעיה זו, איננו יודעים את הערך של r, אך אנו יודעים את הערך של L. בואו נשנה את זה כך שהבעיה ניתנת לפתרון:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
שלב 5. הזן את המספרים כדי למצוא את ההיקף
השתמש בשטח הנתון כדי למצוא את ההיקף. לדוגמה, אם שטח המעגל (ל) הוא 15 יחידות בריבוע, הזן 2π (√ (15/π)) למחשבון שלך. זכור לכלול את הסוגריים.
התשובה לדוגמה זו היא 13, 72937 … אבל אם לא שואלים אותה תוכל לעגל אותה 13, 73.
שיטה 4 מתוך 4: מציאת ההיקף האמיתי של מעגל
שלב 1. השתמש בשיטה זו למדידת אובייקטים מעגליים אמיתיים
אתה יכול למדוד את היקף המעגל שאתה מוצא בעולם האמיתי, לא רק בבעיות סיפור. נסה את זה על גלגל אופניים, פיצה או מטבע.
שלב 2. מצא חתיכת חוט וסרגל
החוט צריך להיות ארוך מספיק כדי לעטוף את החישוק, וגמיש כך שניתן לעטוף אותו היטב. תצטרך משהו למדידת החוט מאוחר יותר, כגון סרגל או סרט מדידה. יהיה קל יותר למדוד את החוט אם הסרגל ארוך מהחוט.
שלב 3. עוטפים את החוט סביב העיגול
התחל בהנחת קצה אחד של החוט על קצה החישוק. כרוך את החוט סביב החישוק ומשוך אותו חזק. אם אתה מודד מטבע או חפץ דק אחר, ייתכן שלא תוכל למשוך את החוט בחוזקה סביבו. הניחו את אובייקט העיגול שטוח וסדרו את החוט סביבו, כמה שיותר חזק.
היזהר לא לסובב אותו יותר מפעם אחת. קצות החוט שלך צריכים ליצור לולאה שלמה, כך שלא יהיה חלק מהלולאה שבה שני החוטים נמצאים זה ליד זה
שלב 4. סמן או חתך את החוט
מצא את קטע החוט שמשלים לולאה מלאה, ונוגע בקצה החוט ההתחלתי שלך. סמן אזור זה בעזרת סמן קבוע או השתמש במספריים כדי לחתוך אותו בשלב זה.
שלב 5. פרקו את החוט ומדדו אותו בעזרת סרגל
השתמש בעיגול חוט מלא ומדוד אותו על סרגל. אם אתה משתמש בסמן, מדוד רק מקצה החוט עד לסימן הצבע. זהו החלק של החוט שעובר את המעגל, ומאחר שהיקף המעגל הוא רק המרחק סביב המעגל, קיבלת את התשובה! אורך חוט זה שווה להיקף המעגל.
