הנוסחה לחישוב ההיקף ("K") של מעגל, "K = D" או "K = 2πr" קלה לשימוש אם אתה יודע את הקוטר ("D") או הרדיוס ("r"). אבל מה אם היית יודע רק את הרוחב? כמו בכל בעיה במתמטיקה, ישנן מספר תשובות לבעיה זו. הנוסחה "K = 2√πL" נועדה לאתר את היקף המעגל על פי שטחו ("L"). לחלופין, אתה יכול לפתור את המשוואה "L = r2”הפוך כדי למצוא את אורך הרדיוס של המעגל, ואז הזן את אורך הרדיוס לתוך הנוסחה להיקף המעגל. שתי הנוסחאות או המשוואות נותנות את אותה התוצאה.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: שימוש במשוואת ההיקפים
שלב 1. השתמש בנוסחה "K = 2√πL" כדי לפתור את הבעיה
נוסחה זו פועלת למדידת היקף מעגל אם אתה יודע רק את שטחו. "K" מייצג היקף, ו- "L" מייצג שטח של מעגל. כתוב והשתמש בנוסחה זו כדי להתחיל בפתרון הבעיה.
- הסמל "π" (מייצג pi) הוא מספר עשרוני שחוזר על עצמו ובו אלפי מקומות עשרוניים. לשם הפשטות, השתמש בקבוע 3, 14 כדי לייצג את pi.
- מכיוון שאתה צריך להמיר את pi לצורתו המספרית, חבר מהתחלה 3, 14 לנוסחה. לכן, אתה יכול לכתוב נוסחה זו כ- "K = 2 3, 14 x L".
שלב 2. הזן את שטח המעגל למיקום "L" בנוסחה
מכיוון שאתה כבר מכיר את שטח המעגל, הזן את הערך במיקום "L". לאחר מכן, פתר את הבעיה באמצעות סדר הפעולות.
נניח ששטח המעגל הקיים הוא 500 ס"מ2. אתה יכול לכתוב את המשוואה כ- "2 3, 14 x 500".
שלב 3. הכפל פי לפי שטח העיגול
ברצף של פעולות מתמטיות, יש לחשב תחילה את הפעולות שבתוך סמל השורש. הכפל את פי לפי אזור המעגל שהזנת. לאחר מכן, הוסף את התוצאה למשוואה.
אם יש לך את הבעיה "2 3, 14 x 500", הכפל 3, 14 על 500 כדי לקבל 1,570. כעת, המשוואה תיראה כך: "2 1.570"
שלב 4. מצא את השורש הריבועי של המוצר
ישנן מספר דרכים לחישוב השורש הריבועי של מספר. אם אתה משתמש במחשבון, לחץ על מקש "√" והקלד מספר. אתה יכול גם לחשב את השורש הריבועי באופן ידני באמצעות פקטורליזציה ראשוני.
השורש הריבועי של 1570 הוא 39. 6
שלב 5. הכפל את השורש הריבועי של המוצר ב -2 כדי למצוא את היקף העיגול
לבסוף, הכפל את תוצאת השורש הריבועי ב -2 להשלמת הנוסחה. תקבל את התוצאה הסופית שהיא היקף המעגל.
כפל 39.6 על 2 כדי לקבל 79.2. המשמעות היא שהיקף המעגל הוא 79.2 ס"מ והמשוואה נפתרה בהצלחה
שיטה 2 מתוך 2: פתרון בעיות הפוכות
שלב 1. השתמש בנוסחה L = r2”.
נוסחה זו משמשת לאיתור שטח העיגול. "L" מייצג את שטח המעגל, ואילו "r" מייצג את הרדיוס. בדרך כלל, תשתמש בנוסחה זו אם אתה כבר יודע את רדיוס המעגל. עם זאת, תוכל גם להיכנס לאזור של מעגל כדי להפוך את המשוואה ולמצוא את אורך הרדיוס של המעגל.
שוב, השתמש בקבוע 3, 14 כדי לייצג את pi
שלב 2. הזן את האזור למיקום "L" בנוסחה
השתמש במספר כלשהו כדי לייצג את שטח העיגול. הזן את המספר בצד שמאל של המשוואה במצב "L".
נניח ששטח המעגל הקיים הוא 200 ס"מ2. הנוסחה שבה אתה משתמש היא "200 = 3.14 x r2”.
שלב 3. חלק את המספר משני הצדדים ב- 3, 14
כדי לפתור משוואה כזו, הסר בהדרגה את המדרגה בצד ימין על ידי ביצוע הפעולה ההפוכה. מכיוון שאתה כבר יודע את הערך של pi, חלק כל צד בערך זה. בדרך זו תוכל להסיר את pi בצד ימין של המשוואה ותקבל מספר חדש בצד שמאל.
אם אתה מחלק 200 ב -3, 14, אתה מקבל 63, 7. עכשיו, יש לך משוואה חדשה שהיא "63, 7 = r2”.
שלב 4. מצא את השורש הריבועי של החלוקה כדי למצוא את אורך רדיוס המעגל
בשלב הבא, הסר את המעריך בצד ימין של המשוואה. ההפך מהשורש הריבועי הוא השורש הריבועי. מצא את השורש הריבועי של המספר מכל צד של המשוואה. כך, ניתן להסיר את מעריך הצד הימני של המשוואה וניתן לקבל את אורך רדיוס המעגל בצד השמאלי של המשוואה.
השורש הריבועי של 63, 7 הוא 7, 9. לכן המשוואה תהיה "7, 9 = r" המציין כי אורך רדיוס המעגל הוא 7, 9. פעולה מתמטית זו כבר מספקת את כל המידע שאתה צריך לדעת היקף
שלב 5. מצא את היקף המעגל באמצעות הרדיוס שלו
ישנן שתי נוסחאות בהן ניתן לחשב את ההיקף ("K). הנוסחה הראשונה היא "K = D", כאשר "D" הוא קוטר המעגל. הכפל את הרדיוס בשניים כדי למצוא את קוטר העיגול. הנוסחה השנייה היא "K = 2πr". הכפל 3, 14 על 2, ולאחר מכן הכפל את התוצאה באורך הרדיוס. שתי הנוסחאות יתנו את אותה התוצאה.
- בנוסחה הראשונה, 7, 9 x 2 = 15, 8 (קוטר המעגל). הכפל את הקוטר ב 3.14 כדי לקבל 49.6 (היקף המעגל).
- בנוסחה השנייה, כתוב את המשוואה כ -2 x 3, 14 x 7, 9. ראשית, 2 x 3, 14 = 6, 28. הכפל את המוצר ב -7, 9 כדי לקבל 49, 6. כעת, שים לב ששתי הנוסחאות לתת את אותה התשובה.
