אתה צריך לדעת את הערך של "x" אם יש לך בעיה כמו 7x - 10 = 3x + 6. משוואה כזו נקראת משוואה לינארית, ולרוב יש לה רק משתנה אחד. מאמר זה ילמד אותך את השלבים הפשוטים.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: התחל עם המשתנה בצד הנגדי
שלב 1. תסתכל על הבעיה שלך:
7x - 10 = 3x - 6. משוואה לינארית פשוטה תיראה כך:
שלב 2. בדוק את המונחים השונים והמונחים הקבועים במשוואה
המונחים השונים הם מספרים כמו 7x או 3x או 6y או 10z, אשר מספרים משתנים בהתאם למספר שאתה מכניס למשתנה, או לאות. מונחים קבועים הם מספרים כמו 10 או 6 או 30, שלעולם לא ישתנו.
בדרך כלל, למשוואות לא יהיו מונחים מובחנים ומונחים קבועים נפרדים בצדדים מנוגדים. בדוגמה למעלה, לצד השמאלי יש מונחים וקבועים שונים, בדיוק כמו הצד הימני
שלב 3. התכונן להזיז את המספרים כך שהמונחים השונים יהיו בצד אחד והמונחים הקבועים בצד השני, כמו ב- 16x - 5x = 32 - 10 (המשוואה נפתרה בדוגמה 2)
לשם כך, ייתכן שיהיה עליך להפחית או להוסיף את המספרים שברצונך להעביר משני הצדדים. בשלב הבא תראה כיצד לעשות זאת בדוגמא 1.
שוויון 16x - 5x = 32 - 10 אכן יש את כל המונחים המובהקים בצד אחד (צד שמאל), בעוד שכל המונחים הקבועים נמצאים בצד השני (צד ימין).
שלב 4. העבר את המונחים השונים לצד אחד של המשוואה
אתה יכול להזיז שבטים שונים לכל צד.
-
בדוגמה 1, 7x - 10 = 3x - 6 ניתן להגדיר על ידי בחירה להפחתת כל אחת מהן (7x) אוֹ (3x) משני הצדדים. אם בוחרים להפחית 7x, מקבלים:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
שלב 5. לאחר מכן, העבר את כל מונחי הקבוע לצד השני של המשוואה
כלומר: הזז את מונחי הקבוע כך שהמונחים נמצאים בצד הנגדי של המשוואה לצד בו נמצאים המונחים השונים.
-
אנחנו רואים ש - 6 יש להפחית משני הצדדים:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
שלב 6. לבסוף, כדי למצוא את הערך של x, פשוט חלק את שני הצדדים במקדם x
המקדם x (או y, או z, או כל אות אחרת) הוא המספר שנמצא מול המונחים השונים.
- מקדם x ב - 4x הוא - 4. אז, חלק את שני הצדדים ב - 4 כדי לקבל ערך x = 1.
-
התשובה שלנו למשוואה 7x - 10 = 3x - 6 הוא x = 1. אתה יכול לבדוק תשובה זו על ידי חיבור 1 חזרה לכל משתנה x ולראות אם לשני צדי המשוואה יש אותו מספר:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
שיטה 2 מתוך 2: החל ממשתנה מצד אחד
שלב 1. דע שלפעמים מונחים מובנים ומונחים קבועים מופרדים
לפעמים, חלק מהעבודה שלך כבר נעשתה עבורך. יש לך כבר את כל המונחים השונים בצד אחד ואת כל המונחים הקבועים בצד השני. אם זה המצב, כל שעליך לעשות הוא לבצע את הפעולות הבאות.
שלב 2. פשט את שני הצדדים
למשוואה 16x - 5x = 32 - 10, עלינו רק להפחית את המספרים זה מזה.
שלב 3. לאחר מכן, חלק את שני הצדדים במקדם x
זכור כי מקדם x הוא מספר מול מונחים שונים.
בדוגמה זו, מקדם x ב- 11x הוא 11. החלוקה היא 11x 11 = 22 11 להשיג x = 2. תשובה למשוואה 16x - 5x = 32 - 10 הוא x = 2.
אַזהָרָה
-
למה לעשות את זה ככה? נסה לחלק זאת:
4x - 10 = - 6 ככה 4x/4 - 10/4 = -6/4 ליצר x - 10/4 = -6/4 עם הרבה שברים לפתרון, ומשוואות אלה אינן קלות לפתרון; כך שפשט הוא סיבה טובה לאסוף את כל מונחי המשתנה לצד אחד ואת כל מונחי הקבוע לצד השני.
