אלגברה דו-שלבית היא מהירה וקלה יחסית-מכיוון שהיא לוקחת רק שני שלבים. כדי לפתור משוואה אלגברית דו-שלבית, כל שעליך לעשות הוא לבודד את המשתנה באמצעות חיבור, חיסור, כפל או חלוקה. אם אתה רוצה לדעת כיצד לפתור משוואות אלגבריות דו-שלביות בדרכים שונות, פשוט בצע את השלבים הבאים.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: פתרון משוואות עם משתנה אחד
שלב 1. רשום את הבעיה
השלב הראשון לפתרון משוואה אלגברית דו-שלבית הוא לרשום את הבעיה כך שתוכל לדמיין את התשובה. נניח שאתה רוצה לפתור בעיה זו: -4x + 7 = 15.
שלב 2. החליט אם ברצונך להשתמש בחיבור או חיסור כדי לבודד את המשתנה
השלב הבא הוא להבין איך מקבלים -4x בצד אחד והקבועים (מספרים שלמים) בצד השני. לשם כך, עליך לבצע הוספה הפוכה, ולמצוא את ההדדי של +7, שהוא -7. הפחת 7 משני צידי המשוואה כך ש- +7, הנמצא באותו צד של המשתנה, ייעלם. פשוט כתוב -7 מתחת למספר 7 בצד אחד ותחת 15 בצד השני כדי שהמשוואה תישאר שווה.
זכור את חוקי האלגברה הגדולים. אתה צריך לעשות את אותו הדבר משני הצדדים כדי לאזן את המשוואה. לכן 15 מצטמצם גם ב -7. אנחנו רק צריכים להפחית 7 פעם מכל צד, כך שלא צריך להפחית -4x מ -7
שלב 3. הוסף או הפחת את הקבועים משני צידי המשוואה
זה יבודד את המשתנה. חיסור 7 מ- +7 בצד השמאלי של המשוואה מסיר את הקבוע בצד השמאלי של המשוואה. חיסור 7 מ- +15 בצד ימין של המשוואה ייתן לך את המספר 8. לפיכך, המשוואה החדשה היא -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
שלב 4. לחסל מקדמים משתנים באמצעות חלוקה או כפל
מקדם הוא מספר שקשור למשתנה. בדוגמה זו, המקדם הוא -4. כדי להסיר -4 מ -4x, עליך לחלק את שני צידי המשוואה ב- -4. בבעיה זו, x מוכפל ב- -4, כך שההפוכה של פעולה זו היא חלוקה וצריך לחלק את שני הצדדים.
שוב, עליך לעשות את אותו הדבר משני הצדדים. לכן אתה רואה -4 פעמיים
שלב 5. מצא את ערך המשתנה
לשם כך, חלק את הצד השמאלי של המשוואה, -4x, ב- -4, והפוך אותה ל- x. חלקו את הצד הימני של המשוואה, 8, ב- -4, והפכו אותה ל -2. לפיכך, x = -2. כבר עשית שני שלבים - חיסור וחילוק - כדי לפתור את המשוואה הזו.
שיטה 2 מתוך 3: פתרון משוואות עם משתנה אחד מכל צד
שלב 1. רשום את הבעיה
הבעיה עליה תעבוד היא: -2x - 3 = 4x - 15. לפני שתמשיך, ודא ששני המשתנים שווים. במקרה זה, -2x ו- 4x יש את אותו משתנה, שהוא x, כך שתוכל להמשיך לשלב הבא.
שלב 2. העבר את הקבוע לצד ימין של המשוואה
לשם כך עליך להוסיף או להפחית כדי להסיר את הקבוע מהצד השמאלי של המשוואה. הקבוע הוא -3, כך שעליך למצוא את ההדדי שלו, שהוא +3, ולהוסיף את הקבוע הזה לשני צידי המשוואה.
- הוספת +3 לצד השמאלי של המשוואה, -2x -3, תגרום ל- (-2x -3) + 3 או -2x משמאל.
- הוספת +3 לצד ימין של המשוואה, 4x -15, נותנת (4x -15) +3 או 4x -12.
- לפיכך, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- המשוואה החדשה הופכת ל -2x = 4x -12
שלב 3. העבר את המשתנה לצד השמאלי של המשוואה
לשם כך, אתה רק צריך למצוא את ההדדי של 4x, שהוא -4x ולחסור -4x משני צידי המשוואה. מצד שמאל, -2x -4x = -6x, ומימין, (4x -12) -4x = -12, כך שהמשוואה החדשה הופכת -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
שלב 4. מצא את ערך המשתנה
כעת, לאחר שפשטת את המשוואה ל- -6x = -12, כל שעליך לעשות הוא לחלק את שני צידי המשוואה ב- -6 כדי לבודד את המשתנה x, המוכפל כעת ב- -6. בצד השמאלי של המשוואה, -6x -6 = x, ובצד ימין של המשוואה, -12 -6 = 2. לפיכך, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
שיטה 3 מתוך 3: דרכים אחרות לפתרון משוואות דו-שלביות
שלב 1. פתור את המשוואה הדו-שלבית תוך שמירה על המשתנה מימין
אתה יכול לפתור משוואה דו-שלבית תוך שמירה על המשתנים בצד ימין. כל עוד אתה מבודד את זה, תקבל את אותה התוצאה. לדוגמה, 11 = 3 - 7x. כדי לפתור זאת, השלב הראשון שלך הוא לשלב את הקבועים על ידי חיסור 3 משני צידי המשוואה. לאחר מכן, עליך לחלק את שני צידי המשוואה ב- -7 כדי לקבל את ערך x. כך תעשה זאת:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x או -1.14 = x
שלב 2. פתור את המשוואה הדו-שלבית על ידי הכפלה בשלב האחרון במקום חלוקה
העיקרון של פתרון משוואות כאלה הוא תמיד אותו הדבר: השתמש בחשבון כדי לשלב קבועים, לבודד משתנים ולאחר מכן לבודד משתנים ללא מקדמים. נניח שאתה רוצה לפתור את המשוואה x/5 + 7 = -3. השלב הראשון שעליך לעשות הוא לחסר 7 משני הצדדים, להוסיף -3 ולאחר מכן להכפיל את שני הצדדים ב- 5 כדי למצוא את ערך x. כך תעשה זאת:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
טיפים
- כאשר מכפילים או מחלקים שני מספרים עם סימנים שונים (למשל, אחד חיובי והשני שלילי), התוצאה היא תמיד שלילית. אם שני הסימנים שווים, התשובה היא מספר חיובי.
- אם אין מספר מול x, נניח שהוא 1x.
- קבועים לא תמיד צריכים להיות מכל צד. אם אין מספר שעוקב אחר x, נניח שהוא x+0.
