האם תהית פעם מדוע מצנחים מגיעים בסופו של דבר למלוא המהירות כשהם נופלים, כאשר כוח הכובד בחלל ריק יביא לאובייקטים להאיץ באופן אחיד? אובייקט נופל יגיע למהירות קבועה כשיש כוח גרירה, כמו גרירת אוויר. הכוח המופעל על ידי כוח הכבידה ליד גוף גדול הוא בדרך כלל קבוע, אך כוחות, כגון התנגדות אוויר, גדלים מהר יותר כשהאובייקט נופל. אם יורשה לו ליפול בחופשיות במשך מספיק זמן מספיק, האובייקט הנופל יגיע למהירות שבה כוח החיכוך הופך להיות שווה לכוח הכבידה, והשניים יבטלו זה את זה ויגרמו לאובייקט ליפול באותה מהירות עד שיפגע. הקרקע. מהירות זו נקראת מהירות הטרמינל.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: מציאת מהירות הטרמינל
שלב 1. השתמש בנוסחת המהירות הטרמינלית, v = שורש ריבועי של ((2*m*g)/(ρ*A*C))
חבר את הערכים הבאים לנוסחה כדי למצוא את v, המהירות הטרמינלית.
- m = מסת אובייקט נופל
- g = האצה עקב כוח הכבידה. בכדור הארץ, האצה זו היא כ -9.8 מטרים לשנייה לשנייה.
- = צפיפות הנוזל שדרכו החפץ הנופל עובר.
- A = שטח מוקרן של האובייקט. המשמעות היא שטח האובייקט אם אתה מקרין אותו על מטוס הניצב לכיוון בו האובייקט נע.
- C = מקדם ההתנגדות. מספר זה תלוי בצורת האובייקט. ככל שהאובייקט יותר אווירודינמי, כך המקדם קטן יותר. תוכל למצוא כאן מקדמי גרירה משוערים.
שיטה 2 מתוך 3: מצא את כוח הכבידה
שלב 1. מצא את המסה של האובייקט הנופל
מסה זו נמדדת עדיף בגרמים או קילוגרמים, במערכת המטרית.
אם אתה משתמש במערכת הקיסרית, זכור כי הלירה אינה באמת יחידת מסה, אלא כוח. יחידת המסה במערכת הקיסרית היא מסה הפאונד (lbm), שתחת השפעת כוח הכבידה של פני כדור הארץ תרגיש כוח של 32 פאונד (lbf). לדוגמה, אם אדם שוקל 160 ק"ג על פני כדור הארץ, אותו אדם מרגיש למעשה 160 ק"ג, אך המסה שלו היא 5 ק"ג
שלב 2. דע את ההאצה הנובעת מכוח המשיכה של כדור הארץ
תאוצה זו קרובה מספיק לכדור הארץ כדי להתגבר על התנגדות האוויר, 9.8 מטרים לשנייה בריבוע, או 32 רגל לשנייה בריבוע.
שלב 3. חשב את משיכת הכבידה כלפי מטה
הכוח שמושך אובייקט כלפי מטה שווה למסה של האובייקט כפול התאוצה הנובעת מכוח הכבידה, או F = Ma. מספר זה, כפול שניים, הוא החצי העליון של נוסחת המהירות הסופנית.
במערכת הקיסרית, כוח זה הוא lbf של האובייקט, מספר הנקרא בדרך כלל המשקל. ליתר דיוק, המסה בנפח lbm פעמים 32 רגל לשנייה בריבוע. במערכת המטרית הכוח הוא מסה בגרמים כפול 9.8 מטר לשנייה בריבוע
שיטה 3 מתוך 3: קבע את ההתנגדות
שלב 1. מצא את צפיפות המדיום
עבור אובייקט הנופל באטמוספירה של כדור הארץ, צפיפותו תשתנה עם הגובה וטמפרטורת האוויר. זה מקשה מאוד על חישוב המהירות הטרמינלית של אובייקט נופל, מכיוון שצפיפות האוויר תשתנה ככל שהאובייקט יאבד גובה. עם זאת, תוכל לחפש אומדני צפיפות אוויר בספרי חבילות ובהפניות אחרות.
כמדריך גס, צפיפות האוויר בגובה פני הים ב -15 מעלות צלזיוס היא 1,225 ק"ג/מ"ק
שלב 2. אומד את מקדם ההתנגדות של האובייקט
מספר זה מבוסס על מידת האווירודינמיקה של אובייקט. למרבה הצער, זה מסובך מאוד לחישוב, וכרוך בעריכת הערכות מדעיות מסוימות. אל תנסה לחשב את מקדם הגרירה בעצמך ללא עזרת מנהרות רוח ומתמטיקה אווירודינמית מסובכת. עם זאת, חפש הערכות המבוססות על אובייקטים שהם כמעט זהים בצורתם.
שלב 3. חישוב השטח המוקרן של האובייקט
המשתנה האחרון שאתה צריך לדעת הוא שטח האובייקט שפוגע במדיום. תארו לעצמכם את צלליתו של אובייקט נופל הנראה לעין במבט ישיר מתחת לאובייקט. הצורה המוקרנת על מטוס היא שטח ההקרנה. שוב, זהו ערך קשה לחישוב עבור כל אובייקט, למעט אובייקטים גיאומטריים פשוטים.
שלב 4. מצא את כוח הגרירה כנגד משיכת הכבידה כלפי מטה
אם אתה יודע מהירות אובייקט, אך אינך יודע את גרירתו, תוכל להשתמש בנוסחה זו כדי לחשב את כוח הגרירה. הנוסחה היא (C*ρ*A*(v^2))/2.
טיפים
- מהירות הטרמינל בפועל תשתנה מעט במהלך נפילה חופשית. הכבידה עולה מעט ככל שהאובייקט מתקרב למרכז כדור הארץ, אך גודלו זניח. צפיפות המדיום תגדל ככל שהאובייקט יכנס עמוק יותר לתוך המדיום. אפקט זה יהיה גלוי יותר. צנחן למעשה יאט במהלך הנפילה מכיוון שהאטמוספירה נעשית עבה יותר ככל שהגובה יורד.
- ללא מצנח פתוח, מצנחן היה פוגע בקרקע במהירות של 130 קמ"ש (210 קמ"ש).
