כדי לתאר נקודות במישור קואורדינטות, עליך להבין את סידור מישור הקואורדינטות ולדעת מה לעשות עם הקואורדינטות (x, y). אם אתה רוצה לדעת כיצד לייצג נקודות במישור הקואורדינטות, בצע את השלבים הבאים.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: הבנת מטוסים מתואמים
שלב 1. הבנת הצירים של מישור הקואורדינטות
כאשר אתה מתאר נקודה במישור הקואורדינטות, אתה מתאר אותה במונחים של (x, y). להלן הדברים שאתה צריך לדעת:
- לציר ה- x יש כיוון שמאלה וימינה, הקואורדינטה השנייה מונחת על ציר y.
- לציר y יש כיוון למעלה ולמטה.
- למספרים חיוביים יש כיוון כלפי מעלה או ימינה (תלוי בציר). למספרים שליליים יש כיוון שמאלה או מטה.
שלב 2. להבין את הרביעים במישור הקואורדינטות
זכור שלגרף יש ארבעה ריבועים (המסומנים בדרך כלל במספרים רומיים). אתה צריך לדעת באיזה רבע השדה נמצא.
- לרבע I יש קואורדינטות (+, +); ריבוע I נמצא למעלה ומשמאל לציר ה- x.
- לרבע הרביעי יש קואורדינטות (+, -); ריבוע IV נמצא מתחת לציר ה- x ומימין לציר y. (5, 4) נמצאים ברבע הראשון.
- (-5, 4) נמצא ברביע השני. (-5, -4) נמצא ברביע השלישי. (5, -4) נמצא ברביע הרביעי.
שיטה 2 מתוך 3: ציור נקודה אחת
שלב 1. התחל ב (0, 0) או מקור
עבור אל (0, 0), שהוא צומת הצירים x ו- y, ממש באמצע מישור הקואורדינטות.
שלב 2. העבר x יחידות ימינה או שמאלה
נניח שאתה משתמש בצמד קואורדינטות (5, -4). קואורדינטת ה- x שלך היא 5. מאחר ש -5 חיובי, עליך להזיז 5 יחידות ימינה. אם המספר שלילי, אתה מעביר אותו 5 יחידות שמאלה.
שלב 3. הזז את יחידת y למעלה או למטה
התחל במיקום הסופי שלך, 5 יחידות מימין ל (0, 0). מכיוון שקואורדינטת y שלך היא -4, עליך להזיז אותה 4 יחידות למטה. אם הקואורדינטות הן 4, אתה מעביר אותה 4 יחידות למעלה.
שלב 4. סמן את הנקודות
סמן את הנקודה שמצאת על ידי הזזת 5 יחידות ימינה ו -4 יחידות כלפי מטה, הנקודה (5, -4) הנמצאת ברביע 4. סיימת.
שיטה 3 מתוך 3: ביצוע טכניקות מתקדמות
שלב 1. למד כיצד לצייר נקודות אם אתה משתמש במשוואות
אם יש לך נוסחה ללא קואורדינטות, עליך למצוא את הנקודות שלך על ידי קיום קואורדינטות אקראיות עבור x ולראות את התוצאה של הנוסחה עבור y. המשך לחפש עד שתמצא מספיק נקודות ותוכל לצייר אותן, וחבר אותן במידת הצורך. כך תעשה זאת, בין אם אתה משתמש בקו ליניארי או משוואה מסובכת יותר כמו פרבולה:
- צייר את הנקודות של קו. נניח שהמשוואה היא y = x + 4. לכן, בחר מספר אקראי עבור x, כגון 3, וראה אילו תוצאות אתה מקבל עבור y. y = 3 + 4 = 7, אז מצאת את הנקודה (3, 7).
- צייר את הנקודות של המשוואה הריבועית. תנו למשוואת הפרבולה להיות y = x2 2. עשו את אותו הדבר: בחרו מספר אקראי עבור x וראו איזו תוצאה תקבלו עבור y. בחירת 0 עבור x היא הקלה ביותר. y = 02 + 2, אז y = 2. מצאת את הנקודה (0, 2).
שלב 2. חבר את הנקודות במידת הצורך
אם אתה צריך לשרטט קו, לצייר עיגול או לחבר את כל הנקודות של פרבולה או משוואה ריבועית אחרת, עליך לחבר את הנקודות. אם יש לך משוואה לינארית, צייר קו המחבר בין הנקודות משמאל לימין. אם אתה משתמש במשוואה ריבועית, חבר את הנקודות בקו מעוקל.
- אלא אם כן אתה מתאר רק נקודה אחת, תצטרך לפחות שתיים. קו דורש שתי נקודות.
- עיגול צריך שתי נקודות אם אחת מהן היא המרכז; שלוש אם המרכז אינו כלול (אלא אם המורה שלך כולל את מרכז המעגל בבעיה, השתמש בשלושה).
- פרבולה דורשת שלוש נקודות, אחת כערך מוחלט מינימלי או מקסימלי; שתי הנקודות האחרות הפוכות.
- היפרבולת דורשת שש נקודות; שלוש נקודות בכל ציר.
שלב 3. הבין כיצד שינוי המשוואה ישנה את הגרף
להלן הדרכים השונות לשנות את המשוואה שמשנה את הגרף:
- שינוי בקואורדינטות ה- x מזיז את המשוואה שמאלה או ימינה.
- הוספת קבוע מעבירה את המשוואה למעלה או למטה.
- הופך לשלילי (כפול -1), הופך אותו; אם מדובר בקו, ישנה אותו מלמעלה למטה או מלמטה למעלה.
- הכפלה במספר אחר תגדיל או תקטין את השיפוע.
שלב 4. בצע את הדוגמה הבאה כדי לראות כיצד שינוי המשוואה משנה את הגרף
השתמש במשוואה y = x^2; פרבולה עם בסיס ב (0, 0). להלן ההבדל שתראה כאשר תשנה את המשוואה:
- y = (x-2)^2 היא אותה פרבולה, אך נמשכת שני מקומות משמאל לפרבולה המקורית; הבסיס נמצא כעת ב (2, 0).
- y = x^2 + 2 היא עדיין אותה פרבולה, אך כעת היא מצוירת בשני מקומות גבוה יותר ב (0, 2).
- y = -x^2 (שלילי משמש לאחר הכוח של^2) הוא ההדדי של y = x^2; הבסיס הוא (0, 0).
- y = 5x^2 היא עדיין פרבולה, אך הפרבולה הולכת וגדלה ומהירה יותר, מה שגורם לה להיראות דק יותר.
טיפים
- אם יצרת תרשים זה, סביר להניח שגם אתה תקרא אותו. דרך טובה לזכור שציר ה- x הוא הראשון וציר ה- y השני, היא לדמיין שאתה בונה בית, ואתה צריך לבנות את הבסיס שלו (לאורך ציר ה- x) לפני שאתה יכול לבנות. אותו דבר עם שאר הכיוונים; אם אתה יורד, דמיין שאתה עושה צינוק. אתה עדיין צריך בסיס ולהתחיל מלמעלה.
- דרך טובה לזכור צירים היא לדמיין שלציר האנכי יש ציר קטן בצירו, מה שגורם לו להיראות כמו "y".
- הצירים הם בעצם קווי מספר אופקיים ואנכיים, כאשר שניהם מצטלבים במקור (המקור במישור הקואורדינטות הוא אפס, או היכן ששני הצירים מצטלבים). הכל "מתחיל" מהמוצא.
