תרגילי נתיחה מספריים מאפשרים לתלמידים צעירים להבין דפוסים ויחסים בין ספרות במספרים גדולים יותר ובין מספרים במשוואה. אתה יכול לחלק מספרים למאות, עשרות וכמה מקומות שלהם, או שאתה יכול לחלק אותם על ידי פירוק למספרים שונים בנוסף.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: פירוק למקומות של מאות, עשרות ויחידות
שלב 1. להבין את ההבדל בין "עשרות" ל"אחד"
כאשר אתה רואה מספר עם שתי ספרות ללא נקודה עשרונית, שתי הספרות מייצגות את המקום "עשרות" ואת המקום "האחד". מקום ה"עשרות "נמצא משמאל והמקום" האחד "מימין.
- ניתן לקרוא מספרים במקום ה"יחידות "כפי שהם מופיעים. המספרים הכלולים במקום ה"אחד "הם כל המספרים מ 0 עד 9 (אפס, אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמש, שש, שבע, שמונה ותשעה).
- מספרים במקום ה"עשרות "נראים רק כמו מספרים במקום ה"אחד". עם זאת, כאשר נצפים בנפרד, למספר זה יש למעשה 0 מאחוריו, מה שהופך את המספר הזה למספר במקום "האחד". המספרים הכלולים במקום ה"עשרות "כוללים: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, ו -90 (עשרה, עשרים, שלושים, ארבעים, חמישים, שישים, שבעים)., שמונים ותשעים)..
שלב 2. מורחים את המספר הדו ספרתי
כאשר מקבלים מספר עם שתי ספרות, יש לו חלק מקום "אחד" וחלק מקום "עשרות". כדי לפענח מספר זה, עליך לפרק אותו לחלקים נפרדים שלו.
-
דוגמה: תאר את המספר 82.
- 8 נמצא במקום ה"עשרות "כך שניתן להפריד ולכתוב את החלק הזה במספר כ- 80.
- 2 נמצא במקום ה"יחידות ", כך שניתן להפריד ולכתוב חלק זה של המספר כ -2.
- בעת כתיבת התשובה שלך היית כותב: 82 = 80 + 2
-
שים לב גם שמספרים הכתובים בדרך הרגילה הם מספרים הכתובים ב"צורתם הסטנדרטית ", אך מספרים המפורטים ב"צורתם המתורגמת".
בהתבסס על הדוגמה הקודמת, "82" הוא הטופס הסטנדרטי ו- "80 + 2" הוא הטופס המתורגם
שלב 3. הבן על "מאות" מקומות
כאשר למספר שלוש ספרות ללא נקודה עשרונית, יש לו מקום "אחד", מקום "עשרות" ומקום "מאות". המקום "מאות" נמצא משמאל למספר. מקום ה"עשרות "נמצא באמצע, והמקום" האחד "נשאר מימין.
- מספרים שבהם "אחד" ו"עשרות "עובדים בדיוק כמו כאשר יש לך מספר דו ספרתי.
- מספר במקום ה"מאות "ייראה כמו מספר במקום ה"אחד", אך כשמסתכלים עליו בנפרד, למספר במקום "מאות" יש למעשה שני אפסים נגררים. המספרים הכלולים בעמדת המקום "מאות" הם: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, ו 900 (מאה, מאתיים, שלוש מאות, ארבע מאות, חמש מאות, שש מאות, שבע מאה, שמונה מאות ותשע מאות).
שלב 4. מורחים את המספר התלת ספרתי
כאשר ניתן לך מספר תלת ספרתי, יש לו חלק מקום "אחד", חלק מקום "עשרות" וחלק מקום "מאות". כדי לפענח מספר כה גדול, עליך לפרק אותו לשלושת חלקיו.
-
דוגמה: מנתח את המספר 394.
- 3 נמצא במקום "מאות", כך שניתן להפריד ולכתוב חלק זה של המספר כ- 300.
- 9 נמצא במקום ה"עשרות ", כך שניתן להפריד ולכתוב חלק זה של המספר כ- 90.
- 4 נמצא במקום ה"יחידות ", כך שניתן להפריד ולכתוב חלק זה של המספר כ -4.
- התשובה הסופית בכתב שלך תיראה כך: 394 = 300 + 90 + 4
- כאשר הוא כתוב כ- 394, המספר כתוב בצורתו הסטנדרטית. כאשר הוא כתוב כ- 300 + 90 + 4, המספר כתוב בצורת התרגום שלו.
שלב 5. החל דפוס זה על המספרים הגדולים, שהם אינסופיים
אתה יכול לפרק מספרים גדולים יותר באמצעות אותו עיקרון.
- ניתן לחלק ספרות בכל מיקום לחלקים נפרדים שלהן על ידי החלפת המספרים מימין לספרות המכילות אפסים. זה חל על כל המספרים, לא משנה כמה הם גדולים.
- דוגמה: 5,394,128 = 5,000,000 + 300,000 + 90,000 + 4,000 + 100 + 20 + 8
שלב 6. להבין כיצד פועלים עשרוניים
ניתן לנתח מספרים עשרוניים, אך יש לנתח כל מספר אחרי הנקודה העשרונית לחלק המיקום שלו, המיוצג גם בנקודה עשרונית.
- מיקום "העשיריות" משמש לספרות בודדות מיד לאחר (מימין) לנקודה העשרונית.
- מיקום "מאיות" משמש כאשר יש שתי ספרות מימין לנקודה העשרונית.
- מיקום "אלפי" משמש כאשר יש שלוש ספרות מימין לנקודה העשרונית.
שלב 7. מורחים את המספרים העשרוניים
כאשר יש לך מספר בעל ספרות משמאל וימין של הנקודה העשרונית, עליך לנתח אותו על ידי פריסה משני הצדדים.
- שים לב שניתן עדיין לנתח את כל המספרים שמופיעים משמאל לנקודה העשרונית באותו אופן של ניתוח כאשר אין למספר נקודה עשרונית.
-
דוגמה: מנתח את המספרים 431, 58
- 4 נמצא במקום "מאות", ולכן יש להפריד 4 ולכתוב אותו כ: 400
- 3 נמצא במקום ה"עשרות ", ולכן יש להפריד 3 ולכתוב אותו כ: 30
- 1 נמצא במקום ה"יחידות ", ולכן יש להפריד 1 ולכתוב אותו כך: 1
- 5 נמצא במקום "המעשרות", ולכן יש להפריד 5 ולכתוב אותו כ: 0.5
- 8 נמצא במקום "מאות", ולכן יש להפריד 8 ולכתוב אותו כ: 0.08
- ניתן לכתוב את התשובה הסופית כך: 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08
שיטה 2 מתוך 3: פריצה למספר מספרים בנוסף
שלב 1. להבין את הרעיון
כאשר אתה מפרק מספר למספרים שונים בתוספת, אתה מפרק את המספר לקבוצות שונות של מספרים אחרים (המספרים בתוספת), אותם ניתן להוסיף יחד כדי לקבל את הערך ההתחלתי.
- כאשר אחד המספרים בתוספת מופחת מהמספר הראשוני, המספר השני חייב להיות התשובה שתקבל.
- כאשר שני המספרים בתוספת מתווספים יחד, המספר הראשוני חייב להיות תוצאה של הסכום שחישבת.
שלב 2. התאמן במספרים קטנים
תרגיל זה הוא הקל ביותר לביצוע אם יש לך מספר חד ספרתי (מספר שיש לו רק מקום "אחד").
אתה יכול לשלב את העקרונות הנלמדים כאן עם העקרונות הנלמדים בסעיף "פירוק למקומות של מאות, עשרות ויחידות" כאשר אתה צריך לפרק מספרים גדולים יותר. עם זאת, מכיוון שיש כל כך הרבה שילובי מספרים אפשריים בסכום, שיטה זו הופכת פחות מעשית לשימוש בעת עבודה עם מספרים גדולים
שלב 3. עבדו את כל שילובי המספרים בתוספות שונות
כדי לפרק מספר למספרים בתוספת שלו, כל שעליך לעשות הוא לרשום את כל הדרכים האפשריות השונות לייצר את המספר המקורי באמצעות מספרים קטנים ותוספת.
-
דוגמה: שברו את המספר 7 למספרים בתוספות שונות.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
שלב 4. השתמש במידע חזותי, במידת הצורך
למי שמנסה ללמוד מושג זה בפעם הראשונה, זה עשוי לעזור להשתמש בוויזואליות המדגימה את התהליך באופן מעשי ופעיל.
-
התחל עם הכמות הראשונית של פריט. לדוגמה, אם המספר הוא שבע, אתה יכול להתחיל עם שבעה סוכריות.
- הפרד את ערימת הממתקים לשתי ערימות שונות על ידי העברת ערימת ממתקים אחת לשנייה. ספרו את הסוכריות הנותרות בערימה השנייה והסבירו ששבע הסוכריות הראשוניות חולקו ל"אחת "ו"שישה".
- המשך להפריד את הסוכריות לשתי ערימות נפרדות על ידי איסוף הדרגתי של הסוכריות מהערימה הראשונית והוספתן לערימה השנייה. ספרו את מספר הסוכריות בשתי הערימות בכל מהלך.
- ניתן לעשות זאת בעזרת כמה חומרים שונים, כולל סוכריות קטנות, נייר מרובע, סיכות בגדים צבעוניות, בלוקים או כפתורים.
שיטה 3 מתוך 3: ניתוח המשוואה
שלב 1. תסתכל על משוואת הוספה פשוטה
אתה יכול לשלב שיטות פירוק כדי לשבור סוגים אלה של משוואות לצורות שונות.
שיטה זו היא הקלה ביותר לשימוש למשוואות תוספת פשוטות, אך היא הופכת פחות מעשית כאשר משתמשים בה למשוואות ארוכות
שלב 2. פירוט המספרים במשוואה
תסתכל על המשוואה ותפרק את המספרים למקומות נפרדים של "עשרות" ו"אחד ". במידת הצורך, תוכל להגדיר "יחידות" יותר על ידי פירוקן לחלקים קטנים יותר.
-
דוגמה: פתרו ופתרו את המשוואה: 31 + 84
- אתה יכול לפרק 31 ל: 30 + 1
- אתה יכול לפרק 84 ל: 80 + 4
שלב 3. המר ושכתב את המשוואה לצורה קלה יותר
ניתן לכתוב את המשוואה מחדש כך שכל אחד מהאלמנטים המתוארים עומד בפני עצמו, או שתוכל לשלב אלמנטים מסוימים המתוארים כדי לעזור לך להבין טוב יותר את המשוואה כולה.
דוגמה: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5
שלב 4. פתור את המשוואה
לאחר שכתוב את המשוואה לצורה הגיונית יותר עבורך, כל שעליך לעשות הוא להוסיף את המספרים ולמצוא את הסכום.
