אמנם קל למיין מספרים שלמים כמו 1, 3 ו -8 לפי ערך, אך במבט ראשון, שברים יכולים להיות קשים למיון. אם כל אחד מהמספרים התחתונים, או המכנים, זהים, תוכל למיין אותם כמו מספרים שלמים, כגון 1/5, 3/5 ו- 8/5. אחרת, יהיה עליך לשנות את השברים שלך כך שיהיו להם אותו מכנה, מבלי לשנות את הערך. זה נהיה קל יותר עם הרבה תרגול, וניתן ללמוד כמה טריקים גם כאשר משווים שני שברים בלבד, או כאשר מזמינים שברים עם מונה גדול יותר כמו 7/3.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: מיין את כל השברים
שלב 1. מצא מכנה משותף לכל השברים
השתמש באחת משיטות אלה כדי למצוא את המכנה, או המספר בתחתית השבר, שבו תוכל להשתמש כדי להמיר את כל השברים, כך שתוכל להשוות אותם בקלות. מספר זה נקרא המכנה המשותף, או המכנה הכי פחות משותף אם הוא המספר הקטן ביותר האפשרי:
-
הכפל כל מכנה שונה. לדוגמה, אם אתה משווה 2/3, 5/6 ו- 1/3, הכפל שני מכנים שונים: 3 x 6 =
שלב 18.. זוהי שיטה פשוטה, אך לרוב מביאה למספרים גדולים יותר מהשיטות האחרות, מה שמקשה על הפתרון.
-
או רשום את הכפלים של כל מכנה בעמודה אחרת, עד שתמצא את אותו מספר שמופיע בכל עמודה. השתמש במספר זה. לדוגמה, השוואת 2/3, 5/6 ו- 1/3, רשום את הכפלים של 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. ואז הכפילים של 6: 6, 12, 18. מכיוון
שלב 18. מופיע בשתי הרשימות, השתמש במספר. (ניתן להשתמש גם ב- 12, אך בשיטה זו ישתמשו ב- 18).
שלב 2. שנה כל חלק כך שיהיה לו מכנה זהה
זכור, אם אתה מכפיל את החלק העליון והתחתון של השבר באותו מספר, ערך השבר יישאר זהה. השתמש בטכניקה זו על כל חלק בנפרד, כך שלכל חלק יהיה אותו מכנה. נסה 2/3, 5/6 ו- 1/3, באמצעות אותו מכנה, 18:
- 18 3 = 6, אז 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, אז 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, אז 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
שלב 3. השתמש במספר העליון למיון השברים
מכיוון שלכל השברים יש כבר אותו מכנה, קל להשוות ביניהם. השתמש במספר העליון או במניין כדי למיין מהקטן לגדול. בהזמנת השברים שמצאנו למעלה, נקבל: 6/18, 12/18, 15/18.
שלב 4. החזר כל חלק לצורתו המקורית
פשוט השאר את סדר השברים, אך החזר אותם לצורתם המקורית. תוכל לעשות זאת על ידי זכירת שינוי השבר, או על ידי חלוקת החלק העליון והתחתון של השבר שוב:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- התשובה היא "1/3, 2/3, 5/6"
שיטה 2 מתוך 3: מיון שני שברים באמצעות מוצר קרוס
שלב 1. רשמו את שני השברים זה ליד זה
לדוגמה, השווה את השברים 3/5 ו- 2/3. כתוב אותם זה ליד זה: 3/5 משמאל ו- 2/3 מימין.
שלב 2. הכפל את המספר העליון של השבר הראשון במספר התחתון של השבר השני
בדוגמה שלנו, המספר או המונה העליון של השבר הראשון (3/5) הוא
שלב 3.. המספר התחתון או המכנה של השבר השני (2/3) הוא גם
שלב 3.. הכפל את שניהם: 3 x 3 =?
שיטה זו נקראת מוצר מוצלב מכיוון שאתה מכפיל מספרים באלכסון זה עם זה
שלב 3. כתוב את התשובה שלך לצד השבר הראשון
כתוב את המוצר שלך לצד השבר הראשון באותו דף. לדוגמה, 3 x 3 = 9, היית כותב
שלב 9. ליד השבר הראשון, בצד שמאל של הדף.
שלב 4. הכפל את המספר העליון של השבר השני במספר התחתון של השבר הראשון
כדי למצוא את השבר הגדול יותר, עלינו להשוות את התשובה למעלה לתשובת כפל זו. הכפל את שניהם. לדוגמה, לדוגמא שלנו (השוואת 3/5 ו- 2/3), הכפל 2 x 5.
שלב 5. כתוב את התשובה לצד השבר השני
כתוב את התשובה של המוצר השני ליד השבר השני. בדוגמה זו, התוצאה היא 10.
שלב 6. השווה את התוצאות של התוצר הצולב של השניים
התשובה לריבוי זה נקראת המוצר הצולב. אם מוצר חוצה אחד גדול מהשני, השבר שליד תוצאה זו גדול יותר מהשבר השני. בדוגמה שלנו, מכיוון ש- 9 הוא פחות מ -10, המשמעות היא ש -3/5 הוא פחות מ- 2/3.
זכור לכתוב תמיד את תוצאת המוצר הצולב ליד השבר שבו אתה משתמש במונה שלך
שלב 7. להבין איך זה עובד
כדי להשוות שני שברים, בעצם, אתה משנה את השברים כך שיהיו להם אותו מכנה או תחתית השבר. זה מה שכפל הצלב עושה! כפל צולב פשוט מדלג על שלב הכתיבה של המכנה. מכיוון שלשני השברים יהיה אותו מכנה, עליך רק להשוות את שני המספרים העליונים. להלן הדוגמה שלנו (3/5 מול 2/3), שנכתבה ללא קיצור הכפלה הצולבת:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 קטן מ- 10/15
- אז, 3/5 הוא פחות מ 2/3
שיטה 3 מתוך 3: מיון שברים גדולים יותר מאחד
שלב 1. השתמש בשיטה זו לשברים עם מונה השווה או גדול מהמכנה
אם לשבר יש מספר או מונה עליון שהוא גדול מהמספר או המכנה התחתון, הערך גדול מ -1. דוגמה לשבר זה היא 8/3. תוכל גם להשתמש בשיטה זו לשברים עם אותו מונה ומכנה, כגון 9/9. שני שברים אלה הם דוגמאות לשברים יוצאי דופן.
אתה עדיין יכול להשתמש בשיטות אחרות לשבר זה. זה עוזר לשברים להיראות סבירים יותר ומהירים יותר
שלב 2. המר כל חלק נפוץ למספר מעורב
המר אותו לתערובת של מספרים שלמים ושברים. לפעמים אתה יכול לדמיין את זה בראש שלך. לדוגמה, 9/9 = 1. פעמים אחרות, השתמש בחלוקה ארוכה כדי לקבוע כמה פעמים המונה מתחלק במכנה. אם יש שארית מהחלוקה הארוכה, המספר הוא שארית שבר. לדוגמה:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
שלב 3. מיין את כל המספרים
כעת, לאחר שהמספר המעורב השתנה, תוכל לקבוע את המספר הגדול יותר. לעת עתה, התעלם מהשברים, ומיין את השברים לפי גודל המספר השלם:
- 1 הוא הקטן ביותר
- 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6 (אנחנו עדיין לא יודעים איזה חלק גדול יותר)
- 4 + 3/4 הוא הגדול ביותר
שלב 4. במידת הצורך, השווה את השברים מכל קבוצה
אם יש לך שברים מעורבים מרובים עם אותו מספר שלם, כגון 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6, השווה את החלקים השברים כדי לקבוע איזה חלק גדול יותר. אתה יכול להשתמש בכל שיטה בסעיפים האחרים לשם כך. להלן דוגמה להשוואת 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6, מה שהופך את המכנים לשני השברים זהים:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 גדול מ- 1/6
- 2 + 4/6 גדול מ 2 + 1/6
- 2 + 2/3 גדול מ -2 + 1/6
שלב 5. השתמש בתוצאה למיון כל המספרים המעורבים
לאחר שתמיין את השברים בכל מערך המספרים המעורבים שלהם, תוכל למיין את כל המספרים שלך: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
שלב 6. המר את המספר המעורב לצורת השבר הראשוני שלו
השאר את הרצף אותו דבר, אך שנה אותו לצורתו הראשונית וכתוב את המספר כשבר נפוץ: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
טיפים
- אם המונים כולם זהים, אתה יכול להזמין את המכנים בסדר הפוך. לדוגמה, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. תחשוב על זה כמו פיצה: אם יש לך בתחילה 1/2 אז היא הופכת ל- 1/8, אתה מחלק את הפיצה ל -8 חתיכות במקום ל -2, וכל פרוסה אחת אתה מקבל פחות.
- בעת מיון שברים במספרים גדולים, השוואה ומיון של קבוצה קטנה של מספרים המורכבת מ -2, 3 או 4 מספרים שבריים עשויה להיות מועילה.
- אמנם מציאת המכנה הכי פחות משותף יכולה לעזור לך לפתור בעיות במספרים קטנים יותר, אך למעשה תוכל להשתמש בכל מכנה משותף. נסה למיין 2/3, 5/6 ו- 1/3 באמצעות המכנה 36, ובדוק אם התשובות זהות.
