Swipoa או הידועה יותר בשם "abacus" (עם suanpan או swipoa סינית כדגם מועיל ביותר) הוא כלי חישוב פשוט שעדיין נמצא בשימוש בכל רחבי העולם. זהו כלי לימוד שימושי לבעלי ליקויי ראייה, כמו גם לכל מי שרוצה ללמוד על מקורות המחשבון המודרני. לאחר שלמדת את יסודות הספירה באמצעות Swipoa, תוכל לבצע במהירות פעולות אריתמטיות כגון חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
שלב
חלק 1 מתוך 4: ספירה באמצעות Swipoa
שלב 1. הניחו את הסוויפואה במיקום הנכון
לכל עמודה (או "מוט") בשורה העליונה יש חרוז אחד או שניים, בעוד שהעמודה בשורה התחתונה כוללת ארבעה חרוזים. בתחילת השימוש יש להרים את כל החרוזים בשורה העליונה ולהוריד את החרוזים בשורה התחתונה. בשורה העליונה, לחרוזים יש ערך או שווה ערך למספר "5", ואילו בשורה התחתונה, לכל חרוז יש ערך "1".
שלב 2. הקצה ערך מקום לכל עמודה
כמו במחשבונים מודרניים, לכל עמודה יש "ערך מקום" שבו אתה משתמש ליצירת מספרים. בעמודה הימנית ביותר יש את הערך "אחד" (1-9), בעמודה השנייה מימין יש את הערך "עשרות" (10-99), בעמודה השלישית מימין יש את הערך "מאות" (100-999), וכן הלאה.
- תוכל גם להקצות מקומות עשרוניים במידת הצורך בעמודה.
- לדוגמה, אם ברצונך "ליצור" את המספר "10, 5" באמצעות swipoa, בעמודה הימנית ביותר יש עשיריות (מקום עשרוני אחד), העמודה הבאה היא יחידות, והעמודה השלישית כוללת עשרות ערכים.
- כמו בדוגמה לעיל, כדי לייצג את המספר "10, 25", השתמש בעמודה הימנית ביותר לשני מקומות עשרוניים (מאות), בעמודה השנייה מימין למקום עשירי אחד, בעמודה השלישית לאלו ובעמודה הרביעית. עבור העשרות.
שלב 3. התחל בספירת החרוזים בשורה התחתונה
כדי לספור מספר, הרם חרוז אחד למצב "למעלה". המספר "1" מיוצג על ידי הרמת חרוז אחד בשורה התחתונה בעמודה הימנית ביותר למצב "עליון". המספר "2" מיוצג על ידי הרמת שני החרוזים בשורה התחתונה בעמודה הימנית ביותר למיקום "העליון" וכן הלאה.
יהיה לך קל יותר להשתמש באגודל כדי להזיז את החרוזים בשורה התחתונה, ובאצבע המורה שלך להזיז את החרוזים בשורה העליונה
שלב 4. עבור מ- "4" ל- "5"
מכיוון שיש רק ארבעה חרוזים בשורה התחתונה, כדי לעבור מהמספר "4" ל" -5 ", הנמך את החרוז בשורה העליונה ל"תחתונה" והחזר את ארבעת החרוזים בשורה התחתונה למקור שלהם (מיקום תחתון). נכון לעכשיו, swipoa מציג את המספר "5". אם אתה רוצה לספור את הילד "6", פשוט העבר חרוז אחד מהשורה התחתונה למעלה. בשלב זה, החרוזים בשורה העליונה נמצאים על "התחתון" (המייצג את המספר "5") וחרוז אחד בשורה התחתונה נמצא על "החלק העליון" (המייצג את המספר "1") כך "5 + 1 = 6”.
שלב 5. חזור על תבנית הסרת החרוזים למספרים גדולים יותר
התהליך בעצם זהה לכל סוויפואה. לאחר המספר "9" (בעמודה אלה, כל החרוזים בשורה התחתונה מורמים והחרוזים בשורה העליונה יורדים), אם ברצונך לעבור למספר "10", פשוט הרם חרוז אחד בשורה השורה התחתונה של עמודת עשרות כלפי מעלה. עם זאת, החזר את החרוזים בעמודה היחידות למקומם המקורי או "0".
- לדוגמה, כדי להציג את המספר "11" על סוויפואה, הגדל חרוז אחד בשורה התחתונה של העמודה השנייה מימין (עשרות) וחרוז אחד בשורה התחתונה של העמודה הימנית הקיצונית (אלה). עבור המספר "12", מגדילים חרוז אחד בשורה התחתונה של עמודת העשרות ושני חרוזים בשורה התחתונה של העמודה אלה.
- עבור המספר "226", הגדל את שני החרוזים בשורה התחתונה של העמודה השלישית מימין (מאות) ואת שני החרוזים בשורה התחתונה של העמודה השנייה. בעמודה הימנית ביותר (העמודה או היחידות הראשונות), הגדילו חרוז אחד בשורה התחתונה והקטנו את החרוז בשורה העליונה.
חלק 2 מתוך 4: הוספה והפחתה של מספרים
שלב 1. הזן את המספר הראשון
נניח שאתה צריך להוסיף את "1.234" עם "5678". הצג את המספר "1.234" בסוויפואה על ידי הרמת ארבעה חרוזי שורה תחתונים בעמודה יחידות, שלושה חרוזי שורה תחתונה בעמודה עשרות, שני חרוזי שורה תחתונה בעמודה מאות ואחד חרוזי שורה תחתונה בעמודה אלפים.
שלב 2. התחל את התוספת משמאל
המספרים הראשונים שאתה צריך להוסיף הם "1" ו- "5" מעמדת האלפים. כדי להוסיף אותם, הזז בשורת החרוזים העליונה בעמודה אלפים כדי להוסיף "5" ואל תזיז את חרוזי השורה התחתונה כך שתקבל כעת "6". כדי להוסיף "2" עם "6" במקום מאות, הורד את החרוז בשורה העליונה והגדל עוד אחת בשורה התחתונה עד שתקבל "8" (כיוון ש" 5 + (2 + 1) = 8 ").
שלב 3. השלם את ההוספה והתזוזה של החרוזים
מאחר והוספת שני המספרים במיקום העשרות מביאה למספר "10", הכניסו את "1" מ- "10" לעמודה מאות כך שהמספר בעמודה משתנה מ- "8" ל- "9". לאחר מכן, החזר את כל החרוזים בעמודת העשרות למקומם המקורי, כך שהטור יהפוך ל "0".
בעמודה יחידות, עליך גם לבצע אותו תהליך. מכיוון ש- "8 + 4 = 12", העבר את המספר "1" מ- "12" לעמודה עשרות כך שבעמודה זו יש לך את המספר "1" ורק "2" יישאר בעמודת היחידות
שלב 4. הוסף את החרוזים כדי לקבל את התשובה
כעת, יש לך "6" בעמודה אלפים, "9" בעמודה מאות, "1" בעמודה עשרות ו- "2" בעמודה אלה. המשמעות היא "1.234 + 5,678 = 6,912".
שלב 5. בצע חיסור על ידי הפיכת תהליך החיבור
במקום לשאת או להעביר מספרים, "ללוות" מספרים מהעמודה הקודמת (העמודה בצד שמאל). נניח שאתה צריך להפחית את "932" על ידי "867". הזן "932" לתוך swipoa, ולאחר מכן התחל את החיסור לכל עמודה, החל בצד שמאל.
- בעמודה מאות, "9 - 8 = 1". המשמעות היא שנשאר רק חרוז אחד בעמודה.
- בעמודה עשרות, לא ניתן לחסר את "3" מ- "6" ולכן עליך לשאול את "1" מעמודת המאות (העמודה היא כעת "0"). המשמעות היא שעכשיו עליך להפחית את "13" מ- "6" כדי לקבל "7" בעמודה עשרות (הורד את חרוז השורה העליונה והגדיל את חרוז השורה התחתונה שתיים).
- עשו את אותו הדבר עבור טור היחידות על ידי השאלת חרוז מעמוד העשרות (7 - 1 = 6) כך שהחיסור יהפוך ל "12 - 7" במקום "2 - 7".
- בעמודה יחידות תקבל "5". בסך הכל, החיסור מניב "932 - 867 = 65".
חלק 3 מתוך 4: הכפלת מספרים
שלב 1. "שמור" את השאלות ב- swipoa
התחל קודם כל בעמודה השמאלית ביותר. נניח שאתה צריך להכפיל את "34" ב- "12". עליך להקצות את הערכים "3", "4", "X", "1", "2" ו- "=" לכל עמודה, החל משמאל. השאר את העמודות הימניות ביותר לתשובות הכפל.
- הסמלים "X" ו- "=" מיוצגים על ידי עמודות ריקות.
- בדוגמה זו, הגדל שלוש חרוזי שורה תחתונה בעמודה השמאלית ביותר וארבעה חרוזי שורה תחתונה בעמודה השנייה משמאל, ולאחר מכן נקה את העמודה הבאה. לאחר מכן, הרם חרוז אחד בשורה התחתונה בעמודה הרביעית משמאל ושני חרוזי שורה תחתונה בעמודה החמישית משמאל, ולאחר מכן רוקן את העמודה לידו. השאר את העמודות האחרות פתוחות או ריקות כמקום לתשובת הכפל.
שלב 2. הכפל את העמודות לסירוגין
בכפל, הסדר הוא חשוב. עליך להכפיל את העמודה הראשונה של המספר הראשון ("3") בעמודה הראשונה של המספר השני ("1") אחרי טור הצלב ("X"), ולאחר מכן את העמודה הראשונה של המספר הראשון (" 3 ") לפי העמודה השנייה של המספר השני" 2 "). לאחר מכן, הכפל את העמודה השנייה של המספר השני לפני הצלב ("4") בעמודה הראשונה של המספר השני ("1"), ולאחר מכן העמודה השנייה של המספר הראשון ("4") בעמודה השנייה של המספר השני ("2").
אם עליך להכפיל מספר גדול יותר, השתמש באותו תבנית. התחל עם הספרה או העמודה השמאלית ביותר והכפל בהדרגה ימינה
שלב 3. שמור את תשובות הכפל בסדר הנכון
התחל בעמודת התשובה הראשונה שנמצאת ממש ליד העמודה השווה ("="). הזז את החרוזים בצד ימין של הספיפואה תוך הכפלת כל ספרה. לשאלה "34 x 12":
- הכפל תחילה את "3" ב- "1" ושמור את התשובה בעמודה התשובה הראשונה. הרם את שלושת חרוזי השורה התחתונה בעמודה השביעית משמאל.
- לאחר מכן, הכפל את "3" ב- "2" ושמור את התשובה בעמודה השמינית משמאל. מנמיכים את שורת החרוזים העליונה ומגדילים שורה תחתונה אחת של חרוזים.
- בעת הכפלת "4 x 1", הוסף את תוצאת המוצר ("4") לעמודה השמינית (טור התשובה השנייה). מכיוון שכבר יש "6" בעמודה הזו ואתה צריך להוסיף אותו עם "4", הבא או העבר חרוז אחד לעמודה התשובה הראשונה כך שיהיה לך "4" בעמודה השביעית (הגדל את ארבע השורה התחתונה חרוזים למרכז הסוויפואה) ו- "0" בעמודה השמינית (החזירו את כל החרוזים למיקומם המקורי-הרימו את חרוז השורה העליונה והורידו את כל חרוז השורה התחתונה).
- שמור את המוצר של שתי הספרות האחרונות ("4 x 2 = 8") בעמודה התשובה האחרונה. עמודות התשובות מציגות כעת את המספרים "4", "0" ו- "8" כך שתוצאת הכפל הסופית היא "408".
חלק 4 מתוך 4: חלוקת מספרים
שלב 1. השאירו מקום לתשובה מימין למחלק, לפני החלוקה של המספר
בעת חלוקה באמצעות swipoa, מקם את המחלקים בעמודות השמאליות ביותר. השאר כמה עמודות ריקות בצד ימין, ולאחר מכן הנח את המספרים המחולקים בעמודות הבאות. העמודה הנותרת בצד ימין של סוויפואה תשמש לחיפוש תשובות. לעת עתה, השאר שדות אלה ריקים.
- לדוגמה, כדי לחלק את "34" ב- "2", הצב את "2" בעמודה השמאלית ביותר, והשאיר שתי עמודות ריקות לידו, ולאחר מכן הוסף "34" מימין. השאר את העמודות האחרות ריקות לתשובת החלוקה.
- כדי לחלק מספר, הגדל את שני חרוזי השורה התחתונה בעמודה השמאלית ביותר. השאר את שתי העמודות לידו. בעמודה הרביעית משמאל, הרם את שלוש חרוזי השורה התחתונה. בעמודה החמישית, הרם ארבעה חרוזי שורה תחתונה.
- השדות הריקים בין המחלק לחלק משמשים להפרדת המספרים כדי שלא תתבלבלו.
שלב 2. שמור את המנה
חלק את הספרה הראשונה במספר המתחלק ("3") על ידי המחלק ("2") והזן את התשובה בעמודה התשובה הראשונה. ניתן להכפיל את המספר "2" רק פעם אחת כך שהתוצאה תהיה שווה ל -3 "או קרוב אליה, לכן הזן" 1 "בעמודת התשובה הראשונה.
- כדי להזין את המספר "1", הגדל את שורת החרוזים התחתונה בעמודה התשובה הראשונה.
- אם תרצה, תוכל לדלג על עמודה (השאר אותה ריקה) בין המספרים המחולקים לבין עמודת התשובות. כך תוכלו להבחין בין מספר מחולק לתוצאה של חלוקה.
שלב 3. קבע את השאר
לאחר מכן, עליך להכפיל את המנה בעמודה התשובה הראשונה ("1") במחלק בעמודה השמאלית ביותר ("2") כדי למצוא את היתר. תוצאת הכפל ("2") משמשת להפחתת העמודה הראשונה של מספר מתחלק ("3" מ- "34"). כעת, המספר מחולק ל- "14".
על מנת ש- Swipoa תציג את המספר "14" כמספר הניתן לחלוקה, הורד את שני חרוזי השורה התחתונה בסרגל הרביעי (או החמישי אם אתה משתמש בעמודה ריקה אחרי טור המחלק) שהורם למיקום ההתחלתי. רק אחד מחרוזי השורה התחתונה בעמודה נשאר במיקום העליון (ליד הסרגל המרכזי של המחיצה)
שלב 4. חזור על אותו תהליך
הזן את המספר הבא בעמודת התשובות הבאה וחסר את המספר המחולק בתוצאה זו (במקרה זה, מחק אותו). כעת, swipoa מציג את המספר "2", ואחריו עמודה ריקה (אם אתה משתמש בה כמפריד), "1" ו- "7". המספרים הם המחלק ("2") והתוצאה הסופית של החלוקה ("17").
- יש להעלות את שני חרוזי השורה התחתונים בעמודה השמאלית הקיצונית לסרגל המרכזי של הספיפה.
- העמודה השמאלית ביותר ואחריה מספר עמודות ריקות כמפרידות (אם אתה משתמש במפרידים).
- חובה להעלות חרוז אחד בשורה התחתונה בעמודת התשובות הראשונה.
- בעמודת התשובה הבאה מורמים שני חרוזי שורה תחתונה וחרוזי השורה העליונה מורידים.
