כיצד לחשב מחצית חיים: 8 שלבים (עם תמונות)

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-19 22:12

מחצית החיים של ריקבון של תרכובת היא הזמן שלוקח לה להתכווץ בחצי. בתחילה, מחצית החיים שימשה לתיאור ריקבון של יסודות רדיואקטיביים כגון אורניום או פלוטוניום, אך ניתן להשתמש בו עבור כל התרכובות המתפרקות בקצב מעריכי. אתה יכול לחשב את מחצית החיים של כל תרכובת, מכיוון שקצב הריקבון מחושב מהכמות ההתחלתית של התרכובת ומהכמות שנותרה לאחר פרק זמן מסוים. ראה שלב 1 לקבלת דרך מהירה לחישוב מחצית החיים.

שלב

שיטה 1 מתוך 2: חישוב מחצית

שלב 1. חלק את מספר התרכובות בנקודה במספר שנותר לאחר פרק זמן מסוים

נוסחת החישוב של מחצית החיים היא כדלקמן: t_1/2 = t * ln (2)/ln (N₀/נ_t)
בנוסחה, t = זמן, N₀ = מספר התרכובות בנקודת ההתחלה, ו- N_t = מספר התרכובות לאחר זמן מה (t).
לדוגמה, אם הכמות ההתחלתית של התרכובת היא 1500 גרם, והכמות הסופית היא 1000 גרם, אז הכמות ההתחלתית המחולקת בכמות הסופית הופכת ל -1.5. נניח שהזמן שחלף לתרכובת הוא (t) = 100 דקות.

שלב 2. חשב את ערך הלוגריתם (log) של הסכום בשלב הקודם

כל שעליך לעשות הוא להקליד יומן (1, 5) במחשבון שלך כדי לקבל את התוצאה.

הערך הלוגריתמי של מספר עם מספר בסיס מסוים הוא המעריך שמספר הבסיס יעלה לכוח (או מספר המוצרים שבהם מספר הבסיס מוכפל בערך שלו) לייצר את המספר. הלוגריתמים הנפוצים משתמשים בסיס של 10. כפתור היומן במחשבון שלך הוא לוגריתם כללי.
כאשר אתה מוצא כי יומן (1, 5) = 0.176, פירוש הדבר שערך היומן הכללי של 1.5 שווה ל- 0.176. המשמעות היא ש 10 בעוצמה של 0.176 שווה ל- 1.5.

שלב 3. הכפל את הזמן שחלף בערך היומן הכללי של 2 ובכמות הזמן שחלף

אם אתה משתמש במחשבון אתה מוצא כי יומן הרישום (2) שווה ל- 0, 30103. זכור שהזמן שעבר המתחם הוא 100 דקות.

לדוגמה, אם הזמן שחלף על ידי המתחם הוא 100 דקות, לאחר מכן הכפל 100 ב- 0.30103. התוצאה היא 30.103

שלב 4. חלק את המספר שחישבת בשלב השלישי במספר שחישבת בשלב השני

לדוגמה, 30, 103 חלקי 0.176 שווה ל- 171, 04. ערך זה הוא מחצית החיים של המתחם המתבטאת ביחידות זמן המשמשות את השלב השלישי

שלב 5. בוצע

כעת, לאחר שהבנת את מחצית החיים של בעיה זו, עליך להבין כי תוכל גם להשתמש ב- ln (הלוגריתם הטבעי) כדי להחליף את הלוגריתם הכללי ולקבל את אותו ערך. ולמעשה, לוגריתמים טבעיים משמשים בעיקר בחישוב מחצית חיים.

כך, אתה עשוי למצוא ln של 1, 5 (0, 405) ו- ln של 2 (0, 693). ואז, אם אתה מכפיל את ln 2 ב- 100 9time), כדי לקבל 0.693 x 100, או 69, 3, ולאחר מכן מחלק את המספר הזה ב- 0.405, תקבל את הערך 171, 04, וזו אותה תשובה אם אתה עונה לו באמצעות לוגריתם כללי

שיטה 2 מתוך 2: פתרון בעיות במשרה חלקית

שלב 1. חשב כמה תרכובת עם מחצית חיים ידועה תישאר לאחר מספר ימים מסוים

פתור את הבעיה: אם נותנים למטופל 20 מ ג יוד -131, כמה נשאר לאחר 32 יום? מחצית החיים של יוד -131 היא 8 ימים. הנה מה שאתה צריך לעשות:

מצא כמה המתחם מחולק לשניים תוך 32 ימים. עשו זאת על ידי קביעת המספר הכפול ב- 8 שהוא מחצית החיים של המתחם, אתם מקבלים 32. 32/8 = 4, כך שסכום התרכובות מחולק לשניים הוא ארבע פעמים.
המשמעות היא שאחרי 8 ימים יהיה לך 20 מ"ג/2, או 10 מ"ג תרכובת, לאחר 16 ימים הוא יישאר 10 מ"ג/2 או 4 מ"ג, לאחר 24 ימים הוא הופך ל -5 מ"ג/2, או 2.5 מ"ג תרכובת שנותרה, ו לאחר 32 ימים, יישארו לך 2.5 מ"ג/2, או 1.25 מ"ג מהתרכובת שנותרה.

שלב 2. מצא את מחצית החיים של תרכובת עם מספר ראשוני וסופי ידוע, וזמנים

פתור את הבעיה: אם מעבדה תקבל משלוח של 200 גרם טקניום -99 מ 'ונותרו רק 12.5 גרם בתוך 24 שעות. אז מהו מחצית החיים של טכניום -99 מ '? הנה מה שאתה צריך לעשות:

ספירה הפוכה. אם נשאר 12.5 גרם מהמתחם, אז לפני שהוא הופך למחצית, יש 25 גרם (12.5 x 2); בעבר היה 50 גרם של המתחם; בעבר היה 100 גרם, ולפני כן היה 200 גרם.
המשמעות היא שחייבים לחצות את התרכובת ארבע פעמים כדי ליצור 12.5 גרם מ -200 גרם, כלומר מחצית החיים שלה היא 24 שעות/4 פעמים או 6 שעות.