שטח הוא מדד לשטח המוגבל על ידי צורה דו ממדית. לפעמים ניתן למצוא את השטח פשוט על ידי הכפלת שני מספרים, אולם לעתים קרובות הוא דורש חישובים מסובכים יותר. קרא מאמר זה להסבר קצר על שטחי המרובעים, המשולשים, העיגולים, המשטחים הפירמידליים והגליליים והשטח תחת קווים מעוקלים.
שלב
שיטה 1 מתוך 10: מלבן
שלב 1. מצא את האורך והרוחב של המלבן
מכיוון שלמלבן יש שני זוגות צדדים שווים, סמן אחד מהם כרוחב (l) והצד השני כאורך (p). באופן כללי, הצד האופקי הוא האורך, והצד האנכי הוא הרוחב.
שלב 2. הכפל את האורך והרוחב כדי לקבל את השטח
אם שטח המלבן הוא L, אז L = p*l. במילים פשוטות כאן, השטח הוא תוצר של אורך ורוחב.
לקבלת מדריך מפורט יותר, קרא כיצד למצוא את שטח המרובע
שיטה 2 מתוך 10: ריבוע
שלב 1. מצא את אורך הצד של הריבוע
מאחר ולריבוע ארבעה צדדים שווים, כל הצדדים יהיו באותו גודל.
שלב 2. מרובע את אורכי הצד של הריבוע
התוצאה היא רוחב.
שיטה זו פועלת מכיוון שמרובע הוא בעצם מרובע מיוחד בעל אותו אורך ורוחב. לכן, בפתרון הנוסחה L = p*l, ל- p ו- l יש אותו ערך. אז בסופו של דבר אתה פשוט מרובע אותו מספר כדי למצוא את האזור
שיטה 3 מתוך 10: מקבילית
שלב 1. בחר באחד הצדדים כבסיס
מצא את אורך הבסיס הזה.
שלב 2. צייר קו בניצב לבסיס, וקבע את האורך שבו קו זה פוגש את הבסיס ואת הצד שממולו
אורך זה הוא גובה המקבילית.
אם הצד שמול הבסיס אינו ארוך מספיק כדי שהניצבים לא יצטלבו, האריך את הצד עד שהוא חוצה את הקו
שלב 3. חבר את ערכי הבסיס והגובה למשוואה L = a*t
לקבלת מדריך מפורט יותר, קרא כיצד למצוא את השטח של מקבילה
שיטה 4 מתוך 10: טרפז
שלב 1. מצא את אורך שני הצדדים המקבילים
הביעו ערכים אלה כמשתנים a ו- b.
שלב 2. מצא את גובה הטרפז
צייר קו מאונך החוצה את שני הצדדים המקבילים, ואורך קו זה הוא גובה הטרפז (t).
שלב 3. חבר ערך זה לנוסחה L = 0.5 (a+b) t
לקבלת מדריך מפורט יותר, קרא כיצד לחשב את שטח הטרפז
שיטה 5 מתוך 10: משולש
שלב 1. מצא את הבסיס והגובה של המשולש
ערך זה הוא אורך אחד מצדי המשולש (הבסיס) ואורך הניצב המחבר את הבסיס להיפוטנוזה של המשולש.
שלב 2. כדי למצוא את השטח, חבר את אורך הבסיס והגובה לנוסחה L = 0.5a*t
למידע מפורט יותר, קרא כיצד לחשב את שטח המשולש
שיטה 6 מתוך 10: מצולעים רגילים
שלב 1. מצא את אורך הצד ואת אורך הפותם (חיתוך הקו הניצב המצטרף לנקודת האמצע של צד למרכז המצולע)
אורך הפותח יתבטא כ-.
שלב 2. הכפל את אורך הצד במספר הצדדים כדי לקבל את היקף המצולע (K)
שלב 3. חבר ערך זה למשוואה L = 0.5a*K
להנחיות נוספות, קרא כיצד למצוא את השטח של מצולע רגיל
שיטה 7 מתוך 10: מעגל
שלב 1. מצא את אורך הרדיוס של המעגל (r)
הרדיוס הוא האורך המחבר את מרכז המעגל לאחת הנקודות בתוך המעגל. בהתבסס על הסבר זה, אורך הרדיוס יהיה זהה בכל הנקודות במעגל.
שלב 2. חבר את הרדיוס למשוואה L = r^2
למידע נוסף, קרא כיצד לחשב את שטח המעגל
שיטה 8 מתוך 10: שטח הפנים של הפירמידה
שלב 1. מצא את שטח בסיס הפירמידה עם הנוסחה המלבנית לעיל L = p*l
שלב 2. מצא את השטח של כל משולש המרכיב את הפירמידה עם הנוסחה לשטח המשולש מעל L = 0.5a*t
שלב 3. הוסף את כולם יחד:
בסיס וכל הצדדים.
שיטה 9 מתוך 10: שטח פני גליל
שלב 1. מצא את אורך הרדיוס של מעגל הבסיס
שלב 2. מצא את גובה הגליל
שלב 3. מצא את שטח בסיס הגליל באמצעות הנוסחה לשטח המעגל:
L = r^2
שלב 4. מצא את שטח הצד של הגליל על ידי הכפלת גובה הגליל בהיקף הבסיס
היקף המעגל הוא K = 2πr, כך ששטח הפנים של הצילינדר הוא L = 2πhr
שלב 5. הוסף את השטח הכולל:
שני עיגולים זהים לחלוטין, והצדדים שלהם. אז שטח הפנים של הצילינדר יהיה L = 2πr^2+2πhr.
למידע מפורט יותר, קרא כיצד למצוא את שטח הפנים של גליל
שיטה 10 מתוך 10: שטח תחת פונקציה
נניח שאתה צריך למצוא את השטח מתחת לעקומה ומעל ציר ה- x המתבטא בפונקציה f (x) בטווח x בין [a, b]. שיטה זו דורשת ידע כללי בחשבון. אם טרם עברת שיעור חשבונות, שיטה זו עשויה להיות קשה להבנה.
שלב 1. הביע f (x) על ידי הזנת הערך של x
שלב 2. קח את האינטגרל של f (x) בין [a, b]
שימוש במשפט הבסיסי של החשבון, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
שלב 3. חבר את הערכים של a ו- b למשוואה אינטגרלית זו
השטח מתחת ל- f (x) בין x [a, b] מתבטא כ- abf (x). אז, L = F (ב))-F (א).
