כדי להוסיף ולחסר שברים עם מכנים שונים, עליך להמיר את השברים לשברים בעלי אותו מכנה עם המונה המתאים. השלבים להוספת וחסר שברים דומים מאוד לשלב האחרון, כאשר עליך להוסיף ולחסור את מונה השברים. אם אתה רוצה לדעת כיצד להוסיף ולחסור שברים עם מכנים שונים, פשוט בצע את השלבים הבאים.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: מציאת מכנים משותפים
שלב 1. הניחו את השברים זה ליד זה
רשמו אחד לשני את השברים שאיתם אתם עובדים. שים את המונה (המספר העליון) באותה רמה כמו המונה השני למעלה, ואת המכנה (המספר התחתון) בשורה מתחתיו. בואו נשתמש בשברים 9/11 ו 2/4 כדוגמאות שלנו.
שלב 2. להבין שברים שווים
אם אתה מכפיל את המונה והמכנה של השבר באותו מספר, אתה מקבל חלק שווה, בדיוק כמו השבר המקורי. לדוגמה, אם אתה לוקח 2/4, ומכפיל כל מספר ב -2, אתה מקבל 4/8, שהוא אותו חלק ("שווה ערך") כמו 2/4. תוכל לבדוק זאת בעצמך על ידי תיאור השבר:
- ציירו עיגול, חלקו אותו לארבעה חלקים שווים ולאחר מכן צבעו שניים מארבעת החלקים (2/4).
- ציירו עיגול חדש, חלקו אותו ל -8 חלקים שווים, ולאחר מכן צבעו ארבעה מתוך 8 החלקים (4/8).
- השווה את האזורים הצבעוניים של שני העיגולים, המייצגים 2/4 ו -4/8. שניהם באותו גודל.
שלב 3. הכפל שני מכנים למציאת מכנה משותף
לפני שנוכל להוסיף או לגרוע שברים, עלינו לרשום אותם כך שלשברים יהיה אותו מכנה המתחלק על ידי שני המכנים. הדרך המהירה ביותר למצוא אותה היא להכפיל את שני המכנים. לאחר שרשמת את התשובות שלך, תוכל לעבור לחלק הפותר של הבעיה, או לנסות את השלבים שלהלן כדי למצוא את אותו המכנה אך בצורה אחרת, שעשויה להיות קלה יותר לעבודה.
- לדוגמה, נתחיל בשברים 9/11 ו 2/4. 11 ו -4 הם המכנים.
- הכפל את שני המכנים: 11 x 4 = 44.
שלב 4. מצא את אותו מכנה קטן יותר (אופציונלי)
השיטה לעיל היא מהירה, אך ניתן לחפש "מכנה משותף הקטן ביותר", כלומר התשובה הקטנה ביותר האפשרית. לשם כך, רשום כפולה מכל מכנה ראשוני. הקיף את המספר הקטן ביותר המופיע בשתי רשימות הכפולות. להלן דוגמה חדשה, בה נוכל להשתמש אם נפתור את "5/6 + 2/9":
- המכנים הם 6 ו -9, לכן עלינו "לספור שש-שש" ו"ספירה תשע-תשע "כדי למצוא כפלות:
-
כפולה של
שלב 6.: 6, 12
שלב 18., 24
-
כפולה של
שלב 9.: 9
שלב 18., 27, 36
-
כי
שלב 18. נמצאים בשתי הטבלאות, 18 יכול לשמש כמכנה משותף.
שיטה 2 מתוך 2: פתרון בעיות
שלב 1. שנה את השבר הראשון לשימוש באותו מכנה
בדוגמה הראשונה שלנו, באמצעות 9/11 ו- 2/4, החלטנו להשתמש ב- 44 כמכנה משותף. אך זכור, אינך יכול פשוט לשנות את המכנה מבלי להכפיל את המונה באותו מספר. כך אנו ממירים שברים לשברים שווים:
-
אנו יודעים כי 11 x
שלב 4. = 44 (כך נקבל 44, אך תוכל לפתור 44 11 גם אם שכחת).
- הכפל את שני צדי השבר באותו מספר כדי לקבל את התוצאה:
-
(9 x
שלב 4.) / (11
שלב 4.) = 36/44
שלב 2. עשו את אותו הדבר עבור השבר השני
להלן השבר השני בדוגמה שלנו, 2/4, שהומר לשבר המקביל ל- 44 כמכנה:
-
4 x
שלב 11. = 44
-
(2 x
שלב 11.) / (4
שלב 11.) = 22/44.
שלב 3. הוסף או הפחת את מנייני השברים כדי לקבל את התשובה
לאחר ששני השברים חולקים את אותו מכנה, תוכל להוסיף או להפחית את המונים כדי לקבל את התשובה:
- תוספת: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- או חיסור: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
שלב 4. המרת שברים נפוצים למספרים מעורבים
אם המונה גדול מהמכנה, יש לך שבר גדול מ -1 (חלק "רגיל"). אתה יכול להמיר אותו למספר מעורב, שקל יותר לקרוא אותו, על ידי חלוקת המונה במכנה, ושם את השאר כשבר. לדוגמה, באמצעות השבר 58 /44, נקבל 58 44 = 1, עם שאר 14. זה אומר שהמספר המעורב הסופי שלנו הוא 1 ו- 14/44.
- אם אינך בטוח כיצד לחלק את המספר, תוכל להמשיך ולגרוע את המספר התחתון מהמספר העליון, ולרשום את מספר הפעמים שהפחתת. לדוגמה, שנה 317/100 כך:
-
317 - 100 = 217 (הפחת
שלב 1. זְמַן). 217 - 100 = 117 (הפחת
שלב 2. זְמַן). 117 - 100 = 17
שלב 3. זְמַן). אנחנו לא יכולים להפחית יותר, אז התשובה היא 3 ו -17/100.
שלב 5. פשט את השבר
פירוש שבר פירושו לכתוב אותו בצורה הפחות שווה ערך, כדי שיהיה קל יותר להשתמש בו. עשו זאת על ידי חלוקת השבר והמכנה באותו מספר. אם אתה יכול למצוא דרך לפשט את התשובה שוב, המשך לעשות זאת עד שלא תמצא אותה. לדוגמה, כדי לפשט את 14/44:
- המספרים 14 ו -44 מתחלקים ב -2, אז בואו נשתמש בהם.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- אף מספר אחר אינו מתחלק ב -7 ו -22, אז הנה התשובה הסופית הפשוטה שלנו.
שאלות לדוגמא
נסה לפתור בעיות אלה בעצמך. אם אתה חושב שאתה כבר יודע את התשובה, חסום או בחר את הטקסט הבלתי נראה לאחר סימן השווים, כדי לקרוא את התשובה ולבדוק את עבודתך. השאלות בכל חלק יתקשו ככל שתרדו. השאלות האחרונות מסובכות, אז אל תצפה למצוא את התשובה בניסיון הראשון:
תרגול בעיות הוספה:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 ו 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 ו- 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 ו -13 / 30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
תרגול בעיות חיסור:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1/4 = 2 ו- 19/20
