כדי להוסיף או לחסר שברים עם מכנים שונים (המספר בתחתית), תחילה עליך למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר מבין כל השברים. ערך זה הוא הכפולה הקטנה ביותר מכל המכנים, או המספר השלם הקטן ביותר שניתן לחלק על ידי כל מכנה. אתה עשוי להיתקל גם במונח הכפולה הכי פחות משותפת. למרות שהמונח בדרך כלל מתייחס למספרים שלמים, הדרך למצוא אותם היא בעצם אותו הדבר. קביעת המכנה הכי פחות משותף מאפשרת לך להמיר את כל המכנים בשבר לאותו מספר, כך שניתן יהיה להוסיף או להפחית אותם זה מזה.
שלב
שיטה 1 מתוך 4: עריכת רשימת כפולים
שלב 1. רשום את הכפלים של כל מכנה
ציין את הכפלים של כל מכנה בבעיה. כל רשימה חייבת להיות מורכבת מהתוצאה של הכפלת המכנה במספרים 1, 2, 3, 4 וכן הלאה.
- דוגמא: 1/2 + 1/3 + 1/5
- כפולים של המספר 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; וכו '
- מספר רב של 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; וכו '
- כפולים של המספר 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; וכו '
שלב 2. מצא את הכפולה הפחות מאותו מספר
תסתכל על כל רשימת מכפילים של מכנים וסמן את כל המספרים השייכים לשלושתם. לאחר מציאת מכנים משותפים, קבעו את המכנה המשותף הקטן ביותר.
- שים לב שאם אין כפולות נפוצות ברשימה, יהיה עליך להמשיך לכתוב כפולות של המכנה עד שתקבל אותו מספר.
- שיטה זו קלה יותר לשימוש אם המספר במכנה קטן.
-
בדוגמה לעיל, לכל שלושת המכנים יש אותו כפולה, שהיא 30: 2 * 15 =
שלב 30.; 3 * 10
שלב 30.; 5 * 6
שלב 30.
- אז, המכנה הכי פחות משותף = 30
שלב 3. רשמו את השאלה שוב
כדי להמיר את כל השברים לשברים חדשים עם ערכים שווים, עליך להכפיל כל מונה (המספר בראש השבר) ומכנה באותו גורם כדי לקבל אותו מכנה הקטן ביותר.
- דוגמה: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- המשוואה החדשה: 15/30 + 10/30 + 6/30
שלב 4. השלם את הבעיה שנכתבה מחדש
לאחר שמצאת את המכנה הכי פחות משותף ושינית את השברים בהתאם, אתה אמור להיות מסוגל לפתור את הבעיה בקלות. זכור לפשט את החישוב הסופי שוב.
דוגמה: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
שיטה 2 מתוך 4: שימוש בגורם המשותף הגדול ביותר
שלב 1. רשום את כל הגורמים של כל מכנה
גורם הוא מספר המתחלק באופן שווה במספר שלם. למספר 6 יש ארבעה גורמים: 6, 3, 2 ו 1. לכל המספרים יש 1 כגורם מכיוון שניתן להכפיל את כל המספרים ב -1.
- לדוגמא: 3/8 + 5/12.
- גורמי המספרים 8: 1, 2, 4 ו -8
- גורמי המספרים 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
שלב 2. קבע את הגורם המשותף הגדול ביותר בין שני המכנים
לאחר רישום הגורמים של כל מכנה, מעגל את כל הערכים שהם זהים בשניהם. ערך הגורם הגדול ביותר הוא הגורם הנפוץ הגדול ביותר (GCF) שישמש לפתרון הבעיה.
- בדוגמה כאן, ל -8 ו -12 יש אותם שלושה גורמים: 1, 2 ו -4.
- הגורם השכיח הגדול ביותר הוא 4.
שלב 3. הכפל את כל המכנים
לפני השימוש בגורם המשותף הגדול ביותר לפתרון הבעיה, תחילה עליך להכפיל את שני המכנים.
המשך הבעיה: 8 * 12 = 96
שלב 4. חלק את המוצר של המכנה על ידי ה- GCF
לאחר שמצאת את המוצר של המכנים, חלק את המספר הזה ב- GCF שאתה מכיר מראש. תוצאת החלוקה היא המכנה המשותף הקטן ביותר.
דוגמה: 96 /4 = 24
שלב 5. חלק את המכנה הקטן ביותר זהה למכנה המקורי בבעיה
כדי למצוא מכפיל השווה לשברים, חלק את המכנה הקטן ביותר זהה למכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של שני השברים במספר זה. שני המכנים צריכים כעת להיות שווים לערכו של המכנה המשותף הקטן ביותר.
- דוגמה: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
שלב 6. השלם את הבעיה שנכתבה מחדש
לאחר שמצאת את המכנה הכי פחות משותף, אתה אמור להיות מסוגל להוסיף ולחסר שברים בבעיות בקלות. זכור לפשט את החישוב הסופי במידת האפשר.
דוגמה: 9/24 + 10/24 = 19/24
שיטה 3 מתוך 4: התייחסות לכל המכנים לפריים
שלב 1. הפקט את המכנה למספר ראשוני
חשבו את כל המכנים למספרים ראשוניים שכאשר הם מוכפלים נותנים ערך זה. מספר ראשוני הוא מספר שלא ניתן לחלק אותו במספר אחר.
- דוגמא: 1/4 + 1/5 + 1/12
- פרמטור ראשוני של המספר 4: 2 * 2
- פרמטור ראשוני של המספר 5: 5
- פרמטר ראשוני של המספר 12: 2 * 2 * 3
שלב 2. ספרו את מספר המופעים של כל מספר ראשוני בגורם הגורמים
צרו את המופעים של כל מספר ראשוני בגורם של כל מכנה.
-
דוגמא: ישנם שני מספרים
שלב 2. בפקטורציה של המספר 4; ללא מספרים
שלב 2. בפקטורציה של המספר 5; ושני מספרים
שלב 2. בפקטורציה של המספר 12
-
אין מספרים
שלב 3. בפקטור של מספרים 4 ו -5; ומספר אחד
שלב 3. בפקטורציה של המספר 12
-
אין מספרים
שלב 5. בפקטור של מספרים 4 ו -12; מספר אחד
שלב 5. בפקטורציה של המספר 5
שלב 3. השתמש במספר ראשוני המופיע הכי הרבה
מצא את המספר הראשוני המופיע הכי הרבה בגורם הגורם של כל מכנה, ורשום את מספר ההתרחשויות.
-
לדוגמה: רוב מופעי המספרים
שלב 2. הוא שניים, הכי הרבה מופעים של מספרים
שלב 3. הוא אחד, והכי הרבה מופעים של מספרים
שלב 5. אחד.
שלב 4. רשום מספרים ראשוניים רבים ככל שהם מופיעים
אל תפרט את מספר המופעים של מספרים ראשוניים בגורם המכנה. כל שעליך לעשות הוא לרשום את המספר הראשוני המופיע הכי הרבה, כפי שנקבע בשלב הקודם.
דוגמה: 2, 2, 3, 5
שלב 5. הכפל את כל המספרים הראשוניים הכתובים בצורה זו
הכפל את המספרים הראשוניים כפי שנכתב בשלב הקודם. המוצר של מוצר זה זהה למכנה המשותף הקטן ביותר בבעיה המקורית.
- דוגמה: 2*2*3*5 = 60
- המכנה הכי פחות משותף = 60
שלב 6. חלק את המכנה הקטן ביותר זהה למכנה המקורי
כדי לקבוע את מספר המכפילים הדרושים לאיזון שברים, חלק את המכנה הקטן ביותר זהה למכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של כל חלק לפי תוצאת החלוקה. המכנה אמור להיות זהה למכנה המשותף הקטן ביותר.
- דוגמה: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
שלב 7. השלם את הבעיה שנכתבה מחדש
לאחר שמצאת את המכנה הכי פחות משותף, אתה אמור להיות מסוגל להוסיף ולחסר שברים כפי שהיית בדרך כלל. זכור לפשט את השבר בסוף החישוב במידת האפשר.
דוגמה: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
שיטה 4 מתוך 4: ביצוע בעיות שלמים ומספרים מעורבים
שלב 1. המר את כל המספרים השלמים והמספרים המעורבים לשברים לא תקינים
המר מספרים מעורבים לשברים לא תקינים על ידי הכפלת המספר במכנה והוספת המונה לתוצאה. המרת מספר שלם לשבר לא תקין על ידי הצבת 1 כמכנה.
- דוגמה: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- כתוב מחדש את השאלה: 8/1 + 9/4 + 2/3
שלב 2. מצא את המכנה הכי פחות משותף
השתמש באחת הדרכים לאיתור המכנה הכי פחות משותף בשברים משותפים כמתואר לעיל. שימו לב בדוגמה כאן נשתמש בשיטת "רשימת הכפלים", שהיא ליצור רשימה של מכפילים של כל מכנה ולמצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר מהרשימה.
-
אין צורך לרשום ריבוי מספרים
שלב 1. כי כל המספרים מוכפלים
שלב 1. שווה למספר עצמו; במילים אחרות, כל המספרים הם כפולים של מספר
שלב 1..
-
דוגמה: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
שלב 12.; 4 * 4 = 16; וכו '
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
שלב 12.; וכו '
-
המכנה הכי פחות משותף =
שלב 12.
שלב 3. כתוב מחדש את הבעיה המקורית
במקום רק להכפיל את המכנים, עליך להכפיל את כל השבר במספר הדרוש כדי להפוך את המכנים לאותו המכנה הקטן ביותר.
- דוגמה: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
שלב 4. פתור את הבעיה
לאחר שמצאת את המכנה הכי פחות משותף ואיזנת את השברים בהתאם לערך זה, תוכל להיות מסוגל להוסיף ולחסור שברים בקלות. זכור לפשט את החישוב הסופי במידת האפשר.
