הדרך הקלה ביותר למדוד זוויות היא באמצעות מד זווית. עם זאת, אם זה אינו זמין, תוכל לקבוע את גודל הזווית באמצעות עקרונות פשוטים של גיאומטריה משולשת. לשם כך תצטרך מחשבון מדעי. רוב הסמארטפונים מגיעים עם מחשבון זה, אך אם אין לך כזה, תוכל גם להוריד אפליקציית מחשבון בחינם או להשתמש במחשבון מקוון. החישוב תלוי אם אתה מודד חריפה (פחות מ 90 מעלות), קהה (יותר מ 90 מעלות, אבל פחות מ 180), או זוויות רפלקס (יותר מ 180 מעלות אבל פחות מ 360).
שלב
שיטה 1 מתוך 3: זווית חריפה
שלב 1. צייר קו אנכי המחבר בין שתי קרני הקו
כדי לקבוע את מידת הזווית החריפה, חבר את 2 הקרניים ליצירת משולש. יישר את הקצה הקצר של הסרגל עם הקרן התחתונה, ולאחר מכן צייר קו אנכי עד שהוא חותך את הקרן השנייה באמצעות הצד הארוך של הסרגל.
קו אנכי זה מייצר זווית ישרה. הזווית שנוצרת על ידי הצד (הקרן התחתונה של הזווית) של המשולש והצד הנגדי (הקו האנכי) היא 90 מעלות
שלב 2. מדוד את אורך הצד כדי למצוא את הערך האופקי (ריצה)
מקם את קצה הסרגל בנקודה של זווית חריפה. מדוד את אורך הצד מהפינה החריפה לנקודה שבה הוא חוצה את הצד הנגדי.
אורכו של קו זה הוא הערך האופקי במשוואת המדרון, כלומר שיפוע = אנכי/אופקי. אם האורך המתקבל הוא 7, המשוואה תהיה "שיפוע = אנכי/7"
שלב 3. מדוד את אורך הצד הנגדי כדי למצוא את האנכי (עלייה)
מקם את קצה הסרגל בנקודה של זווית ישרה, במקביל לצידו של המשולש. מדוד את אורך הקו האנכי מקודקוד הזווית הנכונה עד לנקודה שבה הקו חוצה את הקרן העליונה של הזווית (ההיפוטנוזה של המשולש).
מספר זה הוא הערך האנכי במשוואת המדרון. אם התוצאה היא 5, חבר אותה למשוואה כך ש"שיפוע = 5/7"
שלב 4. חלק את האנכי באופקי כדי למצוא את שיפוע הזווית
המדרון הוא תללות הקו האלכסוני, או ההיפנוטוס, של המשולש שלך. ברגע שאתה יודע את המספר, אתה יכול לחשב את הזווית החריפה.
כדי להמשיך בדוגמה הקודמת, המשוואה "שיפוע = 5/7" מחזירה "שיפוע = 0.71428571."
עֵצָה:
אין לעגל את המספר לפני חישוב הזווית במעלות שכן הדבר יפחית את דיוק החישוב.
שלב 5. השתמש במחשבון כדי לקבוע את מידת הזווית
הקלד את ערך השיפוע במחשבון המדע ולאחר מכן הקש על מקש המשיק ההפוך (tan-1). התוצאה היא גודל הזווית במעלות.
השלמת הדוגמה למעלה, שיפוע של 0.71428571, תביא לזווית של 35.5 מעלות
שיטה 2 מתוך 3: זווית קהה
שלב 1. האריך את הקרן התחתונה של הפינה בקו ישר
סמן את הנקודות בנקודות, ולאחר מכן השתמש בצד הארוך של הסרגל כדי לצייר קו ישר הממשיך את הקרניים התחתונות של הפינה. וודא שהקרן התחתונה של הפינה וקו הרחבה שלה יוצרים קו ישר מתחת לזווית העמומה.
וודא שהקו ישר לחלוטין. אם הקו שיפוע מעט למעלה או למטה, המשוואה עלולה להיות לא מדויקת
עֵצָה:
אם אתה עובד עם נייר מרופד, יישר את הקצה הקצר של הסרגל עם קצה הנייר כדי לוודא כי סיומת הקו ישרה לחלוטין.
שלב 2. צייר קו אנכי המחבר את הקורה העליונה ואת קו ההרחבה
יישר את הקצה הקצר של הסרגל עם הקרן התחתונה כך שהצד הארוך של הסרגל מצטלב עם הקרן העליונה. צייר קו דרך הצד הארוך של הסרגל כך שהוא יוצר קו אנכי המחבר בין הקרן העליונה לבין הקו המשתרע על הקרן התחתונה של הזווית.
אם היא נכונה, יצרת זווית ישרה מתחת לזווית העמומה שתרצה למדוד; הקרן מעל הזווית החסומה היא כיום ההיפוטנוזה של משולש ימני
שלב 3. מדוד את אורך הצד (קו תחתון) של הקודקוד
מקם את הסרגל במקביל לשורה התחתונה, כשהקצה בנקודה של זווית ישרה. מדוד את אורך הקו מקודקוד הזווית הנכונה לקודקוד הזווית המטומטמת.
כעת אתה קובע את שיפוע הזווית החדה של המשולש, שניתן להשתמש בו לחישוב מידת הזווית החריפה. קו התחתון הוא הערך האופקי במשוואה "שיפוע = אנכי/אופקי"
שלב 4. מדוד את אורך הקו האנכי
יישר את הקצה הקצר של הסרגל עם השורה התחתונה (הצד) של המשולש. מדוד את אורך הקו מהנקודה שבה הקו האנכי חותך את הקרן העליונה של הזווית המטומטמת. התוצאה היא אורך הקו האנכי.
אורך הקו האנכי הוא הערך האנכי במשוואה "שיפוע = אנכי/אופקי". ברגע שאתה יודע את הערכים עבור האנכי והאופקי, אתה יכול לחשב את ערך השיפוע ואת גודל הזווית החריפה
שלב 5. מצא את שיפוע הזווית החריפה
חלק את הערך האנכי לפי הערך האופקי כדי לקבוע את שיפוע הזווית החריפה. תשתמש בערך זה כדי לחשב את מידת הזווית החדה.
לדוגמה, המשוואה "שיפוע = 2/4" תחזיר "שיפוע = 0.5"
שלב 6. חשב את דרגות הזווית החריפה
הזן את ערך השיפוע במחשבון המדע ולאחר מכן לחץ על לחצן המשיק ההפוך (שזוף-1). הערך המוצג הוא הזווית החריפה במעלות.
בהמשך הדוגמה למעלה, אם שיפוע הקו הוא 0.5, המשמעות היא שהזווית החריפה היא 26.565 מעלות
שלב 7. הפחת 180 מעלות מהזווית החריפה
לקו ישר יש זווית של 180 מעלות. לכן, סכום הזוויות החדות והחריפות המחושבות צריך להיות גם 180 מעלות. הפחתו 180 מעלות מהזווית החריפה כדי לקבל את הזווית העמומה.
בהמשך הדוגמא לעיל, אם הזווית החריפה היא 26.565 מעלות, הזווית החסומה היא 153, 435 מעלות (180 - 26, 565 = 153, 435)
שיטה 3 מתוך 3: זווית רפלקס
שלב 1. זהה את הזווית החריפה המתאימה לזווית הרפלקס
זווית רפלקס היא זווית שהיא יותר מ -180 מעלות אך פחות מ -360. המשמעות היא שצריך לראות זווית חריפה בקרני זווית הרפלקס.
על ידי קביעת גודל הזווית החריפה, ניתן לחשב את גודל זווית הרפלקס. אתה יכול להשתמש בנוסחת השיפוע הבסיסית ובפונקציית המשיק ההפוך במחשבון מדעי כדי למצוא את הערך של זווית חריפה
עֵצָה:
אם אתה מבולבל מכיוון שהזווית הפוכה, סובב את הנייר והתעלם מזווית הרפלקס עד לשלב האחרון.
שלב 2. צייר קו אנכי המחבר את קרני הזווית החריפה
יישר את הקצה הקצר של הסרגל עם קרני הפינה האופקיות ולא אלכסוניות. לאחר מכן, צייר קו אנכי החוצה את הקרניים האופקיות של הפינה.
הקרן האופקית הופכת לצידו של המשולש, והקו האנכי הופך לצד הנגדי של הזווית החריפה שברצונך לחשב
שלב 3. מדוד את הזוויות החריפות האנכיות והאופקיות
במשוואת "שיפוע = אנכי/אופקי", אנכי הוא אורך הקו האנכי, או הצד הנגדי של המשולש. אופקי הוא אורך הקו האופקי, או צדו של המשולש.
מדוד את הקו האופקי מהקודקוד לנקודה שבה הוא חותך את הקו האנכי. מדוד את אורך הקו האנכי מהמקום בו הוא פוגש את הקו האופקי עד לנקודה שבה הוא חוצה את הקו האלכסוני
שלב 4. חלק את האנכי באופקי כדי לקבל את שיפוע הזווית החריפה
חבר את ערכי אורך הקו האנכיים והאופקיים המתקבלים לנוסחת השיפוע. חלק את אורך הקו האנכי בקו האופקי כדי לקבל את מידת שיפוע הזווית.
לדוגמה, אם הקו האופקי שלך הוא 8 והקו האנכי שלך הוא 4, המשוואה תהיה "שיפוע = 4/8". שיפוע הזווית שלך הוא 0.5
שלב 5. השתמש במחשבון כדי למצוא את דרגות הזווית החדה
הקלד את ערך השיפוע שהתקבל במחשבון המדע ולאחר מכן הקש על מקש המשיק ההפוך (שזוף-1). הערך המוצג הוא הזווית החריפה הקטנה יותר של המשולש.
כדי להמשיך בדוגמה, אם השיפוע הוא 0.5, הזווית החריפה היא 26.565 מעלות
שלב 6. הפחת 360 על פי המידה של הזווית החריפה
למעגל יש זווית של 360 מעלות. מכיוון שזווית רפלקס היא זווית גדולה מ -180 מעלות, אתה מתייחס אליה לחלק של המעגל. סכום זווית הרפלקס והזווית החריפה הקטנה יותר צריך להיות 360 מעלות.
כדי להמשיך בדוגמה, אם הזווית החריפה הקטנה המתקבלת היא 26.565 מעלות, זווית הרפלקס היא 333.435 מעלות
טיפים
- ודא שהפונקציות הטריגונומטריות של מחשבון המדע מוגדרות למדידה במעלות, ולא ברדיאנים.
- שיפוע הוא הקשר בין אנכי לאופקי. יחידת המדידה המשמשת לחישוב אורך שתי הקווים אינה רלוונטית; רק וודא שאתה משתמש באותן יחידות עבור שתי השורות. במילים אחרות, אם אתה מודד את אורך של קו אחד בסנטימטרים, מומלץ למדוד את השני גם בסנטימטרים.
