חלוקת שבר בשבר אולי נראית מבלבלת בהתחלה, אבל למעשה זה ממש קל. כל שעליכם לעשות הוא להעיף, להכפיל ולפשט! מאמר זה ידריך אותך בתהליך ויראה לך כמה קל לחלק שבר לשבר.
שלב
חלק 1 מתוך 2: הבנת אופן חלוקת שברים לשברים
שלב 1. תחשוב מה המשמעות של חלוקה בשבר
על אודות 2 ÷ 1/2 שאלה עדה: "כמה מחצית יש ב -2?" התשובה היא 4 מכיוון שכל יחידה (1) מורכבת משני "חצי", ויש 2 יחידות בסך הכל: 2 "חצי"/1 יחידה * 2 יחידות = 4 "חצי".
- נסה לדמיין את אותה המשוואה באמצעות כוס מים: כמה כוסות וחצי מים יש ב -2 כוסות מים? ניתן לשפוך 2 וכוס כוסות מים לכל כוס מים. זה אומר שבעצם אתה מחבר את כוסות "חצי" המים ויש לך שתי כוסות: 2 "חצי"/1 כוס * 2 כוסות = 4 "חצי".
- המשמעות היא שאם השבר שאתה מחלק הוא בין 0 ל -1, התשובה תמיד גדולה מהמספר המקורי! זה נכון כאשר אתה מחלק מספר שלם או שבר בשבר.
שלב 2. להבין שחלוקה היא ההפך מכפלה
לפיכך, ניתן לפתור את החלוקה בשבר על ידי הכפלת ההדדיות של השבר. הדדיות של חלק (המכונה גם "כפל ההפוך") הוא השבר שהופך, כך שהמונה והמכנה מחליפים מקומות. תוך רגע נחלק את השברים בשברים, על ידי מציאת ההדדיות של השבר השני והכפלת שני השברים. עם זאת, בואו נסתכל על כמה מהניגודים תחילה:
- ההדדי של 3/4 הוא 4/3.
- ההפך מ- 7/5 הוא 5/7.
- ההדדי של 1/2 הוא 2/1 או 2.
שלב 3. זכור את השלבים הבאים לחלק שבר בשבר
לפי הסדר, השלבים כוללים:
- פשוט השאר את השבר הראשון במשוואה.
- שנה את סימן החלוקה לסימן הכפל.
- הפוך את השבר השני (מצא את ההדדיות שלו).
- הכפל את המונה (המספר העליון) של שני השברים. תוצאת הכפל היא המונה (למעלה) של התשובה שלך.
- הכפל את המכנה (המספר התחתון) של שני השברים. תוצר המוצר הוא המכנה לתשובתך.
- פשט את השברים שלך על ידי פישוטם למונחים הפשוטים ביותר שלהם.
שלב 4. בצע את השלבים הבאים לדוגמא 1/3 2/5
נתחיל בלשאיר את השבר הראשון, ולהמיר את סימן החלוקה לסימן הכפל:
- 1/3 ÷ 2/5 = הופך:
- 1/3 * _ =
- כעת, אנו הופכים את השבר השני (2/5) כדי למצוא אותו הדדי, שהוא 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- כעת, הכפל את המונה (המספר העליון) של שני השברים, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- כעת, הכפל את המכנה (המספר התחתון) של שני השברים, 3*2 = 6.
- עכשיו יש לנו: 1/3 * 5/2 = 5/6
- לא ניתן לפשט את השבר הזה יותר, אז יש לנו את התשובה שלנו.
שלב 5. נסה להיזכר בחרוזים הבאים שיעזרו לך לזכור:
"חלוקת השברים היא קלה, הפוך את השבר השני, ולאחר מכן הכפל. אל תשכח לפשט, לפני שהגיע הזמן לאכול."
עזרה נוספת ותזכורת מועילה אומרת לך מה לעשות עם כל חלק במשוואה: "תן לי (חלק ראשון), שנה אותי (סימן חלוקה), הפוך אותי (חלק שני)."
חלק 2 מתוך 2: חלוקת שברים לפי שברים בבעיות
שלב 1. התחל עם שאלות לדוגמא
בואו להשתמש 2/3 ÷ 3/7. שאלה זו מבקשת את מספר החלקים השווים ל- 3/7, אותם ניתן למצוא בערך 2/3. אל תדאג. זה לא קשה כמו שזה נשמע!
שלב 2. המר את סימן החלוקה לסימן הכפל
המשוואה החדשה שלך תהיה: 2/3 * _ (עוד מעט נמלא את הריק הזה.)
שלב 3. כעת, מצא את ההדדיות של השבר השני
המשמעות היא להעיף 3/7 כך שהמונה (3) נמצא כעת בתחתית, והמכנה (7) נמצא כעת למעלה. ההדדי של 3/7 הוא 7/3. כעת, כתוב את המשוואה החדשה שלך:
2/3 * 7/3 = _
שלב 4. הכפל את השברים שלך
ראשית, הכפל את המונים של שני השברים: 2 * 7 = 14. 14 הוא המונה (המספר העליון) של התשובה שלך. לאחר מכן, הכפל את המכנים של שני השברים: 3 * 3 = 9. 9 הוא המכנה (המספר התחתון) של התשובה שלך. עכשיו, אתה יודע את זה 2/3 * 7/3 = 14/9.
שלב 5. פשט את השבר שלך
בבעיה זו, מכיוון שמניין השבר גדול מהמכנה, אנו יודעים כי השבר שלנו גדול מ- 1. עלינו להמיר אותו למספר מעורב. (מספר מעורב הוא מספר שלם ושבר משולב, למשל 1 2/3.))
-
ראשית, חלק את המונה
שלב 14. עם 9.
המספר 14 מחולק ב- 9 שווה לאחד עם שאר 5, לכן עליך לרשום את השבר הפשוט שלך כ: 1 5/9 ("אחת מחמש ותשעים").
- עצור, מצאת את התשובה! אתה יכול לציין שאינך יכול לפשט את השבר יותר מכיוון שהמכנה אינה מתחלקת במניין (9 אינה מתחלקת ב -5) והמונה הוא מספר ראשוני, או מספר שלם אשר מתחלק רק באחד ובמספר עצמו.
שלב 6. נסה דוגמה נוספת
בואו ננסה את השאלה 4/5 ÷ 2/6 =. ראשית, שנה את סימן החלוקה לסימן הכפל (4/5 * _ =), ואז מצא את ההדדי של 2/6, שהוא 6/2. עכשיו, יש לך את המשוואה: 4/5 * 6/2 =_. כעת, הכפל את המונה, 4 * 6 = 24, והמכנה 5* 2 = 10. עכשיו יש לך 4/5 * 6/2 = 24/10.
כעת, פשט את השבר. מכיוון שהמונה גדול מהמכנה, עלינו להמיר שבר זה למספר מעורב.
- ראשית, חלק את המונה במכנה, (24/10 = 2 נותרו 4).
- כתוב את התשובה כ 2 4/10. אנחנו עדיין יכולים לפשט את השבר הזה שוב!
- שים לב ש -4 ו -10 הם מספרים זוגיים. לכן, הצעד הראשון לפשט אותו הוא לחלק כל מספר ב -2 נקבל 2/5.
- מכיוון שהמכנה (5) אינו מתחלק במניין (2) ו- 5 הוא מספר ראשוני, אנו יודעים שלא ניתן לפשט את השבר הזה יותר. אז התשובה שלנו היא: 2 2/5.
שלב 7. קבל עזרה נוספת בפשטת שברים
סביר להניח שבזבזת זמן רב ללמוד כיצד לפשט שברים לפני שניסית לחלק אותם זה בזה. עם זאת, אם אתה צריך רענון או עזרה אחרת, ישנם כמה מאמרים מקוונים נהדרים שיכולים לעזור לך מאוד.
מאמרים קשורים ב- wikiHow
- המרת שברים נפוצים לעשרוני
- חישוב שטח המעגל
- חלוקת פולינומים באמצעות חלוקה סינתטית
- חלוקת שברים מעורבים
