כל אחד יכול ללמוד מתמטיקה בין אם הוא כבר בשלב גבוה יותר בבית הספר או שרק רוצה לחדד את היסודות שוב. לאחר דיון כיצד להיות לומד טוב במתמטיקה, מאמר זה ילמד אותך את ההתקדמות הבסיסית במתמטיקה וייתן לך את האלמנטים הבסיסיים שתצטרך ללמוד בכל תרגול. לאחר מכן, מאמר זה ידון ביסודות לימוד החשבון, שיסייעו הן לילדי בית הספר היסודי והן לכל מי שרוצה ללמוד את היסודות של תחום מדע זה.
שלב
חלק 1 מתוך 6: מפתחות להפוך לסטודנט טוב במתמטיקה
שלב 1. מופיעים בכיתה
כשאתה מתגעגע לשיעור, עליך ללמוד מושגים מחברים לכיתה או מספר הלימוד שלך. לעולם לא תקבל סיכום טקסט מחבר כפי שאתה מקבל מהמורה שלך.
- בוא בזמן לשיעור. במקום זאת, הגע מעט מוקדם ופתח את המחברת שלך במקום הנכון, פתח את ספר הלימוד והוציא את המחשבון שלך כך שתוכל להתחיל כאשר המורה שלך מוכן ללמד.
- נאמן רק אם אתה חולה. אם אתה באמת מתגעגע לשיעור, שאל את חבריך לכיתה לברר על מה המורה דיבר ועל אילו שיעורי בית ניתנו.
שלב 2. עבדו עם המורה שלכם
אם המורה שלך עובד על בעיה מול הכיתה, עבד עם המורה על ידי עבודה על הבעיה במחברת שלך.
- ודא שההערות שלך ברורות וקלות לקריאה. אל תכתוב רק שאלות. כתוב גם כל מה שהמורה אומר שיכול לשפר את ההבנה שלך של המושגים שמוסברים.
- השלם את השאלות לדוגמה שהעניק המורה שלך. כשהמורה מסתובב בכיתה בזמן שאתה עובד, ענה על השאלות שנשאלות.
- השתתף כאשר המורה פותר בעיה. אל תחכה שהמורה תתקשר אליך. הציע לענות כאשר אתה יודע את התשובה, והרים את ידך לשאול שאלה אם אינך בטוח לגבי החומר הנלמד.
שלב 3. עשה שיעורי בית באותו היום בו ניתנים שיעורי הבית שלך
אם אתה עושה שיעורי בית באותו היום, הרעיון עדיין טרי בראשך. לפעמים לא ניתן לסיים את שיעורי הבית באותו היום. וודא ששיעורי הבית שלך נעשים לפני שאתה הולך לשיעור.
שלב 4. עבודה מחוץ לשיעור אם אתה זקוק לעזרה
בקר את המורה שלך בהפסקות או בשעות המשרד.
- אם יש לך מרכז מתמטיקה בבית הספר שלך, גלה את שעות הפתיחה שלו ובקש עזרה.
- הצטרף לקבוצת לימוד. קבוצת לימוד טובה מורכבת בדרך כלל מארבעה או חמישה אנשים בעלי רמות שונות. אם אתה תלמיד "C" במתמטיקה, הצטרף לקבוצה של 2 או 3 תלמידים עם ציוני "A" או "B" כדי שתוכל לשפר את כישוריך. הימנע מלהצטרף לקבוצת תלמידים שציוניהם נמוכים משלך.
חלק 2 מתוך 6: לימוד מתמטיקה בבית הספר
שלב 1. התחל בחשבון
ברוב בתי הספר התלמידים לומדים חשבון בבית הספר היסודי. אריתמטיקה מכסה את יסודות החיבור, החיסור, הכפל והחילוק.
- עשה שאלות תרגול. שוב ושוב לעשות בעיות אריתמטיות היא הדרך הטובה ביותר לשנן את היסודות בצורה נכונה. חפש תוכנה שיכולה לתת לך מגוון רחב של בעיות מתמטיות שונות לעבודה. כמו כן, חפש בעיות עם מסגרות זמן לשיפור המהירות שלך.
- אתה יכול גם למצוא בעיות אריתמטיות באינטרנט, ותוכל להוריד אפליקציות אריתמטיות למכשיר הנייד שלך.
שלב 2. המשך עם טרום האלגברה
תרגיל זה יספק לך את האלמנטים הבסיסיים שתצטרך לפתור בעיות אלגברה בהמשך.
- למד על שברים ועשרונים. תלמד להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק שברים ועשרונים. בנוגע לשברים, תלמד כיצד להפחית שברים ולתרגם מספרים משולבים. לגבי עשרונים, תבין ערכי מקום, ותוכל להשתמש בעשרוני בבעיות סיפור.
- למד על יחסים, פרופורציות ואחוזים. מושגים אלה יעזרו לך ללמוד לערוך השוואות.
- הציגו את עצמכם בגיאומטריה בסיסית. תלמד צורות ומושגים תלת מימדיים. תוכלו ללמוד גם מושגים כמו שטח, היקף, נפח ושטח פנים, כמו גם מידע על קווים וזוויות מקבילים בניצב.
- להבין כמה נתונים סטטיסטיים בסיסיים. בטרום אלגברה, ההקדמה שלך לסטטיסטיקה כוללת בדרך כלל ויזואליות כגון גרפים, תרשימי פיזור, תרשימי עלילת חותמות והיסטוגרמות.
- למד את יסודות האלגברה. זה כולל מושגים כגון פתרון משוואות פשוטות המכילות משתנים, למידה על מאפיינים כגון המאפיין החלוקתי, ציור משוואות פשוטות ופתרון אי -שוויון.
שלב 3. התקדמו לאלגברה I
בשנה הראשונה לאלגברה תלמד על הסמלים הבסיסיים הכלולים באלגברה. תוכלו ללמוד גם:
- פתרו משוואות וחוסר שוויון המכילים משתנים. תלמד כיצד לפתור בעיות אלה על הנייר וכיצד לפתור אותן באמצעות תמונות.
- לפתור בעיות סיפור. תתפלא כמה בעיות יומיומיות תתמודד איתן בעתיד הדורשות יכולת לפתור בעיות סיפור אלגברי. לדוגמה, היית משתמש באלגברה כדי לברר את שיעור הריבית שאתה מרוויח בחשבון הבנק או בהשקעה שלך. אתה יכול גם להשתמש באלגברה כדי להבין כמה זמן עליך לנסוע בהתאם למהירות המכונית שלך.
- עבודה עם מעריכים. כאשר תתחיל לפתור משוואות פולינומיות (ביטויים המכילים מספרים ומשתנים), תבין כיצד להשתמש במעריכים. זה כנראה יכלול תרגילים עם סימון מדעי. ברגע שאתה שולט במעריכים, אתה יכול ללמוד להוסיף, להפחית, להכפיל ולחלק ביטויים פולינומיים.
- לפתור בעיות שורש ריבועי ומרובע. כאשר אתה שולט בנושא זה, תוכל לשנן ריבועים של מספרים רבים. תוכל גם לעבוד עם משוואות בעלות שורשים מרובעים.
- להבין פונקציות וגרפים. באלגברה תלמד על משוואות גרפיות. תלמד כיצד לחשב את שיפוע קו, כיצד לשים משוואה בצורת שיפוע נקודה, וכיצד לחשב את פרוסת x-y של קו באמצעות הטופס ליירוט שיפוע.
- גלה את מערכת המשוואות. לפעמים נותנים לך 2 משוואות שונות עם המשתנים x ו- y, ואתה צריך לפתור עבור x או y עבור שתי המשוואות. למרבה המזל, תלמד הרבה טריקים לפתרון משוואות אלה כולל גרפים, החלפה ותוספת.
שלב 4. לימוד גיאומטריה
בגיאומטריה תלמדו על המאפיינים של קווים, מקטעים, זוויות וצורות.
- תוכל לשנן מספר משפטים ותאגידים שיעזרו לך להבין את כללי הגיאומטריה.
- תלמד כיצד לחשב את שטח המעגל, כיצד להשתמש במשפט פיתגורס וכיצד למצוא את הקשר בין הזוויות והצדדים של משולש מיוחד.
- תוכלו לראות שאלות גיאומטריות רבות במבחנים סטנדרטיים עתידיים כגון SAT, ACT ו- GRE.
שלב 5. קח שיעור אלגברה II
אלגברה II בונה על המושגים שלמדת באלגברה I תוך הוספה לנושאים מורכבים כגון משוואות ריבועיות ומטריצות.
שלב 6. שליטה בטריגונומטריה
אתה מכיר מונחים טריגונומטרים: סינוס, קוסינוס, משיק וכן הלאה. הטריגונומטריה תלמד אותך דרכים מעשיות רבות לחישוב זוויות ואורכי קו, וכישורים אלה יהיו לא יסולא בפז לאנשים העובדים בבנייה, אדריכלות, הנדסה או מדידות.
שלב 7. בצע חישובי חשבון
חשבון עשוי להישמע מפחיד, אך זהו כלי נפלא להבנת התנהגות המספרים או העולם סביבך.
- החשבון ילמד אותך פונקציות ומגבלות. תראה את התנהגות המספרים של פונקציות שימושיות, כולל e^x ופונקציות לוגריתמיות.
- כמו כן, תלמד כיצד לחשב ולעבוד עם נגזרות. הנגזרת הראשונה נותנת לך מידע המבוסס על שיפוע קו המשיק למשוואה. לדוגמה, נגזרת אומרת לך את הקצב שבו משהו משתנה במצב לא לינארי. הנגזרת השנייה תגיד לך אם הפונקציה עולה או יורדת על פני מרווח מסוים, כך שתוכל לקבוע את הקעירות של פונקציה.
- אינטגרלים ילמדו אתכם כיצד לחשב את השטח מתחת לעקומה וכן את נפחו.
- חשבון בתיכון מסתיים בדרך כלל ברצפים וברצפים. למרות שתלמידים לא יראו יישומים רבים למעגלים, מעגלים חשובים לאלו הלומדים משוואות דיפרנציאליות.
חלק 3 מתוך 6: יסודות מתמטיקה-תוספת מאסטר
שלב 1. התחל בעובדות "+1"
הוספת 1 למספר מביאה אותך למספר הגבוה ביותר בשורת המספרים. לדוגמה, 2 + 1 = 3.
שלב 2. להבין את האפס
כל המספרים המתווספים לאפס הם אותו מספר מכיוון ש"אפס "פירושו" אין ".
שלב 3. למד מספרים כפולים
מספרים מרובים היא בעיה הכוללת הוספת שני מספרים שווים. לדוגמה, 3 + 3 = 6 היא דוגמה למשוואה הכוללת מספר מספרים.
שלב 4. השתמש במיפוי כדי ללמוד על פתרונות תוספת אחרים
בדוגמה למטה, אתה לומד על ידי מיפוי מה קורה כאשר אתה מוסיף 3 עד 5, 2 ו 1. נסה את בעיית "הוסף על ידי 2" בעצמך.
שלב 5. המשך עד שהמספר יעלה על 10
למד כיצד להוסיף 3 מספרים יחד כדי לקבל מספר גדול מ -10.
שלב 6. הוסף את המספרים הגדולים יותר
למד על קיבוץ מחדש של יחידות לעשרות, עשרות למאות וכו '.
- הוסף תחילה את המספרים בעמודה הימנית. 8 + 4 = 12, כלומר יש לך מספר אחד 10 ו -2 מספר 1. כתוב את המספר 2 מתחת לעמודה יחידות.
-
כתוב את המספר 1 בעמודה עשרות.
-
הוסף את עמודת העשרות בשלמותה.
חלק 4 מתוך 6: יסודות מתמטיים-אסטרטגיות הפחתה
שלב 1. התחל עם "ספרה אחת אחורה
חיסור 1 ממספר מחזיר אותך מספר אחד אחורה. לדוגמה, 4 - 1 = 3.
שלב 2. למד לגרוע מספרים כפולים
לדוגמה, אתה מוסיף את המספרים 5 + 5 כדי לקבל 10. פשוט כתוב את המשוואה לאחור כדי לקבל 10 - 5 = 5.
- אם 5 + 5 = 10, אז 10 - 5 = 5.
-
אם 2 + 2 = 4, אז 4 - 2 = 2.
שלב 3. שינן את משפחת העובדות
לדוגמא:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
שלב 4. מצא את המספרים החסרים
לדוגמה, _ + 1 = 6 (התשובה היא 5).
שלב 5. שינן את עובדת החיסור ל -20
שלב 6. התאמן בחיסור מספרים חד ספרתיים ממספרים דו ספרתיים ללא הלוואה
חיסרו את המספרים בעמודה אלה והקטנו את המספרים בעמודה עשרות.
שלב 7. תרגול ערך המקום להתכונן להפחתה על ידי הלוואה
- 32 = 3 מספרים 10 ו -2 מספרים 1.
- 64 = 6 מספרים 10 ו -4 מספרים 1.
- 96 = _ מספר 10 ו- _ מספר 1.
שלב 8. הפחת על ידי הלוואה
- אתה רוצה לחסר 42 - 37. אתה מתחיל בניסיון להפחית 2 - 7 בעמודה יחידות. מסתבר שזה לא עבד!
-
שאל את המספר 10 מהעמודה עשרות והנח אותו בעמודה אלה. עכשיו יש לך 3 של 10 במקום 4 של 10. עכשיו יש לך 12 של 1 במקום 2 של 1.
-
תחסר את עמודת היחידות שלך תחילה: 12 - 7 = 5. לאחר מכן, בדוק את עמודת העשרות. מכיוון ש -3 - 3 = 0, אינך צריך לרשום את המספר 0. התשובה שלך היא 5.
חלק 5 מתוך 6: יסודות מתמטיקה-ריבוי מאסטר
שלב 1. התחל עם המספר 1 והמספר 0
כל המספרים המוכפלים ב- 1 זהים למספר עצמו. כל מספר הכפול 0 שווה לאפס.
שלב 2. שינן את לוח הכפל
שלב 3. התאמן בבעיות כפל חד ספרתיות
שלב 4. הכפל את המספר הדו ספרתי במספר בן 1 ספרה
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר הימני העליון.
-
הכפל את המספר הימני התחתון במספר השמאלי העליון.
שלב 5. כפל 2 מספרים דו ספרתיים
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר הימני העליון ולאחר מכן במספר השמאלי העליון.
-
הזז את השורה השנייה ספרה אחת שמאלה.
- הכפל את המספר השמאלי התחתון במספר הימני העליון ולאחר מכן את המספר השמאלי העליון.
-
הוסף את כל העמודות.
שלב 6. כפל וקבץ את העמודות מחדש
- אתה רוצה להכפיל 34 x 6. אתה מתחיל בכפל את עמודת היחידות (4 x 6), אך לא תוכל להכיל 24 1s בעמודה אלה.
-
אחסן 4 1s בעמודה יחידות. העבר 2 10s לעמודה עשרות.
-
הכפל 6 x 3, שזה שווה 18. הוסף את 2 שהזזת, שזה שווה ל- 20.
חלק 6 מתוך 6: יסודות מתמטיים-חשיפת בעיות חלוקה
שלב 1. חשבו על חלוקה בניגוד לכפל
#* אם 4 x 4 = 16, אז 16 /4 = 4.
שלב 2. רשום את בעיית החלוקה שלך
- חלק את המספר משמאל לסמל החלוקה, או מחלק, במספר הראשון מתחת לסמל המחלק. מכיוון ש 6 /2 = 3, היית כותב את המספר 3 מעל סמל החלוקה.
-
הכפל את המספר שמעל סמל החלוקה באמצעות המחלק. הורד את התוצאה לתחתית המספר הראשון תחת סמל החלוקה. מכיוון ש 3 x 2 = 6, אז תוריד את המספר 6 למטה.
- הפחת את 2 המספרים שרשמת. 6 - 6 = 0. אתה יכול להשאיר 0 ריק, כי בדרך כלל אתה לא מתחיל מספרים עם 0.
-
הורד את המספר השני שנמצא מתחת לסמל החלוקה.
- חלק את המספר שאתה מוריד על ידי המחלק. במקרה זה, 8 /2 = 4. כתוב את המספר 4 מעל סמל החלוקה.
-
הכפל את המספר הימני העליון במחלק והוריד את המספר למטה. 4 x 2 = 8.
-
הפחת את המספרים האלה. החיסור הסופי מחזיר אפס, מה שאומר שפתרת את הבעיה. 68 x 2 = 34.
שלב 3. חשב גם את שאר
חלק מהמחלקים אינם מחולקים במלואם למספרים אחרים. אם סיימת את החיסור האחרון, ואין לך עוד מספרים להפיק, אז המספר האחרון הוא השאר.
