בדיקת השערות נעשית על ידי ניתוח סטטיסטי. מובהקות סטטיסטית חושבה באמצעות ערך p, המציין את גודל ההסתברות של תוצאות המחקר, בתנאי שאמירות מסוימות (אפס השערה) נכונות. אם ערך p נמוך מרמת המשמעות שנקבעה מראש (בדרך כלל 0.05), החוקר יכול להסיק שהשערת האפס אינה נכונה ולקבל את ההשערה החלופית. בעזרת מבחן t פשוט ניתן לחשב ערך p ולקבוע את המשמעות בין שתי קבוצות נתונים שונות.
שלב
חלק 1 מתוך 3: הגדרת ניסויים
שלב 1. קבע השערה
השלב הראשון בניתוח המשמעות הסטטיסטית הוא לקבוע את שאלת המחקר עליה ברצונך לענות ולנסח את השערתך. השערה היא הצהרה על הנתונים הניסיוניים שלך ומסבירה הבדלים אפשריים באוכלוסיית המחקר. לכל ניסוי יש לקבוע השערת בטל והשערה חלופית. באופן כללי, תשווה בין שתי קבוצות כדי לראות אם הן זהות או שונות.
- השערת האפס (ח0) בדרך כלל קובע כי אין הבדל בין שתי מערכי הנתונים. דוגמה: קבוצת התלמידים שקראה את החומר לפני תחילת השיעור לא קיבלה ציונים טובים יותר מהקבוצה שלא קראה את החומר.
- השערה חלופית (חא) היא אמירה הסותרת את השערת האפס ואחת שאתה מנסה לתמוך בה בעזרת נתונים ניסיוניים. דוגמה: קבוצת התלמידים שקראה את החומר לפני השיעור קיבלה ציונים טובים יותר מהקבוצה שלא קראה את החומר.
שלב 2. הגבל את רמת המשמעות כדי לקבוע עד כמה הנתונים שלך חייבים להיות ייחודיים כדי שייחשבו משמעותיים
רמת המשמעות (אלפא) היא הסף המשמש לקביעת המשמעות. אם ערך p קטן או שווה לרמת המשמעות, הנתונים נחשבים למובהקים סטטיסטית.
- ככלל, רמת המובהקות (אלפא) נקבעת על 0.05, כלומר ההסתברות ששתי קבוצות הנתונים יהיו שוות היא 5%בלבד.
- שימוש ברמת ביטחון גבוהה יותר (ערך p נמוך יותר) פירושו שתוצאות הניסוי ייחשבו משמעותיות יותר.
- אם ברצונך להגדיל את רמת הביטחון של הנתונים שלך, הורד את ערך ה- p ל -0.01. ערכי p נמוכים יותר נפוצים בייצור בעת איתור פגמים במוצר. רמה גבוהה של ביטחון היא חיונית בכדי להבטיח שכל חלק מיוצר מבצע את תפקידו.
- לניסויים בבדיקת השערות, רמת מובהקות של 0.05 מקובלת.
שלב 3. החליטו להשתמש במבחן חד זנב או במבחן דו זנבי
אחת ההנחות המשמשות בעת ביצוע בדיקת t היא שהנתונים שלך מופצים בדרך כלל. נתונים המופצים בדרך כלל יהוו עקומת פעמון כאשר רוב הנתונים נמצאים באמצע העקומה. מבחן t הוא מבחן מתמטי המשמש כדי לבדוק אם הנתונים שלך נמצאים מחוץ להתפלגות הנורמלית, מתחת או מעל "זנב" העקומה.
- אם אינך בטוח שהנתונים שלך מתחת או מעל קבוצת הביקורת, השתמש במבחן דו-זנבי. בדיקה זו תבדוק את המשמעות של שני הכיוונים.
- אם אתה יודע את כיוון מגמת הנתונים שלך, השתמש במבחן חד צדדי. בעזרת הדוגמה הקודמת ציפית שציון התלמיד יעלה. לכן, עליך להשתמש במבחן חד זנב.
שלב 4. קבע את גודל המדגם על ידי ניתוח כוח סטטיסטי של בדיקה
הכוח של סטטיסטיקות הבדיקה הוא ההסתברות שבדיקה סטטיסטית מסוימת יכולה לתת את התוצאה הנכונה, עם גודל מדגם מסוים. סף הספק הבדיקה (או) הוא 80%. ניתוח חוזק הבדיקה הסטטיסטית יכול להיות מסובך ללא נתונים ראשוניים מכיוון שתזדקק למידע על הממוצע המשוער של כל מערך נתונים וסטיית התקן שלה. השתמש במחשבון ניתוח ההספק הסטטיסטי המקוון כדי לקבוע את גודל המדגם האופטימלי לנתונים שלך.
- חוקרים בדרך כלל עורכים לימודי פיילוט כחומר לניתוח חוזק מבחנים סטטיסטיים וכבסיס לקביעת גודל המדגם הדרוש למחקרים גדולים ומקיפים יותר.
- אם אין לך את המשאבים לביצוע מחקר פיילוט, העריך את הממוצע על סמך הספרות ומחקרים אחרים שנעשו. שיטה זו תספק מידע לקביעת גודל המדגם.
חלק 2 מתוך 3: חישוב סטיית התקן
שלב 1. השתמש בנוסחת סטיית התקן
סטיית התקן (הידועה גם בשם סטיית התקן) היא מדד להתפלגות הנתונים שלך. סטיית התקן מספקת מידע על הדמיון של כל נקודת נתונים במדגם שלך. בהתחלה משוואת סטיית התקן עשויה להיראות מסובכת, אך השלבים שלהלן יסייעו בתהליך החישוב שלך. נוסחת סטיית התקן היא s = ((xאני -)2/(N - 1)).
- s היא סטיית התקן.
- פירושו שעליך להוסיף את כל ערכי המדגם שאספת.
- איקסאני מייצג את כל הערכים האישיים של נקודות הנתונים שלך.
- הוא ממוצע הנתונים עבור כל קבוצה.
- N הוא מספר הדגימות שלך.
שלב 2. חישוב ממוצע המדגם בכל קבוצה
כדי לחשב את סטיית התקן, תחילה עליך לחשב את ממוצע המדגם בכל מערך נתונים. הממוצע מסומן באות היוונית mu או. לשם כך, הוסף את כל ערכי נקודת הנתונים לדוגמא וחלק במספר הדגימות שלך.
- לדוגמה, כדי לקבל את הציון הממוצע של קבוצת התלמידים שקראו את החומר לפני השיעור, בואו נסתכל על נתוני המדגם. לשם הפשטות נשתמש ב -5 נקודות נתונים: 90, 91, 85, 83 ו- 94.
- הוסף את כל ערכי המדגם: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- חלקו במספר הדגימות, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- הציון הממוצע לקבוצה זו היה 88. 6.
שלב 3. הפחת כל ערך נקודת נתונים לדוגמה לפי הערך הממוצע
השלב השני הוא השלמת החלק (xאני -) משוואה. הפחת כל ערך נקודת נתונים מדוגמא מהממוצע שחושב מראש. בהמשך לדוגמה הקודמת, עליך לבצע חמישה חיסורים.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) ו- (94- 88, 6).
- הערכים המתקבלים הם 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6, ו- 5, 4.
שלב 4. מרובע כל ערך שהושג וצירף את כולם
מרובע כל ערך שרק חישבת. שלב זה יסיר כל מספר שלילי. אם יש ערך שלילי לאחר ביצוע שלב זה או הזמן לאחר שבוצעו כל החישובים, ייתכן ששכחת את השלב הזה.
- בעזרת הדוגמה הקודמת נקבל את הערכים 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 ו- 29.16.
- צרו את כל הערכים: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
שלב 5. חלקו במספר הדגימות מינוס 1
הנוסחה מבטאת את N - 1 כהתאמה מכיוון שאתה לא סופר את כל האוכלוסייה; אתה לוקח רק מדגם מהאוכלוסייה כדי לבצע הערכה.
- הפחת: N - 1 = 5 - 1 = 4
- חלק: 81, 2/4 = 20, 3
שלב 6. חשב את השורש הריבועי
לאחר שתחלק במספר הדגימות מינוס אחת, חשב את השורש הריבועי של הערך הסופי. זהו השלב האחרון לחישוב סטיית התקן. ישנן מספר תוכנות סטטיסטיות שיכולות לחשב את סטיית התקן לאחר הזנת הנתונים הגולמיים.
לדוגמה, סטיית התקן של הציונים לקבוצת התלמידים שקראו את החומר לפני תחילת השיעור היא: s = √20, 3 = 4, 51
חלק 3 מתוך 3: קביעת משמעות
שלב 1. חשב את השונות בין שתי קבוצות המדגם
בדוגמה הקודמת חישבנו רק את סטיית התקן של קבוצה אחת. אם ברצונך להשוות בין שתי קבוצות, עליך לקבל נתונים משתי הקבוצות. חשב את סטיית התקן של הקבוצה השנייה והשתמש בתוצאות לחישוב השונות בין שתי הקבוצות בניסוי. נוסחת השונות היא sד = ((ש1/נ1) + (ש2/נ2)).
- שד היא השונות בין קבוצות.
- ש1 היא סטיית התקן של קבוצה 1 ו- N1 הוא מספר הדגימות בקבוצה 1.
- ש2 היא סטיית התקן של קבוצה 2 ו- N2 הוא מספר הדגימות בקבוצה 2.
-
לדוגמה, לנתונים מקבוצה 2 (תלמידים שאינם קוראים את החומר לפני תחילת השיעור) יש גודל מדגם של 5 עם סטיית תקן של 5.81. ואז הגרסה:
- שד = ((ש1)2/נ1) + ((ש2)2/נ2))
- שד = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
שלב 2. חשב את ערך t-test של הנתונים שלך
ערך t-test יאפשר לך להשוות קבוצת נתונים אחת עם קבוצת נתונים אחרת. ערך t מאפשר לך לבצע בדיקת t כדי לקבוע עד כמה ההסתברות ששתי קבוצות הנתונים בהשוואה שונות באופן משמעותי. הנוסחה לערך t היא: t = (µ1 -2)/שד.
- ️1 הוא הממוצע של הקבוצה הראשונה.
- ️2 הוא הערך הממוצע של הקבוצה השנייה.
- שד הוא השונות בין שתי הדגימות.
- השתמש בממוצע הגדול יותר כ1 כך שלא תקבל ערכים שליליים.
- לדוגמה, הציון הממוצע של קבוצה 2 (תלמידים שאינם קוראים) הוא 80. ערך ה- t הוא: t = (µ1 -2)/שד = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
שלב 3. קבע את דרגות החופש של המדגם
בעת שימוש בערך t, דרגות החופש נקבעות על פי גודל המדגם. הוסף את מספר הדגימות מכל קבוצה ואז הפחת שתיים. לדוגמה, דרגות החופש (df) הן 8 מכיוון שבקבוצה הראשונה יש חמישה דגימות וחמש דגימות בקבוצה השנייה ((5 + 5) - 2 = 8).
שלב 4. השתמש בטבלה t כדי לקבוע את המשמעות
ניתן למצוא טבלאות של ערכי t ודרגות חופש בספרי סטטיסטיקה סטנדרטיים או באינטרנט. התבונן בשורה המציגה את דרגות החופש שבחרת עבור הנתונים שלך ומצא את ערך ה- p המתאים לערך t הנגזר מהחישובים שלך.
עם דרגות חופש של 8 ד.פ. והערך t של 2.61, ערך ה- p למבחן הזנב הוא בין 0.01 ל -0.025. מכיוון שהשתמשנו ברמת מובהקות של פחות או שווה ל 0.05, הנתונים שבהם אנו משתמשים מוכיחים כי שתי קבוצות הנתונים משמעותיות שונה. משמעותי. בעזרת נתונים אלה, אנו יכולים לדחות את השערת האפס ולקבל את ההשערה האלטרנטיבית: קבוצת התלמידים שקראה את החומר לפני תחילת השיעור קיבלה ציונים טובים יותר מקבוצת התלמידים שלא קראו את החומר
שלב 5. שקול לבצע מחקר המשך
חוקרים רבים עורכים מחקרי פיילוט קטנים כדי לעזור להם להבין כיצד לעצב מחקרים גדולים יותר. מחקר נוסף עם מדידות נוספות יגדיל את הביטחון שלך במסקנות שלך.
