5 דרכים לאתר את הערך של X

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-15 08:15

ישנן מספר דרכים למצוא את הערך של x, בין אם אתה עובד עם ריבועים ושורשים ובין אם אתה רק מחלק או מכפיל. לא משנה באיזה תהליך אתה משתמש, אתה תמיד יכול למצוא דרך להעביר x לצד אחד של המשוואה כדי שתוכל למצוא את הערך שלה. כך תעשה זאת:

שלב

שיטה 1 מתוך 5: שימוש במשוואות לינאריות בסיסיות

שלב 1. רשום את הבעיה כך:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

שלב 2. פתרו את הריבוע

זכור את סדר פעולות המספרים החל בסוגריים, ריבועים, כפל/חלוקה והוסף/חיסור. אינך יכול לסיים את הסוגריים תחילה מכיוון ש x נמצא בסוגריים, לכן עליך להתחיל בריבוע, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

שלב 3. הכפל

הכפל את המספר 4 ב- (x + 3). הנה איך:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

שלב 4. הוסף וחסר

פשוט הוסף או הפחת את המספרים הנותרים, כך:

4x+21-5 = 32
4x+16 = 32
4x + 16 - 16 = 32 - 16
4x = 16

שלב 5. מצא את ערך המשתנה

לשם כך, חלק את שני צידי המשוואה ב- 4 כדי למצוא x. 4x/4 = x ו- 16/4 = 4, אז x = 4.

4x/4 = 16/4
x = 4

שלב 6. בדוק את החישובים שלך

חבר x = 4 למשוואה המקורית כדי לוודא שהתוצאה נכונה, כך:

2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
2²(7) + 9 - 5 = 32
4(7) + 9 - 5 = 32
28 + 9 - 5 = 32
37 - 5 = 32
32 = 32

שיטה 2 מתוך 5: By Square

שלב 1. רשום את הבעיה

לדוגמה, נניח שאתה מנסה לפתור בעיה עם המשתנה x בריבוע:

2x² + 12 = 44

שלב 2. הפרד בין המשתנים בריבוע

הדבר הראשון שעליך לעשות הוא לשלב את המשתנים כך שכל המשתנים השווים יהיו בצד ימין של המשוואה בעוד שהמשתנים בריבוע נמצאים בצד שמאל. הפחת את שני הצדדים ב -12, כך:

2x²+12-12 = 44-12
2x² = 32

שלב 3. הפרד את המשתנים בריבוע על ידי חלוקת שני הצדדים במקדם של המשתנה x

במקרה זה 2 הוא המקדם של x, לכן חלק את שני צידי המשוואה ב- 2 כדי לחסל אותה, כך:

(2x²)/2 = 32/2
איקס² = 16

שלב 4. מצא את השורש הריבועי של שני צידי המשוואה

אל תמצא רק את השורש הריבועי של x², אך מצא את השורש הריבועי של שני הצדדים. תקבל את ה- x בצד שמאל ואת השורש הריבועי של 16, שהוא 4 מימין. אז, x = 4.

שלב 5. בדוק את החישובים שלך

חבר x = 4 בחזרה למשוואה המקורית שלך כדי לוודא שהתוצאה נכונה. הנה איך:

2x² + 12 = 44
2 x (4)² + 12 = 44
2 x 16 + 12 = 44
32 + 12 = 44
44 = 44

שיטה 3 מתוך 5: שימוש בשברים

שלב 1. רשום את הבעיה

לדוגמה, אתה רוצה לפתור את השאלות הבאות:

(x + 3)/6 = 2/3

שלב 2. חצו את הכפל

כדי לחצות את הכפל, הכפל את המכנה של כל שבר במניין השבר השני. בקיצור, אתה מכפיל אותו באלכסון. לכן, הכפל את המכנה הראשון, 6, בשני, 2, כך שתקבל 12 בצד ימין של המשוואה. הכפל את המכנה השני, 3, בראשון, x + 3, כך שתקבל 3 x + 9 בצד השמאלי של המשוואה. הנה איך:

(x + 3)/6 = 2/3
6 x 2 = 12
(x + 3) x 3 = 3x + 9
3x + 9 = 12

שלב 3. שלב את אותם המשתנים

שלב את הקבועים במשוואה על ידי הפחתת שני צידי המשוואה ב- 9, כך:

3x + 9 - 9 = 12 - 9
3x = 3

שלב 4. הפרד את x על ידי חלוקת כל צד במקדם x

חלקו 3x ו- 9 ב- 3, מקדם x, כדי לקבל את הערך x. 3x/3 = x ו- 3/3 = 1, אז x = 1.

שלב 5. בדוק את החישובים שלך

כדי לבדוק, חבר x בחזרה למשוואה המקורית כדי לוודא שהתוצאה נכונה, כך:

(x + 3)/6 = 2/3
(1 + 3)/6 = 2/3
4/6 = 2/3
2/3 = 2/3

שיטה 4 מתוך 5: שימוש בשורשים מרובעים

שלב 1. רשום את הבעיה

לדוגמה, תמצא את הערך של x במשוואה הבאה:

(2x+9) - 5 = 0

שלב 2. לפצל את השורש הריבועי

עליך להעביר את השורש הריבועי לצד השני של המשוואה לפני שתוכל להמשיך. לכן, עליך להוסיף את שני צידי המשוואה ב -5, כך:

(2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
(2x+9) = 5

שלב 3. מרובע את שני הצדדים

כשם שאתה מחלק את שני צדי המשוואה על ידי המקדם x, עליך לרבוע את שני הצדדים אם x מופיע בשורש הריבועי. פעולה זו תסיר את הסימן (√) מהמשוואה. הנה איך:

(√ (2x+9))² = 5²
2x + 9 = 25

שלב 4. שלב את אותם המשתנים

שלב את אותם המשתנים על ידי הפחתת שני הצדדים ב- 9 כך שכל הקבועים נמצאים בצד ימין של המשוואה ו- x משמאל, כך:

2x + 9 - 9 = 25 - 9
2x = 16

שלב 5. הפרד את המשתנים

הדבר האחרון שעליך לעשות כדי למצוא את הערך של x הוא הפרדת המשתנה על ידי חלוקת שני צדי המשוואה ב -2, המקדם של המשתנה x. 2x/2 = x ו- 16/2 = 8, אז x = 8.

שלב 6. בדוק את החישובים שלך

הזן מחדש את המספר 8 במשוואה כדי לראות אם התשובה שלך נכונה:

(2x+9) - 5 = 0
√(2(8)+9) - 5 = 0
√(16+9) - 5 = 0
√(25) - 5 = 0
5 - 5 = 0

שיטה 5 מתוך 5: שימוש בסימנים מוחלטים

שלב 1. רשום את הבעיה

לדוגמה, נניח שאתה מנסה למצוא את הערך של x מהמשוואה הבאה:

| 4x +2 | - 6 = 8

שלב 2. הפרד את הסימן המוחלט

הדבר הראשון שעליך לעשות הוא לשלב את אותם המשתנים ולהעביר את המשתנה בתוך הסימן המוחלט לצד השני. במקרה זה, עליך להוסיף את שני הצדדים ב -6, כך:

| 4x +2 | - 6 = 8
| 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
| 4x +2 | = 14

שלב 3. הסר את הסימן המוחלט ופתור את המשוואה זו הדרך הראשונה והקלה ביותר

עליך למצוא את הערך x פעמיים בעת חישוב הערך המוחלט. להלן השיטה הראשונה:

4x + 2 = 14
4x + 2 - 2 = 14 -2
4x = 12
x = 3

שלב 4. הסר את הסימן המוחלט ושנה את סימן המשתנה בצד השני לפני סיום

עכשיו, עשה זאת שוב, אלא שהצדדים של המשוואה יהיו -14 במקום 14, כך:

4x + 2 = -14
4x + 2 - 2 = -14 - 2
4x = -16
4x/4 = -16/4
x = -4

שלב 5. בדוק את החישובים שלך

אם אתה כבר יודע ש x = (3, -4), חבר את שני המספרים בחזרה למשוואה כדי לראות אם התוצאה נכונה, כך:

(עבור x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
(עבור x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8