כיצד לחשב לחץ חלקי: 14 שלבים (עם תמונות)

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-19 22:12

"לחץ חלקי" בכימיה הוא הלחץ שכל גז בתערובת גז מפעיל על סביבתו, כגון בקבוק נפח, מיכל אוויר צלילה או גבול אטמוספרי. אתה יכול לחשב את הלחץ של כל גז בתערובת אם אתה יודע את כמות הגז, הנפח שהוא תופס והטמפרטורה. ניתן לחבר את הלחצים החלקיים כדי לחשב את הלחץ הכולל של תערובת הגז. מצד שני, ניתן לחשב את הלחץ הכולל מראש כדי לחשב את הלחץ החלקי.

שלב

חלק 1 מתוך 3: הבנת המאפיינים של גזים

שלב 1. התייחסו לכל גז כאל גז "אידיאלי"

בכימיה, גז אידיאלי הוא גז המתקשר עם גזים אחרים מבלי להימשך למולקולות שלו. מולקולות בודדות יכולות להתנגש ולהקפיץ כמו כדורי ביליארד מבלי להתעוות.

הלחץ של גז אידיאלי עולה כאשר הוא נדחס לחלל קטן יותר ויורד כאשר הוא מתרחב בחלל גדול יותר. מערכת יחסים זו נקראת חוק בויל שנוצר על ידי רוברט בויל. מבחינה מתמטית הנוסחה היא k = P x V, או מפושטת ל- k = PV, k הוא קבוע, P הוא לחץ, ואילו V הוא נפח.
ישנן מספר יחידות אפשריות ללחץ. אחד מהם הוא פסקל (פא). יחידה זו מוגדרת ככוחו של ניוטון אחד המופעל על שטח פנים של מטר מרובע. יחידה נוספת היא האטמוספרה (אטם). האטמוספירה היא הלחץ של האטמוספירה של כדור הארץ בגובה פני הים. לחץ של 1 אטום שווה ל- 101,325 Pa.
הטמפרטורה של גז אידיאלי עולה עם עלייה בנפח ויורדת עם ירידה בנפח. מערכת יחסים זו נקראת חוק צ'ארלס שנוצר על ידי המדען ז'אק צ'ארלס. הנוסחה המתמטית היא k = V / T, כאשר k הוא נפח וקבוע הטמפרטורה, V הוא הנפח ו- T היא הטמפרטורה.
טמפרטורת הגז במשוואה זו ניתנת במעלות קלווין, המתקבלת על ידי הוספת המספר 273 לערך התואר בצלזיוס.
ניתן לשלב את שתי הנוסחאות לעיל עם משוואה אחת: k = PV / T, שניתן לכתוב גם כ- PV = kT.

שלב 2. קבע את כמות הגז שיש למדוד

לגזים יש מסה ונפח. נפח נמדד בדרך כלל בליטר (l), אך ישנם שני סוגים של מסה.

המסה המקובלת נמדדת בגרמים, אך בכמויות גדולות יותר היחידה היא קילוגרמים.
מכיוון שהגזים קלים מאוד, היחידות המשמשות הן מסת מולקולרית או מסה טוחנת. המסה הטוחנת היא סכום סך המסים האטומיים של כל אטום בתרכובת המרכיבה את הגז, כל אטום בהשוואה למספר 12 לפחמן.
מכיוון שהאטומים והמולקולות קטנים מדי לספירה, כמות הגז מצוינת בשומות. ניתן להשיג את מספר השומות הנמצאות בגז נתון על ידי חלוקת המסה במסה הטוחנת ומסומן באות n.
ניתן להחליף את הקבוע הקבוע במשוואת הגז בתוצר של n, מספר השומות (השומות) והקבוע החדש R. כעת הנוסחה היא nR = PV/T או PV = nRT.
הערך של R תלוי ביחידות המשמשות למדידת הלחץ, הנפח והטמפרטורה של הגז. עבור נפח בליטר, טמפרטורה בקלווין ולחץ באטמוספרות, הערך הוא 0.0821 L atm/K mol. ניתן לכתוב ערך זה כ- 0.0821 L atm K^-1 חֲפַרפֶּרֶת ^-1 כדי להימנע משימוש בלוחיות לייצוג חלוקות ביחידות מדידה.

שלב 3. להבין את חוק הלחץ החלקי של דלטון

חוק זה פותח על ידי הכימאי והפיזיקאי ג'ון דלטון, שפיתח לראשונה את הרעיון כי יסודות כימיים עשויים אטומים. חוק דלטון קובע כי הלחץ הכולל של תערובת גזים הוא סכום הלחצים של הגזים הבודדים בתערובת..

ניתן לכתוב את חוק דלטון בצורה של הנוסחה הבאה P_סה"כ = פ₁ + פ₂ + פ₃ … כמות P מימין לסימן שווה לכמות הגז בתערובת.
ניתן להרחיב את נוסחת החוק של דלטון כאשר מתמודדים עם גזים שונים בהם הלחץ החלקי של כל גז אינו ידוע, אך נפחו וטמפרטורתו ידועים. הלחץ החלקי של גז שווה ללחץ אשר מניח כי הגז בכמות זו הוא הגז היחיד במיכל.
לכל לחץ חלקי ניתן להשתמש בנוסחת הגז האידיאלית. במקום להשתמש ב- PV = nRT, ניתן להשתמש רק ב- P משמאל. לשם כך, שני הצדדים מחולקים ב- V: PV/V = nRT/V. שני הווס בצד ימין מבטלים זה את זה ומשאירים P = nRT/V.
אנו יכולים להשתמש בו כדי להחליף כל P מימין המייצג גז מסוים בנוסחת הלחץ החלקי: P_סה"כ = (nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

חלק 2 מתוך 3: חישוב לחץ חלקי ולאחר מכן לחץ כולל

שלב 1. קבע את משוואת הלחץ החלקי עבור כל גז שאתה מחשב

לחישוב זה ההנחה היא שבקבוקון של 2 ליטר מכיל 3 גזים: חנקן (N₂), חמצן (O₂), ופחמן דו חמצני (CO₂). מסה של כל גז היא 10 גרם, וטמפרטורה של 37 מעלות צלזיוס. נחשב את הלחץ החלקי של כל גז ואת הלחץ הכולל של תערובת הגז בבקבוק הכימי.

נוסחת הלחץ החלקי היא P_סה"כ = פ_חַנקָן + פ_חַמצָן + פ_{פחמן דו חמצני}.
מכיוון שאנו מחפשים את הלחץ עבור כל גז בעל נפח וטמפרטורה ידועים, ניתן לחשב את מספר השומות של כל גז על בסיס המסה שלו. ניתן לשנות את הנוסחה ל: P_סה"כ = (nRT/V) _חַנקָן + (nRT/V) _חַמצָן + (nRT/V) _{פחמן דו חמצני}

שלב 2. המר את הטמפרטורה למעלות קלווין

הטמפרטורה בצלזיוס היא 37 מעלות, אז הוסיפו 273 עד 37 כדי לקבל 310 מעלות ק.

שלב 3. מצא את מספר השומות של כל גז הקיים במדגם

מספר השומות של גז הוא מסת הגז המחולקת במסה הטוחנת שלו, שהיא סכום ההמונים האטומיים של כל אטום בתערובת.

לגז חנקן (N.₂), לכל אטום יש מסה אטומית של 14. מכיוון שחנקן הוא דיאטומי (מולקולה דו-אטומית), יש להכפיל את הערך 14 ב -2 כדי לקבל מסה טוחנת של 28 לחנקן במדגם זה. לאחר מכן המסה בגרמים, 10 גרם, מחולקת ב- 28, כדי לקבל את מספר השומות, כך שהתוצאה היא כ -0.4 מול חנקן.
לגז הבא, חמצן (O₂), לכל אטום יש מסה אטומית של 16. חמצן הוא גם דיאטומי, כך ש 16 פעמים 2 נותן את המסה הטוחנת של החמצן במדגם 32. 10 גרם מחולק ב -32 נותן כ -0.3 מול חמצן.
הבא הוא פחמן דו חמצני (CO₂), שיש לו 3 אטומים, כלומר אטום פחמן אחד עם מסת אטומית של 12 ושני אטומי חמצן במסה אטומית של 16. שלוש המסות האטומיות הללו מתווספות כדי לקבל את המסה הטוחנת: 12 + 16 + 16 = 44. 10 גרם הבאים נחלקים ב -44 ולכן התוצאה היא כ -0.2 שומות של פחמן דו חמצני.

שלב 4. הזן את ערכי השומה, הנפח והטמפרטורה

המספרים הוכנסו לנוסחה: P_{סה כ} = (0, 4 * R * 310/2) _חַנקָן + (0, 3 * R * 310/2) _חַמצָן + (0, 2 * R * 310/2) _{פחמן דו חמצני}.

לשם הפשטות, היחידות אינן כתובות. יחידות אלה יימחקו בחישובים המתמטיים, וישאירו רק את יחידות הלחץ

שלב 5. הזן את הערך של הקבוע R

הלחצים הכוללים והחלקיים יבואו לידי ביטוי ביחידות אטמוספריות, כך שערך R המשמש הוא 0.0821 L atm/K mol. ערך זה נכנס לאחר מכן למשוואה כך שהנוסחה היא P_{סה כ} =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _חַנקָן + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _חַמצָן + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{פחמן דו חמצני}.

שלב 6. חשב את הלחצים החלקיים עבור כל גז

כעת, כאשר כל הערכים הנדרשים זמינים, הגיע הזמן לעשות את החשבון.

עבור הלחץ החלקי של חנקן, 0.4 שומות מוכפל בקבוע של 0.0821 וטמפרטורה של 310 מעלות K, ואז מחולק ב -2 ליטר: 0.4 * 0.0821 * 310/2 = 5.09 אטם, בקירוב.
ללחץ החלקי של חמצן, 0.3 שומות מוכפל בקבוע של 0.0821 וטמפרטורה של 310 מעלות K, ואז מחולק ב -2 ליטר: 0.3 * 0.0821 * 310/2 = 3.82 אטם, בקירוב.
ללחץ החלקי של פחמן דו חמצני, 0.2 שומות מוכפלים בקבוע של 0.0821 וטמפרטורה של 310 מעלות K, ואז מחולקים ב -2 ליטר: 0.2 * 0.0821 * 310/2 = 2.54 אטם, בקירוב.
שלוש הלחצים החלקיים מתווספים לאחר מכן כדי לקבל את הלחץ הכולל: P_סה"כ = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 או 11.45 אטם, פחות או יותר.

חלק 3 מתוך 3: חישוב הלחץ הכולל, ולאחר מכן חלקי

שלב 1. קבע את נוסחת הלחץ החלקי כמו קודם

שוב, נניח שבקבוקון של 2 ליטר מכיל 3 גזים שונים: חנקן (N.₂), חמצן (O₂), ופחמן דו חמצני (CO₂). המסה של כל גז היא 10 גרם והטמפרטורה של כל אחת היא 37 מעלות צלזיוס.

הטמפרטורה בקלווין עדיין זהה ל -310 מעלות ומספר השומות הוא כ -0.4 שומות חנקן, 0.3 מול חמצן ו -0.2 שומות של פחמן דו חמצני.
יחידת הלחץ המשמשת היא גם האטמוספירה, כך שערכו של הקבוע R הוא 0.0821 L atm/K mol.
משוואת הלחץ החלקי עדיין זהה בשלב זה: P_סה"כ =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _חַנקָן + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _חַמצָן + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{פחמן דו חמצני}.

שלב 2. הוסף את מספר השומות של כל גז בדגימה כדי לקבל את מספר השומות הכולל של תערובת הגז

מכיוון שהנפח והטמפרטורה זהים עבור כל דגימת גז, וכל ערך טוחני מוכפל גם הוא באותו קבוע, נוכל להשתמש במאפיין ההפצה של המתמטיקה לשכתוב המשוואה כדלקמן:_{סה כ} = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

האם הסכומים: 0.4 + 0.3 + 0.2 = 0.9 מול תערובת גז. המשוואה תהיה פשוטה יותר, כלומר P_סה"כ = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

שלב 3. חשב את הלחץ הכולל של תערובת הגז

האם הכפל: 0.9 * 0.0821 * 310/2 = 11.45 שומות, פחות או יותר.

שלב 4. חשב את הפרופורציה של כל גז המרכיב את התערובת

כדי לחשב את הפרופורציה של כל גז בתערובת, חלקו את מספר השומות של כל גז במספר השומות הכולל.

יש 0.4 שומות חנקן, כך ש 0.4/0.9 = 0.44 (44 אחוז) מדגם, פחות או יותר.
יש 0.3 שומות חנקן, כך ש 0.3/0.9 = 0.33 (33 אחוז) מהמדגם, פחות או יותר.
יש 0.2 שומות של פחמן דו חמצני, אז 0.2/0.9 = 0.22 (22 אחוז) מהמדגם, פחות או יותר.
למרות שחישוב האחוז המשוער מעל מחזיר 0.99, הערך העשרוני בפועל חוזר על עצמו. המשמעות היא שאחרי הנקודה העשרונית המספר הוא 9 שחוזר על עצמו. בהגדרה ערך זה שווה ל -1, או 100 אחוז.