כיצד למצוא האצה ממוצעת: 10 שלבים (עם תמונות)

2024 מְחַבֵּר: Jason Gerald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-19 22:12

האצה היא ערך המתאר שינוי מהירות, כולל שינוי כיוון. אתה יכול למצוא האצה ממוצעת כדי למצוא את המהירות הממוצעת של אובייקט לאורך פרק זמן. מכיוון שזה לא משהו שאנשים סומכים עליו בחיי היומיום, בעיות האצה יכולות להיות יוצאות דופן. עם זאת, עם הגישה הנכונה אתה יכול להבין נושאים אלה במהירות.

שלב

חלק 1 מתוך 2: חישוב האצה ממוצעת

שלב 1. להבין מהי תאוצה

האצה מתארת כמה מהר משהו מאיץ או מאט. הרעיון הוא מאוד פשוט, גם אם ספר הלימוד שלך במתמטיקה מתאר האצה כ"שינוי המהירות לאורך זמן ". האצה מתארת גם לאן משהו זז, אותו תוכל לכלול כהסבר בכתב או כחלק מחישוב:

• בדרך כלל, אם אובייקט מאיץ ימינה, למעלה או קדימה, אנשים רושמים את ההאצה כמספר חיובי (+).
• אם אובייקט מאיץ שמאלה, מטה או אחורה, השתמש במספר שלילי (-) כדי לכתוב את ההאצה.

שלב 2. רשום את ההגדרה של האצה כנוסחה

כפי שהוסבר לעיל, האצה היא שינוי מהירות לאורך זמן. ישנן שתי דרכים לכתוב את נוסחת ההאצה:

• א_אָב = ^v/_t (הסמל או "דלתא" פירושו "שינוי").
• א_אָב = ^{(v_ו - v_אני)}/_{(טו - tאני)} במשוואה זו, v_ו היא המהירות הסופית, ו- v_אני היא המהירות ההתחלתית.

שלב 3. מצא את המהירות ההתחלתית והאחרונה של אובייקט

לדוגמה, אם מכונית שחונה בצד הכביש מתחילה לנוע במהירות של 500 מ/ש ימינה, המהירות ההתחלתית שלה היא 0 מ '/ש, והמהירות הסופית שלה היא 500 מ' לשנייה ימינה.

• מעתה ואילך נשתמש במספרים חיוביים כדי לתאר את התנועה ימינה, כך שלא נצטרך להגדיר את הכיוון בכל פעם.
• אם המכונית מתחילה לנוע קדימה אך בסופו של דבר נעה לאחור, הקפד לרשום את המהירות הסופית במספר שלילי.

שלב 4. רשום את שינוי הזמן

לדוגמה, מכונית עשויה להימשך 10 שניות להגיע למהירותה הסופית. ישנם יוצאים מן הכלל כאשר השאלה אומרת משהו אחר, זה בדרך כלל אומר t_ו = 10 שניות ו- t_אני = 0 שניות.

וודא שהמהירות והזמן שלך כתובים ביחידות עקביות. לדוגמה, אם המהירות שלך כתובה בקילומטרים לשעה, יש לכתוב את הזמן גם בשעות

שלב 5. השתמש במספרים אלה כדי לחשב את האצה הממוצעת

בדוגמה שלנו:

• א_אָב = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• א_אָב = ^(500m/s)/_{(10 שניות)}
• א_אָב = 50 m/s/s ניתן לכתוב זאת גם כ- 50 m/s².

שלב 6. להבין את התוצאות

האצה ממוצעת מתארת כמה מהר המהירות משתנה לאורך הזמן שאנו בודקים, בממוצע. בדוגמה שלמעלה המכונית נעה ימינה, וכל שנייה המכונית מאיצה בממוצע 50 מ 'לשנייה. שים לב שפרטי המהלך עשויים להשתנות, כל עוד המכונית עוצרת עם אותו שינוי מהירות ושינוי בזמן הכולל:

• המכונית יכולה להתניע במהירות של 0 m/s ולהאיץ במהירות קבועה למשך 10 שניות, עד שהמכונית מגיעה ל -500 m/s.
• המכונית יכולה להתניע במהירות של 0 m/s, להאיץ ל -900 m/s, ואז להאט ל -500 m/s תוך 10 שניות.
• המכונית יכולה להתניע במהירות של 0 מ '/ש', להישאר דוממת למשך 9 שניות, ואז לקפוץ למהירות של 500 מ '/שנייה במהירות רבה בשנייה העשירית.

חלק 2 מתוך 2: הבנת האצה חיובית ושלילית

שלב 1. דע מה מייצגת מהירות חיובית ושלילית

למרות שהמהירות תמיד מכתיבה כיוון, זה יכול להיות מייגע להמשיך לכתוב "למעלה" או "צפונה" או "לכיוון הקיר". עם זאת, רוב הבעיות במתמטיקה יניחו שאובייקטים נעים לאורך קווים ישרים. תנועה בכיוון אחד על קו מתוארת כחיוביות (+), תנועה בכיוון ההפוך היא מהירות שלילית (-).

לדוגמה, רכבת כחולה נוסעת מזרחה במהירות של 500 מ 'לשנייה. הרכבת האדומה נעה מערבה באותה מהירות, אך מכיוון שהרכבת האדומה נעה בכיוון ההפוך מהרכבת הכחולה, הרכבת האדומה נעה ב -500 מ '/ש'

שלב 2. השתמש במשמעות האצה לקביעת סימן + או -

האצה היא השינוי במהירות לאורך זמן. אם אתה מבולבל אם לכתוב האצה חיובית או שלילית, עיין בשינוי המהירות וראה את התוצאות:

v_סוֹף - v_התחלה = + או -?

שלב 3. להבין את המשמעות של האצה לכל כיוון

נניח שרכבת כחולה ורכבת אדומה נעות לכיוונים מנוגדים במהירות של 5 מ '/שנייה. אנו יכולים לתאר זאת על קו מספרים, כאשר הרכבת הכחולה נעה ב -5 מ '/ש' לאורך הצד החיובי של קו המספרים, והרכבת האדומה נעה ב -5 מ '/ש' לאורך הצד השלילי. אם כל רכבת מתחילה להאיץ עד שהרכבת מהירה יותר ב -2 מ/ש לכיוון שהרכבת נעה, האם לכל רכבת יש תאוצה חיובית או שלילית? בוא נראה:

• הרכבת הכחולה נעה מהר יותר לאורך הצד החיובי, כך שמהירות הרכבת הכחולה עולה מ -5 מ '/ש' ל -7 מ '/ש'. המהירות הסופית מינוס המהירות ההתחלתית היא 7 - 5 = +2. מכיוון שהשינוי במהירות הוא חיובי, ההאצה היא גם חיובית.
• הרכבת האדומה נעה מהר יותר לאורך הצד השלילי, כך שהרכבת מתחילה ב -5 מ '/ש' אך בסופו של דבר היא -7 מ '/2. המהירות הסופית מינוס המהירות ההתחלתית היא -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 מ/ש. מכיוון שהשינוי במהירות הוא שלילי, כך גם התאוצה.

שלב 4. להבין מה זה אומר להאט

נניח שמטוס מתחיל לנוע במהירות של 500 מייל לשעה, ואז מאט ל -400 מייל לשעה. למרות שהמטוס עדיין נע בכיוון חיובי או קדימה, האצת המטוס שלילית, כיוון שהמטוס זז לאט יותר קדימה מבעבר. אתה יכול לבדוק באותו אופן כמו הדוגמה שלמעלה: 400 - 500 = -100, כך שהתאוצה שלילית.

בינתיים, אם המסוק נע במהירות של -100 מייל לשעה ומאיץ ל -50 מייל לשעה, המסוק יחווה האצה חיובית. הסיבה לכך היא ששינוי המהירות מתרחש בכיוון חיובי: -50 -(-100) = +50, אם כי השינוי אינו מספיק כדי להפוך את כיוון המסוק