בסטטיסטיקה, המצב הוא המספר שמופיע לרוב בקבוצת מספרים או נתונים. לנתונים עצמם לא תמיד יש רק מצב אחד, הוא יכול להיות שניים או יותר (כך שהוא נקרא דו -מודאלי או רב -מודאלי). במילים אחרות, ניתן לכנות את כל המספרים המופיעים לרוב בנתונים כמצב. כדי לברר כיצד למצוא את המצב, בצע את השלבים שלהלן.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: מציאת מצב הנתונים
שלב 1. רשום את המספרים בנתונים
המצב נלקח בדרך כלל מנתונים סטטיסטיים או מרשימת מספרים. אז אתה צריך נתונים כדי למצוא את המצב. מומלץ להקליט או לרשום את הנתונים תחילה, כי מציאת המצב פשוט על ידי ראייתם וניתוחם במוחכם היא די קשה, אלא אם כן הנתונים מעטים מאוד. אם אתה משתמש בנייר ועיפרון או עט, פשוט רשום קודם את הנתונים כדי למיין אותם מאוחר יותר. אם אתה במחשב, תוכל להשתמש בתוכנית גיליונות אלקטרוניים כדי למיין אותם באופן אוטומטי מאוחר יותר.
קל יותר להבין את תהליך מציאת מצב הנתונים אם נעקוב אחריו מבעיה לדוגמה. לעת עתה, בואו נשתמש בנתונים לדוגמה אלה: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. בשלבים הבאים נגלה את המצב.
שלב 2. מיין את המספרים מהקטן לגדול
למעשה אין אפשרות לבצע מיון נתונים. אבל שלב זה באמת יעזור לך למצוא את המצב מכיוון שאותם מספרים יהיו זה ליד זה ויקל על החישוב. אם גודל הנתונים שלך גדול מאוד, יש לנקוט בצעד זה כדי להפחית את שיעור התרחשות המועד לשגיאות.
- אם אתה משתמש בנייר ועיפרון או עט, כתוב מחדש את הנתונים שכתבת קודם לפי הסדר. התחל במציאת המספר הקטן ביותר מהנתונים. אם אתה מוצא אותו, כתוב אותו בשורה חדשה, ולאחר מכן תחצה את המספר ברשימת הנתונים הקודמת. מצא את המספר הקטן הבא ועשה את אותו הדבר עד למיון כל המספרים.
- אם אתה משתמש בתוכנית גיליון אלקטרוני במחשב שלך, תוכל למיין את רשימת המספרים בכמה לחיצות בלבד.
-
בדוגמה שלנו לעיל, הנתונים ממוינים {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
שלב 3. ספרו את מספר הפעמים שמספר מופיע
עבור נתונים קטנים, אתה יכול פשוט להסתכל על הנתונים שמוינו, ואז לחפש איזה מספר הכי נראה שם. אם הנתונים שלך גדולים יותר, עליך לחשב אותם אחד אחד כדי להימנע משגיאות.
- אם אתה משתמש בנייר ועיפרון או עט, כדי למנוע חישובים לא נכונים, שים לב כמה פעמים כל מספר מופיע. אם אתה משתמש בגיליון אלקטרוני במחשב, תוכל גם להקליט אותו בעמודה אחרת, או אם אתה יודע, תוכל להשתמש בנוסחאות המסופקות בתוכנית.
- בבעיה לדוגמה, כלומר ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), המספר 11 מופיע פעם אחת, 15 מתרחש פעם אחת, 17 מתרחש פעמיים, 18 מתרחש פעם אחת, 19 מתרחש פעם אחת, ו 21 מופיע שלוש פעמים. משם, ברור ש -21 הוא המספר שמופיע בתדירות הגבוהה ביותר.
שלב 4. המספר המופיע לרוב הוא מצב הנתונים
לאחר שציינת כמה פעמים כל אחד מאותם מספרים מופיע, אתה כבר צריך לדעת איזה מספר מופיע הכי הרבה, כלומר מצב הנתונים. תזכור את זה ייתכן שלנתונים יש יותר ממצב אחד. אם לנתון אחד יש שני מצבים, אז הנתונים יכולים להיקרא דו -מודליים, בעוד שאם יש לו שלושה מצבים, הם נקראים טרימודאל וכן הלאה.
- בבעיה לדוגמא, המצב הוא 21 כי הוא מופיע בתדירות הגבוהה ביותר.
- אם יש מספר אחר שמופיע גם שלוש פעמים, אז 21 ומספר זה הוא המצב.
שלב 5. הבדילו את מצב הנתונים לפי ממוצע (ממוצע) וחציון
שלושת המושגים הסטטיסטיים נדונים בדרך כלל בדיון אחד. מכיוון שיש להם שמות דומים ולפעמים אותו ערך, אנשים רבים מתקשים להבדיל ביניהם. עם זאת, למרות שלנתונים יש אותו מצב, חציון או ממוצע, זכור שהם שונים ועומדים לבד. קרא את ההסבר למטה.
-
הממוצע שמשמעותו הממוצע הוא סכום ערכי הנתונים חלקי מספר הנתונים. לדוגמה, בבעיה לדוגמה ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), הנתונים הכוללים הם 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. ומכיוון שיש 9 ערכים בנתונים, אז 160/9 = 17.78.
מצא את המצב של קבוצת מספרים שלב 5 Bullet 1 -
החציון הוא הערך האמצעי לאחר מיון הנתונים ומפריד בין הערכים הקטנים והגדולים מהנתונים. בבעיה לדוגמה ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), החציון הוא
שלב 18. מכיוון שהמספר באמצע, ויש ארבעה מספרים גבוהים וארבעה מספרים נמוכים מ -18 בנתונים. אם הנתונים הם מספר זוגי, החציון מתקבל על ידי חישוב סכום שני המספרים באמצע ולאחר מכן חלוקה לשניים.
מצא את המצב של קבוצת מספרים שלב 5 Bullet 2
שיטה 2 מתוך 2: מציאת המצב בבעיה מיוחדת
שלב 1. לנתונים אין מצב אם לכל המספרים בנתונים יש אותו מספר מופעים
לדוגמה, אם כל המספרים מופיעים פעם אחת בלבד, הנתונים אין מצב כי אף מספר לא מופיע בתדירות גבוהה יותר מהשני. אותו הדבר אם כל המספרים מופיעים פעמיים, או יותר.
אם נשנה את הנתונים בבעיית הדוגמא שלמעלה ל- {11, 15, 17, 18, 19, 21}, כלומר כל המספרים מופיעים פעם אחת, אז אין לנתונים מצב, כמו גם אם הנתונים משתנים ל- {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
שלב 2. עדיין ניתן לחפש נתונים לא-מספריים אחר מצבו כמו נתונים מספריים
בדרך כלל הנתונים קיימים בצורה כמותית או מספרית, כך שניתן לעבד אותם בשיטות רבות. עם זאת, לפעמים יש דברים שאינם בצורת מספרים. עם זאת, עדיין ניתן לחפש מצב נתונים זה פשוט על ידי חיפוש הנתונים (שיכולים להיות בצורה של הצהרות) המתרחשים בתדירות הגבוהה ביותר. אך אינך יכול למצוא את הממוצע או את החציון של נתונים לא-מספריים.
- לדוגמה, נניח שאתה מבצע סקר ביולוגי, שנועד לגלות אילו מינים של עצים גדלים באזור שלך. הנתונים שאתה מקבל הם {אש, מנגו, אשוח, דקל, אשוח, אשוח, מנגו, מנגו, דקל, אשוח}. נתונים כאלה נקראים נתונים נומינליים מכיוון שכל ערך נתונים נבדל בשם. לדוגמא זו, המצב הוא אַשׁוּחַ כי הוא מופיע לרוב (חמש פעמים).
- אם אתה מסתכל על הדוגמה, אין דרך לחשב את הממוצע או את החציון.
שלב 3. דע כי עבור הפצת נתונים סימטרית לא מודיאלית, המצב, החציון והממוצע של הנתונים יהיו זהים
כפי שצוין לעיל, יהיו תקופות בהן הממוצע, החציון והמצב של מערכת נתונים זהים. אחד התנאים הוא אם לנתון יש התפלגות ערכים סימטרית למהדרין (שאם יצויר בצורה גרפית יהווה עקומה בצורת פעמון גאוסי). מכיוון שההתפלגות היא סימטרית, מצב הנתונים כמו זה הוא באופן אוטומטי הנתונים שנמצאים באמצע, כי זה חייב להיות הנתונים שמופיעים בתדירות הגבוהה ביותר, ומכיוון שזהו הערך האמצעי, המשמעות היא שהמספר הוא גם החציון. ואם אתה עושה את החישוב, הממוצע יניב את אותו מספר.
- לדוגמה, מהנתונים {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, אם אתה מצייר את התרשים, תקבל גרף של פרבולה. מצב הנתונים הוא 3 כי זה מופיע לרוב, החציון הוא 3 כי המספר באמצע, ו הממוצע הוא 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- למקרים כאלה יש יוצאים מן הכלל, כלומר כאשר לנתונים סימטריים אלה יש יותר ממצב אחד. אם זה המצב, מכיוון שהממוצע והחציון אינם יכולים להיות יותר מערך אחד, אז המצב לא יהיה זהה לממוצע והחציון.
טיפים
- לנתונים יכול להיות יותר ממצב אחד
- אם מספר ההופעות של כל המספרים בנתונים זהה, מצב הנתונים אינו קיים.
