הממוצע המשוקלל, המכונה גם הממוצע המשוקלל, מעט יותר מסובך מהממוצע האריתמטי הרגיל. כפי שהשם מרמז, ממוצע משוקלל הוא כאשר למספרים הנבדקים יש ערכים, או משקלים שקשורים זה לזה. לדוגמה, אנו ממליצים להשתמש בממוצע משוקלל אם ברצונך לחשב ציון כולל בקורס בעל אחוז משוקלל לכל מטלה. ההליך בו תהיה שונה מעט, תלוי אם המשקל הכולל הוא 1 (או 100%) או לא.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: חישוב הממוצע המשוקלל אם המשקל הכולל הוא 1
שלב 1. אסוף את המספרים שאתה רוצה לממוצע
עליך להתחיל ולפרט את המספרים שאיתם אתה רוצה לעבוד. לדוגמה, אם ברצונך לחשב את ממוצע הציונים המשוקלל בכיתה, רשום אותם תחילה ברשימה.
לדוגמה, אמור בקורס הציון הכולל שלך הוא 82 לחידונים, 90 לבחינות ו -76 למשימות נייר
שלב 2. קבע את הערך המשוקלל של כל מספר
כשיש לך את כל המספרים מוכנים, תצטרך לדעת את המשקל שלהם בהתאמה כחלק מהממוצע הסופי. לדוגמה, בקורסים נלווים, חידונים שוקלים 20% מהציון הכולל, בעוד שבחינות שוקלות 35% וניירות שוקלים 45%. במקרה זה, המספר הכולל של המשקולות הוא 1 (או 100%).
כדי להשתמש באחוזים בחישובים, עליך להמיר אותם למספרים עשרוניים. התוצאה נקראת "גורם המשקל"
עֵצָה:
ניתן להמיר אחוזים למספרים עשרוניים בקלות! פשוט החלק את הנקודה העשרונית שתי ספרות משמאל למספר. לדוגמה, 75% הופכים ל- 0.75.
שלב 3. הכפל כל מספר לפי גורם המשקל שלו (w)
ברגע שיש לך את כל המספרים, התאם כל מספר (x) לגורם המשקל שלו (w). אתה תכפיל כל קבוצת מספרים ומשקולות ולאחר מכן תוסיף את כל התוצאות כדי למצוא את הממוצע.
לדוגמה, אם ציון החידון הכולל שלך הוא 82 ומשקל החידון הוא 20%, הכפל 82 x 0.2. במקרה זה, x = 82 ו- w = 0, 2
שלב 4. הוסף את כל המוצרים כדי למצוא את הממוצע המשוקלל
הנוסחה הבסיסית לממוצע משוקלל שמשקלו הכולל הוא 1 הוא x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) וכן הלאה, כאשר x הוא כל מספר במערך ו- w הוא גורם המשקל המתאים. כדי למצוא את הממוצע המשוקלל, פשוט הכפל כל ערך בגורם המשקל שלו וצירף את כל התוצאות. לדוגמא:
הציונים הממוצעים המשוקללים לחידונים, בחינות ומסמכים הם כדלקמן: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. כלומר, יש לך ציון של 82.1% בנושא הקשור
שיטה 2 מתוך 2: חישוב ממוצע משוקלל אם המשקל הכולל אינו שווה 1
שלב 1. רשום את המספרים שאתה רוצה לממוצע
כאשר אתה מחשב ממוצע משוקלל, המשקל הכולל לא תמיד שווה 1 (או 100%). כך או כך, התחל לאסוף נתונים בכדי שתוכל לחשב את הממוצע.
לדוגמה, אולי תרצה לחשב את זמן השינה הממוצע בכל לילה על פני 15 שבועות. כל יום זמן השינה שלך יכול להשתנות, למשל 5, 8, 4 או 7 שעות בלילה
שלב 2. מצא את גורם הניפוח לכל מספר
לאחר שנאספו כל המספרים, מצא את המשקל הכולל הקשור לכל מספר. לדוגמה, נניח שבמשך 15 שבועות אתה ישן יותר בלילות מסוימים ופחות באחרים. במקרה זה, השבוע יכול לשמש כ"משקל "מכיוון שהוא מייצג את מספר הלילות הממוצע שאתה ישן במהלך השבוע. לפיכך, גורם השקילה הוא מספר השבועות הקשורים לכל אורך שינה. לדוגמה, להלן גורמי השקילה ומספריהם הנלווים לפי מרבית השבועות:
- 9 שבועות כאשר אתה ממוצע של 7 שעות שינה בלילה.
- 3 שבועות כאשר אתה ישן 5 בלילה.
- שבועיים כאשר אתה ישן 8 שעות בלילה.
- שבוע אחד כאשר אתה ישן 4 שעות בלילה.
- מספר השבועות שכל מספר מתאים לו הוא גורם השקילה שלך. במקרה זה, אתה מקבל לכל היותר 7 שעות שינה בלילה במשך רוב השבועות, ובשבועות אחרים אתה ישן פחות או יותר.
שלב 3. חשב את גורם השקילה הכולל
כדי לקבוע ממוצע משוקלל, עליך להוסיף את כל גורמי השקילה כדי לקבל את הסכום. בדוגמה זו, ראינו כי גורם המשקל הכולל הוא 15 מכיוון שאתה מתבונן בדפוסי שינה לאורך טווח של 15 שבועות.
מספר השבועות הכולל הוא כדלקמן: 3 שבועות + שבועיים + שבוע + 9 שבועות = 15 שבועות
שלב 4. הכפל כל מספר לפי גורם המשקל שלו והוסף את התוצאות
לאחר מכן, עליך להכפיל כל מספר בנתונים בגורם המשקל שלו, בדיוק כמו בחישוב נתונים שבהם המשקל הכולל הוא 1 או 100%. אם כן, הוסף את התוצאות. לדוגמה, אם אתה מחשב שעות שינה על פני טווח של 15 שבועות, הכפל את ממוצע שעות השינה במספר השבועות המתאים. אתה תקבל:
5 שעות בלילה (3 שבועות) + 8 שעות בלילה (2 שבועות) + 4 שעות בלילה (שבוע אחד) + 7 שעות בלילה (9 שבועות) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
שלב 5. חלק את תוצאת החישוב לעיל בסכום המשקולות כדי למצוא את הממוצע
לאחר הכפלת המספר בגורם הניפוח המתאים, ולאחר מכן הוספת התוצאות, חלקו במספר המשקולות כדי להשיג ממוצע משוקלל. לדוגמא:
