המרת מספרים בין אחוזים, שברים (שברים) ועשרונים היא מיומנות חשובה במתמטיקה. לאחר הלמידה תדעו שהרעיון פשוט מאוד. לא רק שתדע להמיר מספרים קטנים שיעזרו לך בבחינות, אלא גם יהיה שימושי לביצוע חישובים פיננסיים/פיננסיים.
שלב
שיטה 1 מתוך 3: שינוי אחוז
שלב 1. כדי להמיר אחוז לעשרוני, הזז את הסימן העשרוני שני מקומות שמאלה
אלא אם צוין אחרת, באחוזים, הנקודה העשרונית היא בסוף הספרה האחרונה. לדוגמה, דמיין ש -75% מופיעים למעשה כ -75.0%. הזזת הסימן העשרוני שני מקומות שמאלה הופכת את האחוז לעשרוני. שיטה זו זהה לחלק מספר במספר 100. דוגמה:
- 75% השתנו ל- 0.75
- 3.1% השתנו ל -0.031
- 0.5% השתנו ל 0.005
שלב 2. הצג את האחוזים כשבריר של 100
כתיבת מספר כשבריר של 100 היא דרך פשוטה נוספת לכתוב אחוזים. מספר האחוזים הוא מונה השבר, ואילו 100 הוא המכנה. פשט את השבר לצורתו הקטנה ביותר.
- דוגמה: 36% הופכים ל- 36/100.
- לשם הפשטות, מצא את המספר הגבוה ביותר שנכנס למספרים 36 ו -100. במקרה זה, המספר הוא 4.
- קבע כמה פעמים 4 נכנס ל -36 ו -100. כאשר אתה מפשט, התשובה היא 25 בספטמבר.
- כדי לבדוק שביצעת את ההמרה בצורה נכונה, חלק את 9 ב -35 (0, 36) וכפל ב -100 (36%). מספר זה חייב להיות זהה לאחוז המקורי.
שלב 3. הסר את סימן האחוזים
ברגע שאחוז הופך לעשרוני או לשבר, השימוש בסימן % אינו מתאים עוד. זכור כי אחוז פירושו "מאיות", כך שאם תשכח להסיר את סימן האחוז לאחר המרתו (לעשרוני או שבר), התשובה שלך כבר לא תתאים למאה.
שיטה 2 מתוך 3: המרת עשרונים
שלב 1. הכפל את העשרוני ב- 100 כדי להמיר אותו לאחוז
במילים אחרות, הזז את הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה. אחוז פירושו "מאיות", ולכן העשרוני יהפוך ל"מאיות "ברגע שיוכפל. אל תשכח להוסיף את סימן האחוז/סמל (%) לאחר הכפל. לדוגמה: 0.32 הופך ל -32%, 0.07 הופך ל -7%, 1.25 הופך ל -125%, 0.083 הופך ל -8.3%.
שלב 2. המר את העשרוני הסיום לשבר
עשרוני סיום הוא מספר עשרוני שאינו חוזר. הזז את הנקודה העשרונית ימינה כמה שיותר מקומות עשרוניים שיש. המספר הוא כעת המונה של השבר. אמנם המכנה הוא 1 עם אפסים רבים כמו העשרוניים במספר המקורי. כשלב אחרון, פשט את השבר.
- לדוגמה: 0, 32 יש שני מקומות עשרוניים. הזז את שני המקומות העשרוניים ימינה וחלק ב- 100, התוצאה היא: 32/100. עם 4 כגורם משותף (מספר ומכנה), ניתן לפשט את השבר ל -8/25.
- דוגמא נוספת: ל 0, 8 יש רק מקום עשרוני אחד. הזז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה וחלק ב- 10, התוצאה: 8/10. עם 2 כגורם משותף, ניתן לפשט את השבר ל -4/5.
- כדי לבדוק, אתה יכול פשוט לחלק את השבר המתקבל ולוודא שהמספר זהה לעשרוני המקורי: 8/25 = 0.32.
שלב 3. המרת עשרוניות חוזרות לשברים
עשרוני החוזר הוא מספר עשרוני שיש לו סדרת מספרים שחוזרת על עצמה ברציפות. לדוגמה, אם המספר העשרוני החוזר הוא 0, 131313 … במספר זה ישנם 2 עשרונים החוזרים על עצמם (13 חוזר על עצמו). קבעו כמה עשרוניות חוזרות יש להכפיל את העשרוני ב -10 , כאשר n הוא מספר העשרונים החוזרים על עצמם.
- לדוגמה, 0, 131313 … כפול 100 (10 בכוח 2) ואנו מקבלים 13, 131313 …
- כדי לקבוע את המונה (המספר בראש), הפחת את החלק החוזר מהעשרוני. לדוגמה, 13, 131313… - 0, 131313… = 13, ולכן המונה הוא 13.
- כדי לקבוע את המכנה (המספר למטה), הפחת את 1 מהמספר בו השתמשת בכפל. לדוגמה, 0, 131313 … מוכפל ב -100, ולכן המכנה הוא 100 - 1 = 99.
- השבר הסופי עבור 0, 131313 … הוא 13/99
-
כמה דוגמאות נוספות:
- 0, 333 … הופך ל -3/9
- 0, 123123123… הופך להיות 123/999
- 0, 142857142857… הופך להיות 142857/999999
- במידת הצורך, הפכו את השבר לצורתו הקטנה ביותר. לדוגמה, 142857/999999 הופך ל- 1/7.
שיטה 3 מתוך 3: המרת שברים
שלב 1. חלק את המונה במכנה כדי להמיר את השבר לעשרוני
הגדר את קו ההפרדה בין המונה למכנה כ"מחולק ב ". במילים אחרות, ניתן לפרש כל חלק x/y כ- x לחלק ב- y.
לדוגמה: השבר 4/8 מחזיר את המספר העשרוני 0.5
שלב 2. קבע את מספר הנקודות העשרוניות
מספרים רבים אינם מתחלקים זה בזה באופן שווה. אם אתה מחלק אותו, עליך לקבוע כמה מקומות עשרוניים אתה צריך לתת את התשובה שלך. לעתים קרובות, ברירת המחדל היא שני מקומות עשרוניים. זכור את כלל העיגול בעת קיצור שבר: אם המספר הבא הוא 5, עגול את המספר הקודם. לדוגמה, 0.145 מעוגל ל 0.15.
- לדוגמה: השבר 5/17 מחזיר את המספר העשרוני 0, 2941176470588 …
- ניתן לכתוב את המספר העשרוני האחרון כ- 0.29.
שלב 3. חלק את השבר ולאחר מכן הכפל ב -100 כדי להמיר אותו לאחוז
בדיוק כפי שהיית ממיר שבר לעשרוני, חלק את המונה במכנה. הכפל את המספר העשרוני המתקבל ב -100 והוסף את סמל האחוזים (%) כדי לסיים את תהליך ההמרה.
- אם יש לך 4/8, חלוקת 4 ב -8 תיתן לך 0.50, ואז הכפלת המספר ב -100 תיתן לך 50. הוספת סימן אחוזים (%) הופכת את התשובה הסופית שלך ל -50%.
-
כמה דוגמאות נוספות:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
טיפים
- הכרת לוח הזמנים תעזור לך מאוד.
- שימו לב שמורים בדרך כלל יודעים אם מישהו השתמש במחשבון. אם (לפי הכללים) אתה לא אמור להשתמש במחשבון, כנראה שעדיף שלא.
- במחשבונים רבים יש מפתח שבר. יתכן שניתן להשתמש במחשבון כדי לצמצם שברים לצורתם הקטנה ביותר. לפרטים נוספים קרא את מדריך המחשבון.
אַזהָרָה
- ודא שהנקודה העשרונית נמצאת במקום הנכון.
- בעת המרה משבר לעשרוני, הקפד לחלק את המונה במכנה.
