עיגול מספרים הוא מיומנות חשובה ללמוד כאשר יש לך משוואות מתמטיות או בעיות חישוב בעולם האמיתי. למרות שהם פחות מדויקים מאשר מספרים לא מעוגלים, קל יותר לחשב ולדמיין תוצאות מעוגלות. אתה יכול לעגל מספרים שלמים, עשרוניים ושברים על ידי שמירה על כמה טיפים מרכזיים בעת עבודה על משוואות או בעיות מתמטיות. תוכל גם להשתמש במחשבון או בגיליון אלקטרוני של Excel כדי לעגל מספרים ולבדוק שוב את תוצאות העיגול.
שלב
שיטה 1 מתוך 6: הבנת עיגול
שלב 1. עגול את המספר כדי להקל על החישוב
אם יש לך מספר עם מספר עשרוני שהוא ארוך מספיק, כמובן שיהיה קשה כשאתה צריך לחשב אותו. גם מספרים כאלה קשים לחישוב בעולם האמיתי (למשל כאשר אתה מתקצב או עושה קניות). לכן עיגול הוא שיטה להשגת המספר המשוער של מספר ולהקל על החישוב.
אתה יכול לדמיין עיגול כמו קירוב מתמטי
שלב 2. קבע את ערך המקום שברצונך לעגל
בעת עיגול מספר, ניתן לעגל לכל ערך מקום. ככל שערך המקום שאליו אתה מעוגל קטן יותר, כך תסתיים התוצאה של העיגול שלך.
לדוגמה, יש לך את המספר "813, 265". אתה יכול לעגל לערך של מאות, עשרות, אחדות, עשיריות או מאיות
שלב 3. צפה בספרה מימין לערך המקום שברצונך לעגל
לדוגמה, אם אתה רוצה לעגל במקום עשרות, הסתכל על המספרים במקום זהים. העיגול יתבצע על בסיס ערך המקום ולכן חשוב מאוד שתזכור את השלב או הכלל הזה.
על המספר “813, 265”, נניח שאתה רוצה לעגל למקום העשירי. זה אומר שאתה צריך להסתכל על המספר במיקום המאה
שלב 4. אל תשנה את המספר אם המספר בערך המקום בצד ימין קטן מ- "5"
אם הספרה הקטנה ביותר אחרי ערך המיקום שברצונך לעגל נמוכה מ- "5" (למשל "0", "1", "2", "3" או "4"), השאר את הספרה בערך המיקום של אמת המידה. כפי שהוא. המשמעות היא שהמספר שליד ערך המקום יהיה "0", כך שתוכל להשמיט או למחוק אותו בסוף המספר. תהליך זה ידוע כעיגול כלפי מטה.
לדוגמה, אם ברצונך לעגל את "0.74" לעשירית הקרובה, הסתכל על המספר שליד המקום העשירי ("4"). מכיוון ש- "4" קטן מ- "5", תוכל לשמור או לשמור על "7" ולהסיר את "4" מהמספר כך שהתוצאה המעוגלת תהפוך ל -0, 7"
שלב 5. הגדל את המספר אם המספר בערך המקום בצד ימין גדול מ- "5"
אם הספרה הקטנה ביותר אחרי ערך המקום שברצונך לעגל גדולה מ- "5" (למשל "5", "6", "7", "8" או "9"), הוסף "1" למספר ב- ערך המקום. אמת מידה. כמו בעבר, כל מספר אחר מימין לספרה או ערך המקום של מדד העיגול יהיה "0" כך שניתן יהיה למחוק או להשמיט אותם. תהליך זה ידוע כעיגול כלפי מעלה.
לדוגמה, יש לך את המספר "35". אם אתה רוצה לעגל לעשר הקרוב ביותר, בדוק את ערך המקום הקטן ביותר אחריו ("5"). כדי לעגל מספר, הוסף "1" למספר בערך של מקום ההשוואה (עשרות או "3"). לכן, התוצאה של עיגול המספר "35" לעשר הקרוב היא 40
שיטה 2 מתוך 6: עיגול מספרים עשרוניים
שלב 1. קבע את ערך המקום עבור מדד העיגול
המורה שלך יכול לציין או לקבוע את ערך המקום אם אתה עובד על בעיה במתמטיקה. תוכל גם לברר על סמך ההקשר וסדרת המספרים שבהם נעשה שימוש. לדוגמה, בעת עיגול כסף, ייתכן שיהיה עליך לעגל לערך המקום הקרוב לאלף או למאות. בעת עיגול משקל אובייקט, עגול למקום הקילוגרם הקרוב ביותר.
- ככל שיידרש פחות דיוק, כך ניתן לבצע את העיגול יותר או יותר (לערך מקום גדול יותר).
- למספרים מדויקים יותר, יש צורך לעגל לערך המקום הקטן יותר.
- אם עליך לעגל שבר, המר אותו למספר עשרוני לפני עיגול.
שלב 2. זהה את ערך המקום שברצונך להגדיר כמדד עיגול
נניח שיש לך את המספר "10, 7659" ורוצה לעגל אותו למספר האלף הקרוב ביותר ("5" במקום האלף), או לספרה השלישית מימין לפסיק. אתה יכול גם לחשוב שזה עיגול מספר לחמש ספרות משמעותיות. לכן, התמקד בינתיים במספר "5".
שלב 3. חפש את המספר מימין לערך המקום של מדד העיגול
פשוט צפה בספרה אחת מימין לערך המקום. בדוגמה למעלה, אתה יכול לראות את המספר "9" ליד המספר "5". המספר "9" יקבע אם עליך לעגל את המספר "5" למעלה או למטה.
שלב 4. הוסף אחד למספר בערך המקום הסטנדרטי אם המספר מימין לערך המקום הוא "5" (או יותר)
תהליך זה ידוע כעיגול כלפי מעלה מכיוון שהמספר בערך המקום שברצונך לעגל הופך להיות גדול יותר מהמספר המקורי. יש לשנות את המספר "5" שהוא מספר טבעי ל- "6". כל המספרים משמאל ל- "5" המקורי יישארו ללא שינוי, וניתן להשמיט את המספרים בצד ימין (אתה יכול לדמיין אותם כאפסים). לכן, אם אתה מעגל את המספר "10.7659" מהספרה או המספר "5", המספר יעוגל עד "6" כך שתוצאת העיגול הסופית תהיה "10, 766".
- למרות שהמספר "5" נמצא בין המספרים "1" עד "9", אנשים בדרך כלל מסכימים שהמספר "5" צריך מספר אחר לפני שהוא מעוגל. עם זאת, הסכם או עיקרון זה עשויים שלא לחול על מורים כאשר הם מוסיפים ציונים סופיים לכרטיס הדוח שלך!
- גופי תקנים כגון NIST משתמשים בשיטה אחרת. כאשר המספר הסטנדרטי שיש לעגל הוא "5", שימו לב למספר מימין. אם המספר אינו "0", עגול כלפי מעלה. אם המספר הוא "0" או שאין ספרות אחרות, עגול כלפי מעלה אם הספרה הסטנדרטית היא מספר אי זוגי, או מטה אם הספרה הסטנדרטית היא מספר זוגי.
שלב 5. עגול את המספר למטה אם המספר בצד ימין קטן מ- "5"
אם המספר בצד ימין של ערך המיקום של מדד העיגול נמוך מ- "5", המספר על ערך המקום של המדד יישאר זהה. למרות שזה נקרא עיגול כלפי מטה, בתהליך זה המספר בערך המקום לא ישתנה; אתה לא יכול לשנות את זה למספר קטן יותר. לדוגמה, אם יש לך את המספר "10, 7653", תוכל לעגל אותו למטה "10, 765" מכיוון שהמספר "3" ליד "5" קטן מ- "5".
- על ידי שמירה על המספר בערך ברירת המחדל של המקום ושינוי המספרים מימין לו ל- "0", תוצאת העיגול הסופי תהיה קטנה מהמספר המקורי. לכן, ניתן לומר כי המספר כולו מעוגל כלפי מטה.
- שני השלבים לעיל מיוצגים כעיגול "5/4" ברוב המחשבונים השולחניים. בדרך כלל, אתה יכול למצוא מתג או מחוון שניתן להעביר למצב עיגול "5/4" כדי לקבל את תוצאת העיגול.
שיטה 3 מתוך 6: עיגול מספרים (מספר שלם)
שלב 1. עגול מספר עד הספרה הקרובה ביותר או למקום עשרות
לשם כך, שימו לב למספר מימין לספרת העשרות (ערך המקום של מדד העיגול). הספרות או העשרות הן הספרה השנייה של הספרה האחרונה, לפני הספרה האחת (במספר "12", למשל, ערך המקום של היחידות תפוס במספר "2"). אם המספר במקום היחידות קטן מ- "5", שמור את המספר בערך המקום הסטנדרטי. אם המספר גדול או שווה ל- "5", הוסף "1" למספר בערך המקום הסטנדרטי. להלן כמה דוגמאות שתוכל ללמוד:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
שלב 2. עגול את המספר לספרה הקרובה ביותר או למקום מאות
עקוב אחר אותם כללים לצורך עיגול מספרים עד הספרה או המקום הקרוב ביותר למאות. שימו לב לערך המקום של מאות (השלישי מהספרה האחרונה), ממש משמאל לספרת העשרות. לדוגמה, במספר "1.234", המספר "2" הוא ספרת המאות) לאחר מכן, השתמש במספר בצד ימין (ספרת העשרות) כדי לבדוק אם עליך לעגל למעלה או למטה, ולאחר מכן בצע את הפעולות הבאות המספרים "0". להלן כמה דוגמאות שתוכל ללמוד:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
שלב 3. עיגול המספר לספרה הקרובה ביותר או למקום אלפי
אותם כללים חלים על שאלות כאלה. אתה רק צריך לדעת לזהות את הספרות או את ערך המקום של אלפים, שהוא המספר הרביעי מימין. לאחר מכן, בדוק את המספר בספרה או המקום במאות (מימין לאלפי הספרות). אם המספר במספר המאות קטן מ- "5", עגול כלפי מטה. אם המספר גדול או שווה ל- "5", עגול כלפי מעלה. להלן כמה דוגמאות שתוכל ללמוד:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
שיטה 4 מתוך 6: עיגול מספרים למספרים משמעותיים
שלב 1. להבין את הספרות המשמעותיות
אתה יכול לחשוב על ספרות משמעותיות כמספרים "מעניינים" או "משמעותיים" שנותנים לך מידע שימושי על מספר. המשמעות היא שניתן להתעלם מכל האפסים בצד ימין של המספר השלם או בצד שמאל של העשרוני מכיוון שאפסים משמשים רק "מילוי מקום". כדי למצוא את מספר הספרות המשמעותיות במספר, פשוט ספור את מספר הספרות משמאל לימין. הנה כמה דוגמאות:
- "1, 239" כולל 4 ספרות משמעותיות.
- "134, 9" כולל 4 ספרות משמעותיות.
- "0.0165" כולל 3 ספרות משמעותיות.
שלב 2. לעגל את המספר למספר ספרות משמעותיות
מספר הספרות תלוי בבעיה שעליה אתה עובד. אם תתבקש לעגל מספר לשתי ספרות משמעותיות, למשל, יהיה עליך לזהות את הספרה המשמעותית השנייה ולהסתכל על המספר מימין לה כדי לראות אם עליך לעגל למעלה או למטה. הנה כמה דוגמאות:
- ניתן לעגל את "1, 239" עד 3 ספרות משמעותיות ל- "1, 24". הסיבה לכך היא שהספרה המשמעותית השלישית היא "3" והמספר מימין הוא "9". המספר "9" גדול מ- "5" ולכן העיגול נעשה למעלה.
- ניתן לעגל את "134, 9" לספרה אחת משמעותית ל "100". הסיבה לכך היא שהספרה המשמעותית הראשונה היא "1" והמספר מימין הוא "3". המספר "3" קטן מ- "5" ולכן העיגול מתבצע כלפי מטה.
- ניתן לעגל את "0.0165" ל -2 ספרות משמעותיות ל "0.017". הסיבה לכך היא שהספרה המשמעותית השנייה היא "6" והמספר מימין הוא "5" ולכן יש צורך לעגל כלפי מעלה.
שלב 3. עגול את הסכום למספר הספרות המשמעותי המתאים
כדי לבצע עיגול, עליך להוסיף את המספרים בבעיה תחילה. לאחר מכן, מצא את המספר עם מספר הספרות המשמעותי ביותר, ועגל את הסכום למספר זה. הנה איך:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- למספר השני בבעיית החיבור ("234, 6") יש דיוק של עד עשירית, כך שיש לו ארבע ספרות משמעותיות.
- עגול את הסכום כך שיהיה בו רק עשיריות ספרות. לכן ניתן לעגל את "261, 2290" ל "261, 2".
שלב 4. עגול את תוצאת הכפל למספר הספרות המשמעותי המתאים
ראשית, הכפל את כל המספרים בבעיה. לאחר מכן, בדוק את המספר שצריך לעגל למספר הספרות המשמעותי ביותר. לבסוף, עגול את תוצאת הכפל הסופית כדי להתאים את רמת הדיוק של המספר. הנה איך:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- זכור כי "5" הוא המספר היחיד שיש לו ספרה אחת משמעותית. המשמעות היא שתשובת הכפל הסופית יכולה להיות בעלת ספרה אחת משמעותית בלבד.
- ניתן לעגל את "17, 614975" לספרה משמעותית אחת ל- "20".
שיטה 5 מתוך 6: שימוש במחשבון
שלב 1. בחר את הפונקציה "עגול" במחשבון שלך
אם אתה משתמש במחשבון TI-84, לחץ על הלחצן מתמטיקה ולאחר מכן עבור לאפשרות "NUM". העבר את הבחירה לפונקציה "עגול" ולאחר מכן לחץ על כפתור "אישור".
מחשבוני IT ישנים יותר עשויים להיות בעלי פונקציות או תפריטים שונים במקצת
שלב 2. הזן את המספר שברצונך לעגל
שדה הדו -שיח יציג את הפונקציה "עגול (" או קוד. השתמש במקשי המחשבון כדי להזין את המספר שאתה צריך לעגל, אך אל תלחץ על "Enter" מיד לאחר מכן.
אם אתה צריך לעגל שבר, המיר את השבר למספר עשרוני תחילה
שלב 3. הכנס פסיק ולאחר מכן הזן את מספר המקומות העשרוניים שברצונך להגדיר את גבול העיגול או הגבול
לאחר הזנת המספר שברצונך לעגל, מצא ולחץ על כפתור הפסיק במחשבון לאחר מכן. לאחר מכן, הזן את מספר המקומות העשרוניים הדרושים לך לצורך הגבלת העיגול.
- לדוגמה, במסך המחשבון אתה יכול לראות מספר כזה: עגול (6234, 1).
- עבור מחשבונים עם פורמט אינדונזי, הצגת הקודים או המספרים במחשבון עשויה להיראות כך: עגול (6, 234, 1).
- אם לא תציין את מספר המקומות העשרוניים, תקבל קוד שגיאה מוזר מאוד או שבר.
שלב 4. סיים בסוגריים סגורים ולחץ על מקש "Enter"
לאחר ציון מספר המקומות העשרוניים, הזן את סוגר הסגירה למשוואה ולחץ על מקש "Enter". המחשבון יציג את המספר שעוגל לנקודה או למקום עשרוני שציינת.
שיטה 6 מתוך 6: עיגול מספרים ב- Microsoft Excel
שלב 1. לחץ על התיבה שליד המספר שברצונך לעגל
הזן את כל הנתונים וודא שאתה מזין אותו נכון. לחץ על הסמן בתיבה שליד המספר שעליך לעגל (כל עוד התיבה ריקה).
התיבה שאתה לוחץ עליה תציג את המספר המעוגל
שלב 2. הקלד את הנוסחה "= ROUND (" בשדה המשוואה
בשדה "fx" בחלק העליון של המסך, הקלד סימן שווה והמילה "ROUND", ואחריו סוגר נפתח. נוסחת המשוואה תיווצר כך שתוכל להכניס לתוכה נתונים.
הנוסחה פשוטה מאוד, אך הקפד לא לשכוח אלמנטים או סימני פיסוק
שלב 3. לחץ על הריבוע עם המספר שברצונך לעגל
הריבועים יסומנו והמספרים ייכנסו למשוואה. האותיות המרובעות והמספרים המכילים את הנתונים (במקרה זה, המספר שצריך לעגל) יוצגו בעמודה "fx".
לדוגמה, אם תלחץ על התיבה "A1", העמודה "fx" תציג את הנוסחה הבאה: "= ROUND (A1
שלב 4. הקלד פסיק והזן את מספר הספרות שברצונך להגדיר כגבול עיגול
לדוגמה, אם אתה רוצה שהמספר בתיבה "A1" יעוגל לשלוש נקודות עשרוניות, הקלד ", 3" בעמודה. אם ברצונך לעגל את הנתונים למספר השלם הקרוב ביותר, הקלד "0".
אם ברצונך לעגל לכפל "10" הבא, השתמש ב- "-1"
שלב 5. סיים בסוגריים סגורים ולחץ על מקש "Enter"
כדי לפתור את המשוואה, הקלד סוגר סוגר כדי ליידע את Excel שסיימת להזין את הנוסחה. הקש על מקש "Enter" כדי שאקסל תוכל לעגל את המספר שהזנת.
התשובה שלך תוצג בתיבה שלחצת עליה
טיפים
- לאחר שתדע את ערך המקום שישמש כמדד עיגול, הדגש את המספר בערך המקום. בדרך זו, לא תתבלבלו כשאתם מחפשים את ספרת המדדים לעגל ואת הספרה בצד ימין (המספר הקובע את סוג העיגול שצריך לבצע).
- אתה יכול לגשת למגוון מחשבוני עיגול מקוונים בחינם.
