ערך המקום, או המושג שערכו של מספר (0-9) נקבע על פי מיקומו במספר מסוים, הוא מושג בסיסי במתמטיקה. מכיוון שהרעיון הזה כל כך קל לאנשים שכבר מבינים אותו, הוראתו יכולה להיות מסובכת למדי. עם זאת, ברגע שהתלמידים יבינו מושג זה, הם יהיו מוכנים ונרגשים להשתמש בכישורים החדשים שלהם וללמוד מושגים מתמטיים מורכבים יותר.
שלב
חלק 1 מתוך 3: הצגת מושגי היסוד
שלב 1. קח את הזמן ללמד ערך מקום
אם אתה מלמד במסגרת תכנית לימודים מוגדרת מראש, כבר אמור להיות לך מושג כיצד להתאים ערך מקום לטווח למידה רחב יותר. אם אתה מלמד או מלמד בבית, מבנה הלמידה יהיה גמיש יותר. תכנן ללמד ערך מקום מתישהו לאחר שהתלמידים סיימו ללמוד לספור ולבצע פעולות חיבור וחיסור פשוטות - בדרך כלל בסביבות כיתה א 'או כיתה ב'. הבנת ערך המקום תספק בסיס לילדים אלה להבין מושגים מתמטיים מורכבים יותר.
שלב 2. הציגו את הרעיון של ספירת קבוצות מספרים
רוב תלמידי הילדים רק לומדים לספור מספרים אחד אחד: אחד … שניים … שלוש … ארבע. זה מספיק לחיבור ולחיסור בסיסיים, אך עדיין פשוט מכדי לספק בסיס מוצק להבנת פונקציות מורכבות יותר. לפני שתלמד אותם כיצד לפרק מספרים גדולים לערכי המקום שלהם, כדאי ללמד אותם לפרק קבוצה של מספרים קטנים למספרים גדולים.
- למד את תלמידיך כיצד לספור שתיים שתיים, שלוש שלוש, חמש חמש, ועשר עשר. זהו מושג בסיסי לתלמידים להבין לפני שהם לומדים על ערך המקום.
- בפרט, נסה לבנות "ריגוש של עשרות" חזק. המתמטיקה המודרנית משתמשת במספר עשר כבסיס, מה שמקל על הילדים ללמוד מערכות מורכבות יותר אם הם מתרגלים לחשוב כך. למד את תלמידיך לקבץ מספרים אינסטינקטיביים לסטים של עשרה.
שלב 3. סקור את מושג ערך המקום
רענן את ההבנה שלך. הקפד להבין היטב את הרעיון הזה בעצמך לפני שתנסה ללמד אותו לקבוצת סטודנטים צעירים. במילים פשוטות, ערך המקום הוא הרעיון שערכו של מספר (0-9) תלוי ב"מקומו "או במיקום שלו במספר.
שלב 4. הסבר את ההבדל בין מספרים למספרים
מספרים הם סמלים של עשרת המספרים הבסיסיים המרכיבים את כל המספרים: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. מספרים אלה משולבים ויוצרים את כל המספרים האחרים. מספר יכול להיות מספר (למשל המספר 7), אך רק אם הוא אינו מקובץ עם מספרים אחרים. כאשר שני מספרים או יותר מקובצים יחד, רצף המספרים יוצר את המספר הגדול יותר.
הראה כי כשלעצמו "1" הוא המספר הראשון ו- "7" הוא המספר שבע. כאשר הם מקובצים כ- "17", שני המספרים יוצרים את המספר שבע עשרה. באופן דומה, "3" ו- "5" יוצרים יחד את המספר שלושים וחמש. הראה כמה דוגמאות אחרות כדי שהתלמידים יוכלו ללכת הביתה בהבנה
חלק 2 מתוך 3: הוראה לפי דוגמאות חזותיות
שלב 1. הראו לילדים כי לספור עשר עד עשר קל יותר
השתמש 30-40 אובייקטים קטנים, ניתנים לספירה והומוגניים למדי. לדוגמה: חלוקי נחל, גולות או מחק. פרשו אותו על השולחן מול התלמידים. הסבר שבמתמטיקה המודרנית אנו משתמשים במספר 10 כבסיס. סדרו את האובייקטים למספר קבוצות ואז ספרו אותם מול הכיתה. הראה להם שארבע קבוצות של 10 חלוקי נחל שווים ל -40.
שלב 2. תרגם את הדוגמה עם חלוקי נחל למספרים כתובים
כתוב את שרטוט הרעיון על הלוח. ראשית, צור תרשים T רגיל. כתוב את המספר 1 בפינה הימנית העליונה של תרשים T. לאחר מכן, כתוב את המספר 10 בפינה השמאלית העליונה. כתוב 0 בעמודה מימין שכותרתו "1", וכתוב 4 בעמודה בצד שמאל שכותרתו "10". כעת תוכל להסביר לכיתה שלכל מספר העשוי חלוקי נחל יש "מקום" משלו.
שלב 3. השתמש בלוח המספרים כדי להמחיש את בסיס ערך המקום
צור או הדפס "לוח מספרים" המציג את כל המספרים בסדר מ -1 עד 100. הראה לתלמידים כיצד האינטראקציה בין המספרים 0 עד 9 עם המספרים 10 עד 100. הסבר שכל מספר בין 10 ל -99 מורכב משתי ספרות, אחד מספר במקום ה"אחד "ומספר אחר במקום ה"עשרות". הראה שהמספר "4" מייצג "ארבע" כאשר הוא נמצא במקום "האחד", אך משמש כתחילית למספר "40" כאשר הוא נמצא במקום ה"עשרות ".
- הדגימו את מקומן של "יחידות". כוון את הכיתה בשם כל המספרים שיש להם את הספרה "3" במקום ה"אחד ": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- הסבר על מקום ה"עשרות ". הנחו את התלמידים לייעד את כל המספרים שיש להם "2" במקום "עשרות": 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. הסבירו כי ה- "3" ב- "23" הוא מוערמים על גבי "20" המסומנים במספר "2." למדו את ילדיכם לקרוא את המקום "עשרות" כמניע ללמידה.
שלב 4. התנסות בכלי הוראה חזותיים אחרים
אתה יכול לסדר אובייקטים פיזיים או לצייר אותם על הלוח. אתה יכול להסביר את ערך המקום על ידי שימוש במרווחים של ערך כספי, שאולי התלמידים כבר למדו, כדי לקשר אותם לערכים מספריים מוקטנים. לפעילות מהנה ואינטראקטיבית, נסה להשתמש בתלמידים עצמם כערך "קבוצתי".
הזיכרון האנושי נשלט על ידי דברים חזותיים, כך שמושג ערך המקום עדיין מופשט עד שתוכל להפוך אותו לוויזואלי. בינתיים, סמלים מספריים עצמם עדיין יכולים להיות מופשטים לילדים! חפש דרכים למסגר ספירת קבוצות ולהציב פעילויות ערך כך שיהיו פשוטות, מוחשיות ואינטואיטיביות
שלב 5. השתמש בצבע
נסה להשתמש בגיר או בטושים בצבעים שונים כדי להדגים ערך מקום. לדוגמה, כתוב מספרים שונים עם סמן שחור למקום ה"אחד "וסמן כחול למקום ה"עשרות". לפיכך, היית כותב 40 עם המספר "4" בכחול והמספר "0" בשחור. חזור על הטריק הזה למספר רב של מספרים כדי להציג את היישום של ערך המקום על הלוח.
חלק 3 מתוך 3: השתמש בדוגמאות אינטראקטיביות
שלב 1. ללמד עם צ'יפס פוקר
ראשית, חלק את צ'יפס הפוקר לכל תלמיד. ספר להם שהשבבים הלבנים מייצגים את המקום "האחד", השבבים הכחולים עבור "עשרות", והשבבים האדומים מייצגים את "מאות". לאחר מכן, הראה לתלמידיך כיצד ליצור מספרים באמצעות ערכי מקום בצורה של שבבים צבעוניים. ציינו מספר (נניח 7) והניחו את השבב הלבן מימין לשולחן העבודה שלכם.
- תן מספר אחר - למשל, 30. שים שלושה שבבים כחולים המייצגים 3 (במקום ה"עשרות ") ואפס שבבים לבנים לייצג 0 (במקום ה"אחד").
- אתה לא צריך להשתמש בשבבי פוקר. אתה יכול להשתמש בכל אובייקט לייצג את שלושת ערכי "המקום" הבסיסיים כל עוד כל קבוצה (צבע שבב וכו ') היא סטנדרטית, הומוגנית וניתנת לזיהוי בקלות.
שלב 2. הנחו את התלמידים להחליף חלקים זה עם זה
שיטה זו יכולה להמחיש את ערכי המקום הנמוכים המרכיבים את ערכי המקום הגבוהים יותר. לאחר שהתלמידים הוכיחו הבנה טובה של ערך המקום, למד את הכיתה שלך כיצד להחליף שבבי "אחד" בשבבים "עשרות" כחולים, ולאחר מכן החלף "עשרות" שבבים ב"מאות ". שאלו את התלמידים, "כמה צ'יפס כחולים אני מקבל על ידי החלפת 16 צ'יפס לבנים? אם אני מחליף שלושה צ'יפס כחולים, כמה שבבים לבנים אני מקבל?"
שלב 3. הראה כיצד לבצע חיבור וחיסור עם שבבי פוקר
מושג זה ניתן ללמד רק לאחר שהתלמידים שולטים בהחלפת צ'יפס פוקר. כדאי להתחיל בכתיבת דוגמה.
- לבעיית ההוספה הבסיסית, הפנו את התלמידים להניח שלושה שבבים כחולים (עשרות) ושישה שבבים לבנים (כאלה). שאל את התלמידים לגבי המספרים שנוצרו עם הצ'יפס. (התשובה היא 36!)
- תמשיך לעבוד על אותו מספר. בקש מהתלמידים שלך להוסיף חמישה שבבים לבנים למספר 36. שאל אותם לגבי המספר הנוכחי. (התשובה היא 41!) לאחר מכן, קח שבב כחול ושאל אותם את המספר הנוכחי. (התשובה היא 31!)
