מציאת נקודת האמצע של קטע קו היא קלה כל עוד אתה יודע את הקואורדינטות של שתי נקודות הקצה של הקו. הדרך הנפוצה ביותר למצוא אותה היא להשתמש בנוסחת נקודת האמצע, אך ישנן דרכים אחרות למצוא את נקודת האמצע של קטע קו אם הקו אנכי או אופקי. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את נקודת האמצע של קטע קו בתוך דקות ספורות, בצע את השלבים הבאים.
שלב
שיטה 1 מתוך 2: שימוש בנוסחת נקודת האמצע
שלב 1. להבין אודות נקודת האמצע
נקודת האמצע של קטע קו היא הנקודה השוכנת בדיוק באמצע שתי נקודות הקצה. לפיכך, נקודת האמצע היא הממוצע של שתי נקודות הקצה, שהוא הממוצע של שני קואורדינטות ה- x ושני קואורדינטות ה- y.
שלב 2. למד את נוסחת נקודת האמצע
ניתן להשתמש בנוסחת נקודת האמצע על ידי חיבור קואורדינטות x של שתי נקודות הקצה וחלוקת התוצאה לשניים, ולאחר מכן חיבור קואורדינטות y של נקודות הקצה וחילוק בשניים. כך מוצאים את הממוצע של קואורדינטות x ו- y של נקודות הקצה. להלן הנוסחה: [(איקס1 +x2)/2, (י1 + y2)/2]
שלב 3. מצא את הקואורדינטות של נקודות הקצה
לא ניתן להשתמש בנוסחת נקודת האמצע מבלי לדעת את קואורדינטות x ו- y של נקודות הקצה. בדוגמה זו, אתה רוצה למצוא את נקודת האמצע, נקודה O, שנמצאת בין שתי נקודות הקצה M (5, 4) ו- N (3, -4). לפיכך, (x1, י1) = (5, 4) ו- (x2, י2) = (3, -4).
שים לב שכל זוג קואורדינטות יכול להיות (x1, י1) או (x2, י2) - מכיוון שאתה רק מוסיף את הקואורדינטות ומחלק בשניים, זה לא משנה איזה זוג קואורדינטות מגיע ראשון.
שלב 4. חבר את הקואורדינטות המתאימות לנוסחה
כעת, לאחר שאתה יודע את הקואורדינטות של נקודות הקצה, תוכל לחבר אותן לנוסחה. כך תעשה זאת:
[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
שלב 5. סיימו
לאחר שחיברת את הקואורדינטות המדויקות לנוסחה, כל שעליך לעשות הוא לעשות חשבון פשוט שיעניק לך את נקודת האמצע של שני מקטעי הקווים. כך תעשה זאת:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- נקודת האמצע של קצות הנקודות (5, 4) ו- (3, -4) היא (4, 0).
שיטה 2 מתוך 2: מציאת נקודת האמצע של קווים אנכיים ואופקיים
שלב 1. חפש קווים אנכיים או אופקיים
לפני שתוכל להשתמש בשיטה זו, עליך לדעת כיצד להגדיר קווים אנכיים או אופקיים. כך תוכל לברר:
-
קו נחשב אופקי אם שני קואורדינטות ה- y של נקודות הקצה שלו זהות. לדוגמה, קטע קו עם נקודות קצה (-3, 4) ו- (5, 4) הוא אופקי.
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 6 Bullet 1 -
קו נחשב אנכי אם שני קואורדינטות ה- x של נקודות הקצה שלו זהות. לדוגמה, קטע קו עם נקודות קצה (2, 0) ו- (2, 3) הוא אנכי.
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 6 Bullet2
שלב 2. מצא את אורך הקטע
אתה יכול למצוא בקלות את אורך הקטע פשוט על ידי חישוב מספר המרחקים האופקיים מקצות הנקודה אם הקו אופקי, וספירת מספר המרחקים האנכיים מקצות הנקודה אם הקו אנכי. כך תעשה זאת:
-
קטע הקו האופקי עם נקודות הקצה (-3, 4) ו- (5, 4) הוא באורך של 8 יחידות. אתה יכול למצוא אותו על ידי חישוב המרחק או על ידי הוספת הערכים המוחלטים של הקואורדינטות x: | -3 | + | 5 | = 8
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 7 Bullet 1 -
קטע קו אנכי עם נקודות קצה (2, 0) ו- (2, 3) הוא באורך של 3 יחידות. אתה יכול למצוא אותו על ידי חישוב המרחק או הוספת הערך המוחלט של קואורדינטת y: | 0 | + | 3 | = 3
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 7 Bullet2
שלב 3. חלק את אורך הקטע בשניים
עכשיו שאתה יודע את אורך קטע הקווים, אתה יכול לחלק אותו בשניים.
-
8/2 = 4
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 8 Bullet 1 -
3/2 = 1, 5
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 8 Bullet 2
שלב 4. חשב את הערך מכל נקודת קצה
שלב זה הוא השלב האחרון למציאת נקודת הסיום של קטע הקו. כך תעשה זאת:
-
כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (-3, 4) ו- (5, 4), פשוט הזז 4 יחידות משמאל או מימין כדי להגיע לנקודת האמצע של קטע הקו. (-3, 4) מועבר ב -4 יחידות של קואורדינטות ה- x שלו ל- (1, 4). אינך צריך לשנות את קואורדינטת y מכיוון שאתה יודע שנקודת האמצע תהיה באותה קואורדינטת y כמו נקודות הקצה. נקודת האמצע של (-3, 4) ו- (5, 4) היא (1, 4).
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 9 Bullet 1 -
כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (2, 0) ו- (2, 3), פשוט העבר 1.5 יחידות מהחלק העליון והתחתון כדי להגיע לנקודת האמצע של קטע הקו. (2, 0) מועבר ב -1,5 יחידות קואורדינטות y שלו ל (2, 1, 5). אינך צריך לשנות את קואורדינטות ה- x מכיוון שאתה יודע שנקודות האמצע יהיו באותן קואורדינטות x כמו נקודות הקצה. נקודת האמצע של (2, 0) ו- (2, 3) היא (2, 1, 5).
מצא את נקודת האמצע של קטע קו שלב 9 Bullet2
